【高中数学选修2-1】2.2.1椭圆及其标准方程幻灯片.ppt

1、2.2.1椭圆及其标准方程式(1)、1、生活中的椭圆、2、生活中的椭圆、3、前圆的方程式中，平面内到一定点的距离为一定点的轨迹为圆，可知变化为两个定点。 在、4、数学实验、1个平面内，任意取2个定点F1、F2，取2根绳子(比两个定点大的距离)的两端分别固定在F1、F2的2点，用3个钢笔笔尖(点m )拉伸绳子，慢慢移动钢笔笔尖，看看能画出怎样的图形。 请考虑以下定义：示范、5、F1、F2和椭圆。 请考虑在这个过程中有什么变化，什么没有变化，6，1 .椭圆的定义，距平面内2个定点F1，F2的距离之和用常数(2a表示，|F1F2 | )相等的点的轨迹称为椭圆。 定点F1、F2称为椭圆的焦点。 两焦点

2、之间的距离称为焦距长度(2c )。椭圆定义的文字标记：椭圆定义的符号标记：(2a2c )、m、F2、F1、7、数学实验，在一个平面内，任意两个定点F1、F2； 拿起2根绳子，用将绳子(比两定点大的距离)的两端分别固定在F1、F2的2点上的3个钢笔笔尖(点m )拉绳子，慢慢移动钢笔笔尖，看看能画出怎样的图形。 变更为以下的话会怎么样？ 示范1、示范2、8、结论：1.绳索大于两定点F1、F2之间的距离时，轨迹为椭圆。 2 .当绳索长度等于两定点F1、F2间的距离时，轨迹是以F1、F2为端点的线段。 3 .在绳索长度小于两定点F1、F2间的距离的情况下，无法构成图形。 求9、动点轨迹方程式的一般方法

3、： (1)将点(2)列式(3)置换、简化(4)审查、坐标法、2 .求椭圆的方程式：10线段F1F2的垂直平分线作为y轴，制作平面正交坐标系(图)，M(x， y )为椭圆上的任意点，椭圆的焦距长度2c(c0 )，m和F1和F2的距离之和等于正定数2a (2a2c )则为F1，根据椭圆的定义：代入坐标，12，分割两边，根据椭圆的定义可知，进行整理，将两边平方，得到移动项，平方“像”c之间的关系表示c2=a2-b2、|MF1| |MF2|=2a (2a2c0)、定义、注：共通点：椭圆的标准方程式表示焦点在坐标轴上、中心在坐标原点的椭圆。 方程式左边是平方和，右边是1 .不同点：焦点是x轴的椭圆项分母

4、大.15、y、椭圆的标准方程式的识别：(1)“椭圆的标准方程式”是专有名词，(3)椭圆的标准方程式中的3个残奥参数a、b、c满足a2=b2 c2 (4)可以根据椭圆的标准方程式求出3个残奥参数a、b、c的值。 (2)椭圆的标准方程式中，x2和y2的分母中的哪一个大，聚焦于哪一个轴，即“椭圆的焦点看分母，谁大”，16，例1，填孔： (1)已知椭圆的方程式为：如果CD是超过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_。 (-3，0 )和(3，0 )，答案： y轴。 (0，-5)和(0，5 )，a:y轴。(0，-1)和(0，1 )，18，(2)已知椭圆的方程是：a=_，b=_ _ . 假设从曲线上的一点p到下焦点F1的距离为3，则如果从点p到另一焦点F2的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _例2 .已知椭圆的两个焦点的坐标分别为(-2，0 )、(2，0 )，经由点求