黑龙江省齐齐哈尔市高中数学 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制领学案（无答案）新人教A版必修4（通用）

1、电弧系统学习目标1 .理解弧制的定义，熟练进行角度制和弧制的换算2 .电弧控制中，理解在角集合与实数集r之间建立的一对一对应关系3 .掌握弧长和扇形的面积公式学习疑问学习广告老虎钳【相关知识点评论】1 .角的概念：2 .与转角边缘相同的转角集合：【知识传输】1 .角度的定义和显示：2 .以度为单位测量角度的单位制是：3 .角度控制下角、分、秒是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _进制数吗？4 .在角度制中，弧长公式为扇形面积公式【预习中可以掌握的内容】一、电弧制的定义1.1弧度的定义和表示：将长度等成对的圆心角称为_，用_ _ _表示。2 .一般来说，正角度的弧度数为_ _ _ _，负角

2、度的弧度数为_ _ _ _，零角度的弧度数为2 .半径为的圆相对于圆心角的弧的长度，则角弧度数的绝对值为二、弧度与角度的相互化一，一，二，三，四，五三、弧长公式、扇形面积公式扇形的圆心角如果半径为弧长、扇形的面积中国语，中国语，中国语。【研究点1】弧度数的绝对值与半径及弧长的关系合作探究半径为的圆的中心与原点重合，角的起始边与轴的非负轴重合，圆与点相交，终边与圆和点相交。 请填下表的长度旋转方向的弧度数度数逆时针方向逆时针方向1总结总结半径为的圆相对于圆心角的弧长，且弧度数的绝对值为【研究点2】角度与弧度的相互化合作探究“根”指的是“=”，指的是“”典型分析/把下一个弧度变成度或度变成弧度(一

3、) (二)(三) (四)教室检查1 .一次性改变下一个弧度一，二，三，四2 .将下一度设为弧度一，二，三，四抓住总结=，利用它解决所有角度和弧度的相互化。【研究点3】弧度与实数的关系：用圆弧表示角时，“弧度”的二字或“”通常为_ _ _ _ _，只写该角成对的_ _ _ _。实数2能做成某个角的大小吗？ 如果可以的话，那是第几个限制角？摘要总结实数和弧度数.教室检查1 .角是第_象限角，角是第_象限角。2 .【研究点4】特殊角度的弧度数：典型分析例3:几个特殊的角度数和弧度数的相互变换，必须完全互补度3090120150270弧度0摘要掌握特殊角弧数的技巧：教室检查利用特殊角之间的关系，将以下

4、角度角度化为弧度或弧度一，二，三，四五、六、七、八【研究点5】终点的边用弧制表示相同的角典型分析例4 :请参考角度制中与角的末端相同的角的集合，用电弧制书写与角的末端相同的角的集合。教室检查以弧度表示以下角的集合(1)终边落在轴上的角的集合：(2)终边落在轴上的角的集合：(3)终边在第一象限内的角的集合：(4)终边在四象限内的角的集合：【探究点6】扇形弧长和面积公式例5 :用弧制证明关于扇形的以下公式一，二，三例6:(1)已知扇形的周长为8 cm，圆心角为2，扇形的面积为(2)如果已知半径为r的扇形，其周长与所在圆的周长相等，则扇形的圆心角为几弧度，面积为多少？教室检查扇形的面积，其周长为8，求出扇形的圆心角和弦的长度。【第1层】1.300可以用电弧制表示如果相对于2.2弧度的圆心角的弧长为2cm，则夹在该圆心角之间的扇形面积为()A.4cm2 B.2cm2 C.4cm2 D.1cm23 .如果已知，位于象限的是()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .四象限【第2层】4 .而且，和的结尾相同的话，=。5 .弧长等于圆内切正三角形的边长，其圆心角弧度数为()甲乙丙。【第3层】6 .如