19.2.3 一次函数与方程、不等式.ppt

1、一次函数与一次方程、一次不等式,问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像， 1、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？,2、一次方程2x+6=0的解是谁？ 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？,y=2x+6,X=-3,X=-3,3、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围，,y=2x+6,思考它们与不等式2x+60及其解集有何关系？,y0,x-3,4、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗？,y=2x+6,X-3,问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图像，你能说出2x+6=3的解和2x+6

2、3的解集吗？,y=2x+6,y=3,-1.5,例 某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定计量服用，那么服药后每毫升血液中含药量y g随时间x h的变化如图，当成人按规定计量服药后： 1）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？ 2）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式；,3）如果每毫升血液中 含药量为4g或4g 以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长？,y,1）服药后多长时间血液中含药量最高，达每毫升多少微克？ 2）分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式； 3）如果每毫升血液中含药量为4g或4g以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是

3、多长？,y,解：1）由图可知：服药后2分钟血液中含药量最高，达到每毫升6微克,2）当x2时，设y=kx，因为图象经过（2，6）点，所以有 2k=6；k=3;即y=3x(x2),当x2时，设y=kx+b，因为图象经过（2，6），（10，3）点，所以有,所以,即y=- x+ (x2),3）将y=4代入y=3x得：3x=4， 即x=,将y=4代入 ，得： - x+ =4，即x=,由图象可知， 有效时间t= - =6（小时）,4,y=- x+,复习提问： 1.如果直线y=-x+3与x轴交与(3，0)， 则方程-x+3=0的解为_. 2.如果一元一次方程2x-m=0的根是x=-3，那么 直线y=2x-m

4、的图象与x轴交点的坐标是_. 3，如图:直线y=kx+b与x轴交于点(-2，0)， 则方程kx+b=0的解为_ 不等式kx+b0的解集为_ 不等式kx+b0的解集为_,(-3，0),x=3,x=-2,x-2,x-2,1.画出y=2x-4的图象，并根据图象回答 (1)当x_时，y0 (2)当x_时，y2 (3)当x_时，y-4 (4)当-1 x 4时， y的取值范围是什么？ (5)当x怎样时， -2y4 ？,自学提纲一:,y=2x-4,合作探究:,2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x0时，y的取值范围是_.,自学提纲二:,合作探究:,y -2,1、画出函数y=2x-1的图象，并观察图

5、象回答下列问题： （1）当-3y3时，求出x的取值范围； （2）当1x2时，求y的取值范围.,2、看下面两个问题有什么关系 （1）解不等式5x+63x+10. （2）当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？,3、一次函数y=kx+b（k，b都是常数）的图象过点 P(-2，1)，与x轴相交于A(-3，0)，那么请根据图象求 出关于X的不等式组0kx+b2的解集.,学以致用:,巩固练习: 1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是_， 则不等式-3x+912的解集是_ 2、用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,4.已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2，0)，则关 于x的不等式2x+k0(a0)的解集是 x1，则直线y=ax+1与x轴的交点是_,x-2,(1，0),6.画出y=2x-4的图象，