矩形的判定课件.ppt

1、18.2矩形的判定、复习、复习、四边形、定义：直角平行四边形称为矩形。边、对角线、边、矩形的特性：矩形的另一侧平行且相等。矩形的四个边是直角。矩形的对角线相等，被平分。直角三角形的性质清理：直角三角形四边的中心线等于四边的一半，四边形ABCD为矩形。如果AB=8，AD=6已知，AC OB=CAB=40已知，那么如果OCB=OBA=AOB=AOD=，请尝试5，50，10，100，40，12，48，28，80。试一试。ABC是Rt、ABCC=30Rt、BD是斜AC的中心线。矩形的定义：平行四边形是矩形。你有其他判定方法吗？ABCD、A=900、四边形ABCD为矩形。场景1:工人师傅为了确认两组的另

2、一边是同一个四边形窗框是矩形的，一种方法是测量这个四边形的两个对角线长度。对角线长度相同时，窗框必须是矩形。你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形，命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。验证：四边形ABCD是矩形。证明：ab=CD，BC=BC，AC=BD，ABC=DCB (SSS)对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定方法：几何语言：四边形ABCD是平行四边形AC=BD，四边形ABCD是矩形，(对角线相等且徐璐平分的四边形是矩形)。)，(或OA=OC=OB=OB E、f、g、h分别是AO、BO、CO、DO的中点。四边形EFGH证明是矩形，四边形A

3、BCD证明是矩形。ACBD(矩形的对角线相等)，AOBOCODO(矩形的对角线徐璐平分)四边形EFGH是平行四边形(对角线徐璐平分的四边形是平行四边形)EOOGFOOH，即EGFH，四边形EFGH是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)情景2:外邦学生有四个阶段：“变直角、变直角、变直角、变直角”。为什么？推测：有三个直角的边的四边形是矩形。能证明上述结论吗？提示：用“直角平行四边形是矩形”，矩形的判定方法：三个直角四边形是矩形。A=B=C=90四边形ABCD是矩形，几何语言：你能总结出矩形的几种判定方法吗？一个角成直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。(对角相等，平分的四边形是

4、矩形。)，三个角垂直的四边形是矩形。方法1:方法2:方法3编号中填充了相应的条件。练习，已知：在平行四边形ABCD中，AC、BD在点O相交，AOB是等边三角形，如图所示。查找：BAD的度，求解：AOB为等边三角形，OA=OB，四边形ABCD为平行四边形，AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，平行四边形ABCD为矩形，BAD90，如P110练习1中所示，AB，CD是O的两个直径，四边形ACBD是矩形吗？AO=BO，CO=DO(圆的等半径)四边形ABCD是平行四边形(对角线徐璐等分的四边形是平行四边形)AB=CD(圆的直径相等)四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)为什么？解析：A

5、O=CO，BO=DO(平行四边形对角线徐璐平分)1=2 AO=BO(等角等腰)AC=BD四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)，以下陈述式是矩形的主张，(2)对角线徐璐平分，同样的四边形是矩形。(3)一个边成直角的四边形是矩形。(5)三个边成直角的四边形是矩形。(6)四个角相等的四边形是矩形。(7)对角线相同，角度垂直的四边形是矩形。(10)相邻边集垂直，对面平行，同一组四边形为矩形。(9)对角线相同，垂直于徐璐的四边形是矩形。(8)对角互补的平行四边形集是矩形。(4)三个边相等的四边形是矩形。X，X，X，X，X，示例4:平行四边形的四个内部角的平分线可以围绕一个四边形，那么这个四边形是矩形，摘要：矩形的判定方法，一个角垂直的平行四边形是矩形，对角线相同的平行四边形是矩形。方法3:自诊断，1，四边形可以判断为矩形的条件是()A对角线等于B对角线的B对角线和垂直C对角线徐璐平分，D对角线垂直，2，矩形的相邻长度分别为3厘米和4厘米，对角线长度为3厘米。如果直线EFMN，PQ相交EF，MQ AB，CB，CD，AD分别是EAC，MCA，ACN，CAF的角度平分线，四边形ABCD将无法确定()A菱形B平行四边形C矩形D，C，5，如图所示BC=8，AC=10