1.2.2充要条件.ppt

1、12充分条件与必要条件,1知识与技能 理解充分条件、必要条件、充要条件的概念 2过程与方法 会具体判断所给条件是哪一种条件,本节重点：充分条件、必要条件、充要条件的判定 本节难点：判定所给条件是充分条件、必要条件，还是充要条件 本节内容比较抽象，在学习中应注意以下几个方面： 1学习本节内容要多从分析实例入手理解概念，利用集合的观点加深理解,2(1)从不同角度，运用从特殊到一般的思维方法，归纳出条件与结论的推出关系，建立充分条件、必要条件的概念 (2)要判断充分条件、必要条件，就是利用已有知识，借助代数推理的方法，判断p是否推出q，q是否推出p.,1当命题“如果p，则q”经过推理证明断定是真命题

2、时，我们就说由p成立可推出q成立，记作，读作. 2如果pq，则p叫做q的 条件 3如果qp，则p叫做q的 条件 4如果既有pq成立，又有qp成立，记作 ，则p叫做q的 条件 5如果pq，那么p与q互为条件,pq,p推出q,充分,必要,pq,充要,充要,答案A,点评1.判断p是q的什么条件其实质是判断“若p则q”及其逆命题“若q则p”是真是假，原命题为真而逆命题为假，则p是q的充分不必要条件；原命题为假而逆命题为真，则p是q的必要不充分条件；原命题、逆命题均为假，则p是q的既不充分也不必要条件 2判断p是q的什么条件，应掌握几种常用的判断方法 (1)定义法；(2)集合法；(3)等价转化法；(4)

3、传递法有时借助数轴、韦恩图、集合等知识形象、直观的特点或举反例，赋特殊值对判断各条件之间的推断关系常常起到事半功倍的效果,(2010上海文，16)“x2k (kZ)”是“tanx1”成立的 () A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案A,例3设命题甲为：0x5，命题乙为：|x2|3，那么甲是乙的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案A 解析解不等式|x2|3得1x5， 0x51x5但1x5/ 0x5， 甲是乙的充分不必要条件，故选A.,点评一般情况下，若条件甲为xA，条件乙为xB. 当且仅当AB时，甲为乙的充分条

4、件； 当且仅当BA时，甲为乙的必要条件； 当且仅当AB时，甲为乙的充要条件； 当且仅当AB时，甲为乙的充分不必要条件； 当且仅当AB时，甲为乙的必要不充分条件,设集合Mx|x2，Px|x3，那么“xM或xP”是“xMP”的 () A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件,答案B 解析先分别写出适合条件的“xM或xP”和“xMP”的x的范围，再根据充要条件的有关概念进行判断 由已知可得xM或xP即xR，xMP即2x3， 2x3xR，但xR/ 2x3， “xM或xP”是“xMP”的必要不充分条件，故应选B.,例4已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充

5、分条件那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？,解析根据题意得关系图，如图所示 (1)由图知：qs，srq， s是q的充要条件 (2)rq，qsr， r是q的充要条件 (3)qsrp， p是q的必要条件 点评将已知r、p、q、s的关系作一个“”图(如图所示)，这在解决较多个条件的问题时经常用到，要细心体会,例5已知方程x22(m2)xm210有两个大于2的根，试求实数m的取值范围,例5已知方程x22(m2)xm210有两个大于2的根，试求实数m的取值范围,一、选择题 1(2010广东理，5)“m ”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的 () A充分非必要

6、条件 B充分必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件 答案A,2已知集合M、N，则MNN的充要条件是 () AMNBMN CMN DMN 答案D 解析由NMMNN成立； 由MNNNM成立,3使不等式2x25x30成立的一个充分非必要条件是 () Ax0 Bx0 Cx1,3,5 Dx 或x3 答案C 解析x1、3、5时，2x25x30成立，而2x25x30成立，x不一定等于1、3、5.,4设xR，则x2的一个必要不充分条件是 () Ax1 Bx3 Dx2x1，但x1/ x2，选A.,二、填空题 5命题p：x1、x2是方程x25x60的两根，命题q：x1x25，那么命题p是命题q的_条件 答案充分不必要条件 解析x1，x2是方程x25x60的两根， x1x25. 当x11，x