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1、,22.1.1二次函数,新人教版九年级数学上册,重庆市璧山区丁家初中 连德福,喷泉(1),22.1.1二次函数,棱长为x的正方体,其表面积 y 与棱长 x之间关系可以表示为,问题1:,y=6x2 ,亲历知识的发生和发展,n个球队参加比赛,每两对之间进行一场比赛，比赛的场次m与球队n有什么关系？,问题2:,亲历知识的发生和发展,某产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y与x的关系怎么表示？,问题3:,亲历知识的发生和发展,y=20（1+x）2,即：y=20 x2 +40 x+20 ,y=6x2 ,1、自变量的最高次数都是二次。
2、2、都是函数,同学们，想一想有什么共同点？,自主探究,二次函数的概念,形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数。,二次函数的条件：,（3）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的整式：说明x的取值范围是全体实数。,合作探究,（1）a、b、c为常数:确保自变量只有x；,(2)a0：确保等式的右边最高次数为 2 ， 可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,这里函数y=ax+bx+c (其中a,b,c是常数，a0),二次项:,ax2,一次项:,bx,一次项系数:,二次项系数:,a,b,c,常数项:,合作探究,什么时候这个函数是正比例函数？,一次函数？,二次函数还哪有几种特例？,a=0,a=c=0,y=ax+c(其中a,c是常数，a0),y=ax (其中a是常数，a0),y=ax+bx (其中a,b是常数，a0),1.下列函数中,哪些是二次函数?,是,不是,不是,不是,a、b、c未界定,yx2-2x+1-x2,=-2x+1,先化简 后判断,随堂练习,等式右边不是整式,2、教材P29练习,3、根据生活实例，编一道含有二次函数关系式的应用题。,同学们，今天我们学了哪些知识点？,反思升华,关于x的函数 是二次函数, 求m的值.,解：,m=2,m+10,m-1,m2-m=2,m1=-1;m2=
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