黑龙江省大兴安岭市漠河县一中2020学年高中数学 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理学案 新人教A版必修4（通用）_第1页
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文档简介

1、2.3.1平面向量的基本定理一、三次元对象：知识和技能：(1)了解平面向量的基本定理及其意义(2)学习平面内的任一向量用平面内的两个不共线向量表示。根据过程和方法：平面向量的基本定理得到的过程，从特殊中得到一般的方法，培养学生的“数”和“形”相互变换的思想方法。情感态度和价值观：通过这门课的教学，培养学生的认真科学态度和积极探索的良好学习质量。二、学习沉重，难点：要点：掌握用平面内的2个非共线矢量表示平面内的任意矢量的方法。难点：平面向量在给定的基矢量上分解的唯一性。三、学法指导：研究学习第节的课程内容是，学生已经学习了矢量加法和减法以及平面向量线性运算的基础上，通过研究矢量分解，探索平面向量

2、的基本定理，为矢量的坐标运算建构理论基础。四、知识网络链接：从平面向量的几何表现可以看出，平面向量、的关系：共线不共线。=的情况下，和在同一条线上。 时，为共线，实数l只有一个，=l。五、学习过程： (一)平面向量基本定理：b问题1 .不共线，有零向量吗？ 和的关系有几个情况？b问题2 .和，不是共线，可以表示吗？问题3 :平面向量的基本定理，即，基本定理，即，基本定理。(2)不共线的矢量e1、e2被称为表示该平面内的所有矢量的一组基底同一平面可以有不同的基底，重要的是不共线的矢量为基底根据这个定理，可以分解被赋予了任意一个向量a的基底e1，e2，其分解的形式是唯一决定的。(2)矢量的夹角不共

3、线的矢量有不同的方向，如何区别它们的位置，可以用矢量间的角度来表示位置关系。这需要确定两个向量角的含义。 中国语，中国语，中国语，中国语说明：在两矢量的夹角定义中，两矢量必须是同一起点。在=的情况下，a是与b同方向=的情况下，a和b相反。如果向量a和b的夹角为，我们就称a和b为垂直，记为ab。a例1 .求已知的向量、向量-2.5 3。已知b例a=2e1-3e2、b=2e1 3e2，其中e1、e2不是共线，而是向量c=2e1-9e2，这样的实数是否存在于c相等。如图所示，使用不共线，=t (tR )来表示。(2)作为不共线，点p在o、a、b所在的平面内，并且。 征求证据： a、b、p三点共线。六、成就训练：A1 .同一平面内的2个单位矢量有()a .必须平行b .的型号未必相等c .同一平面内的任何向量都有如果d .不是共线，则在同一平面内有任何向量B2.已知向量，其中不是共线的关系()a .不共线b .共线c .相等d .无法确定如果满足已知向量、不共轭线和实数x，y，则x-y的值等于()A.3 B.-3 C.0 D.2如果知道不共线，而且是共线的话。B5 .已知，是基础定径套，即填充线或不共线。七、总结总结：八、放学后的反省：

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