高中数学：1.3《抽样方法（1）》学案（北师大版必修3）（通用）

1、第1课：取样方法(a)引领目标1.学习目标：(1)理解简单随机抽样的概念，通过简单随机抽样(抽签法、随机数表法)从整体中提取样品。(2)初步感受数据收集的科学性对决策的作用。2.学习说明：统计的特点之一是通过部分数据推测整个数据的性质，体会统计结果是随机性的。统计推断有可能出错，可以感觉到统计思维和确定性思维的差异。统计事故像确定性事故一样成为人们不可缺少的思想武器。教师在线1.视频语法分析：数理统计学的核心问题是根据样品的情况如何推断整体情况。它包含两个类问题：类如何从整体中提取样本；另一种是根据样品整理、计算、分析判断整体情况。科学合理地取样是全面分析的前提。简单随机抽样是在整个特定范围内

2、提取样品，整个个体提取的可能性相同，每个个体徐璐提取的机会是独立的。(David aser，Northern Exposure，Northern Exposure)如果从对象数为N的总和中提取N的样本，则每个个体提取的可能性如下：简单的随机抽样是本章的重点和难点。简单随机采样是本节其他两种采样方法和更复杂采样方法的基础，即采样中最简单的模型。(1)对于简单随机抽样的定义，我们可以从以下几个方面理解。提取的样品的总个体数必须有限。这样就可以很容易地分析这些个人提取的可能性。从整体上逐一提取。这样可以在抽样实践中方便地操作。不要再放样品。在抽样实践中，使用了很多不可回收的样品，提供了广泛的实用性，

3、由于提取的样品中没有重复提取的个人，因此相关分析和计算很容易。那是背部可能的标本。总的来说，每次选择个人时提取每个个人的可能性是相同的，而且在整个采样过程中提取每个个人的可能性是相同的，因此可以保证这种采样方法的公平性。(大卫亚设，北境外)。(2)进行简单随机抽样，从包含N个人的全部中提取N个容量的样品时，在整个抽样过程中提取每个个人的可能性是相同的。也就是说：(3)进行简单随机抽样，主要有抽签法和随机数表法两种方法。抽签法比较简单。对随机数表法，我们首先要理解随机数表不是唯一的。其次，只要每个位置满足每个可能数量的要求，就可以配置随机数表。统计工作人员通常使用计算机生成随机数表。使用随机数表

4、进行采样时，必须遵循以下三个步骤：第一步是对整个对象进行编号(因为需要编号，所以如果对象总数太多，使用随机表法采样可能会很不方便)。这里所谓的号码实际上是编号。例如，100个对象，00，01，02，编号为99。0，1，2，而不是用99编号。此外，如果选择起始编号00而不是01，则所有100个对象都可以用两位数表示，从而使随机数表的使用更加容易。在第二步中，选择起始编号。为了确保选定数字的随机性，在面对随机数表之前，必须指向起始数字的纵横位置。第三步是获取样品编号。为了便于操作，特别是要知道提取的每个号码是否符合前面如果面的编号重复，则首先按顺序列出所有对象的编号。每次提取一个号码就有。(*译者

5、：译者：译者：译者：译者：译者：译者：译者：译者：译者：译者：译者)在列出的号码中做标记，就可以知道后面收到的号码是否被去掉，最后是否有标记。号码可以看作是总的按顺序提取的每个人的号码。2.经典播放：例1: 1936年，美国著名文学文摘杂志社为了预测总统候选人罗斯福和兰登两人谁能当选，用电话簿上的地址和俱乐部会员名单上的地址发了1000万封信，收回了200万封回信。调查公司以罕见的样本容量，以大量人力、物力、文学摘要相信自己的调查结果。(莎士比亚、Northern Exposure(美国电视剧)、Northern Exposure(美国电视剧)又进行了大规模宣传，但最终选举以62%比38%的大

6、优势取得了胜利。这项调查破坏了原本有名的杂志社的前途，不久就关门歇业了，只能分析这次调查失败的原因。(莎士比亚，北境外展)分析：科学地选择样品是分析样品数据的前提条件。解决方案：失败的原因：(1)取样方法不公平，样品不具代表性，样品没有从全体(所有美国公民)中随机抽取。那一年，美国加入个人电话和俱乐部的家庭都是比较富裕的家庭，1929-1933年的世界经济危机打击了美国经济。(2)样品容量相对太小也是预期偏差的重要原因。样品容量越大，估计就越准确，寄的信也越少，但回收率太低。评论：数学统计包括两个问题。1.研究如何取样，拔多少，如何抽取才能很好地代表样品，这是抽样方法的问题。2.研究如何对样品

7、进行合理分析，科学推论，如何用样品进行整体估计。在这个例子中，调查失败的根本原因是取样方法不合理，样品不具代表性。样品的性质不能反映整体性质。我们说的随机抽样不是“随意抽样”，不是“随意抽样”。在抽样过程中，要保证样品的公平性、等可能性，同时还要保证样品具有较好的代表性。只有能反映整体特征，我们才能研究样品，估计整体。标本中有穷人，有富人，有不同层次的人按比例提取，得到的标本才能总体反映出来，得到的结果具有参考意义。(莎士比亚，温斯顿，金钱)。实例2:需要从30个现有部件中提取10个进行检查，如何使用简单的随机抽样获得容量为10的样品？分析：简单随机抽样适用于总数少的情况，此问题的总数只有30

8、个，因此是可行的。解法1(抽签法):首先30个零件编号：1，2，3，30，在大小相同的号码表上写号码(号码表可以做成球、卡、纸条等)，30个号码表放在同一个箱子里，抽签时，一次抽一次，连续抽10次，就可以得到容量为10的样品。解决方案2(随机数表方法):第一步是将30个零件号00，01，02、29。第二步是从第7行9的数字06开始，在随机数表中选择任意数字。第三步从06开始向右读取，读取和删除8829。继续向右读，得到04，拿出来。继续，又得了21，25，12，接下来的两位数是06。因为在他面前已经关掉了，把它去掉了。如果继续，还会得到01，16，19，10，07。此时，我们得到了10个样品编

9、号。因此，要提取的示例编号为：06，04，21，25，12，01，16，19，10，07。注释：使用随机数表法时，开始阅读的数字可以是任意的，阅读方向也可以是随机的，向右或向左、向上、向下等。每两个数字读的时候得到两个数字。其中消除了不协和音和与之前重复的号码后，顺序出现的号码可以看作是从整体上依次提取的每个人的号码。(大卫亚设，北境外)。动机训练1.在简单抽样中，一个人被挑选出来的可能是()A.关于第几次采样，第一次抽运的可能性更大。B.与第几个样品无关，每次挑选的可能性都相同。C.关于第几个样品，最后抽的可能性很高。D.无论第几个样品是什么，每次都等待可能的提取，但每次提取可能不同。2.简

10、单随机抽样的常用方法是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _如果选择随机随机数表读数，那么读数的方向是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.一个班有50名学生，如果想随机抽取6名参加活动，请用抽签法和随机数表法提取，写具体的过程。4.在各种广告中，我们经常看到“便利样品(即样品不具代表性)”的结论。例如，“现代研究表明，99%以上的人感染了螨虫。”请从统计学角度分析这些数据的发生情况。如果样品来自去医院看皮肤病的人当中，样品有代表性吗？扩大品尝新事物5.中央电视台希望在春节晚会播出后的一周内获得当年春节联欢会的收视率，以下是3名同学为电视台设计的调查方案。学生A:我把这个春节联欢晚会收视率调查表放到了网上。上网就可以看到这张表。他们写的信息可以快速反馈到我的电脑上。这样可以快速计算收视率。(David aser，Northern Exposure)学生B:我给我们小区的所有房主发了一份问卷，内容是在除夕之夜看中央电视台春节联欢，但可以在一两天内统计收视率。学生C:我从电