上海市松江区七年级数学上册11.2图形的旋转（1）课件沪教版五四制.ppt

1、图形的旋转,钟表,荷兰风车,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,旋转中心,旋转角,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的

2、长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,（5）旋转后对应线段和对应角相等,在一个含有对角线的正方形上,在对角线的公共点上用大头针钉住.旋转正方形,最少旋转几度可以使它与初始位置的正方形重合?每转多少度会重复上述现象?,A,90,O,

3、考考你,1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。,B,A,O,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取OA=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.连接AB 线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,C,D,.连接OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,图形绕任意一点旋转360都与初始图形重合。,两个大小相同的圆A、B，使圆A、B完全重合，选一点F， 用一根大头针钉在这点上，旋转A，直到圆A第一次完全 覆盖住圆B，这时圆A旋转了多少度？,B,F,B,A,A,B,C,A,B,C,O,旋转角：,对应线段：,对应点：,A与A、

4、B与B、C与C,OA与OA OB与OB OC与OC,AOA BOB COC,一枚图钉钉在O上，旋转该图形。,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。,例题：画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45后的图形。,解：1）联结OA、OB、OC 2）以OA为始边，逆时针方向作45角，在角的终边上截取 线段OA，使OA=OA，得到点A。 3）同样分别可得B、C的对应点B、C 4）联结AB、BC、AC 所以，得到的三角形ABC就是三角形ABC绕掉点O按逆时针 方向旋转45后的图形,o,A,B,C,思考题,如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？,练习、,1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_,练习、,2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,O,A,A,B,弧线,扇形,o,A,B,C,D,例题解析：,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的