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文档简介

1、沿滩中学八年级 陈强,菱形的判定,思考:,如何利用一张矩形纸片，只剪一次就能得到一个完整的菱形？,定义：有一组邻边相等的平行四边形是 菱形。,菱形的判别方法1：定义法,菱形的判定,操作：,通过操作，猜想有什么方法可以判定一个四边形是菱形？,菱形的判定,活动：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上橡皮筋,做成一个四边形.,转动木条,当这个四边形具备什么条件时就会变成菱形?,这是一个什么四边形？,求证：有四条边相等的四边形是菱形。,已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD是菱形,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形ABC

2、D是平行四边形,又AB=AD,四边形ABCD是菱形,定理1：有四条边相等的四边形是菱形。,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 四边形ABCD是菱形,几何语言,求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,证明：,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,ACBD;,BA=BC,注：菱形问题常常可以转化为更为基础的等腰三角形、直角三角形问题,几何语言,定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,菱形判定方法：,方法一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,方法三：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,方法二：有四条边相等的四边形是菱形.,1、下列图形是菱形吗?请说明理由,尝试练习：,尝试练习：,

3、1、下列图形是菱形吗?请说明理由,尝试练习：,1、下面的图形是菱形吗?请说明理由,2、判断下列说法是否正确？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)一组邻边相等的四边形是菱形,小试牛刀,3、如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=10，AC=16，DB=12。 求证：四边形ABCD为菱形.,平行四边形ABCD是菱形.,OA=OC=8 OB=OD=6,解:,又AB=10,ACBD,AOB=90, 四边形ABCD是平行四边形,AB2=AO2+BO2,思考:,利用这两个等宽的矩形纸条，能否得到菱形？ 注意这次不能使用剪刀。,A,C,D,B,思考:,把两张等宽的矩形纸条交叉重叠在一起， 重叠部分是什么四边形？,D,C,B,A,把两张等宽的矩形纸条交叉重叠在一起， 重叠部分是什么四边形？,课堂小结，自我评价,一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边相等,作业,1、必做题: 18.2.2 菱形判定习题卡,2、选做题：如图,DE,EF是ABC的两条中位线 (1)四边形DBEF是否必定是平行四边形?,(2)在

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