第八章 3水跃及水面线分析

1、第七章 明渠恒定非均匀流,明渠非均匀急变流现象水跌与水跃现象,当明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时，水面急剧下降的局部水力现象，称为水跌现象。,当明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时，水面突然跃起的特殊的局部水力现象，称为水跃现象。,急流,水跃与水跌,水跃现象,棱柱体水平明渠的水跃方程式,棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算,棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定,当明渠水流由急流流态过渡到缓流流态时，会产生一种水面突然跃起的特殊的局部水力现象，即在较短的渠段内水深从小于临界水深的急剧地跃到大于临界水深，这种特殊的局部水力现象称为水跃。,跃前断面,跃前水深h,跃后断面,跃后水深,1.棱柱体水平明渠的水跃方

2、程式,沿流动方向列动量方程得：,代入连续性方程并整理得：,当明渠断面的形状、尺寸及渠中流量一定时，上式仅是水深的函数，称为水跃函数，记为,即有,故称跃前、跃后水深为共轭水深,图示,共轭水深的一般计算方法：,试算法,图解法,水跃函数线,=0,0,0,共轭水深的一般计算方法：,试算法,图解法,共轭水深的计算,最终推得：,棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定,目的是求水深h沿程s的变化规律,各,棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析,几点说明：,1. 可能出现的情况及其水面曲线的形状特征,若 ，则水深沿流程增大，水面为壅水曲线 若 ，则水深沿流程减小，水面为降水曲线 若 ，则水深沿程趋于不变，水面趋向于

3、均匀流的水面 若 ，则水面趋向于水平面 若 ，则水面与流向趋于重直,2.影响水深沿程变化的因素,底坡i,流态Fr，用hk直观反映,i0时，比较h与h0,3.分区命名,a1,a3,a2,b1,b2,b0,b,c1,c2,c3,c0,c,分区,缓坡a区的水面线分析,该区实际水流的水深,壅水曲线,向上游,以N-N线为渐近线,向下游,以水平线为渐近线,a1,缓坡b区的水面线分析,该区实际水流的水深,降水曲线,向上游,以N-N线为渐近线,向下游,与K-K线有成垂直的趋势,b1,缓坡C区的水面线分析,该区实际水流的水深,壅水曲线,向下游,与K-K线有成垂直的趋势,向上游水深受来流条件所控制。,各类水面曲线

4、的型式及十二条水面线的规律：,a、c区为壅水曲线；b区为降水曲线,当hh0时，以N-N线为渐近线；,当hhk时，与K-K线有成垂直的趋势；,当h时，以水平线为渐近线,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（一）,第一步：定出各段渠道上的K-K线与N-N线（正坡时）；,第二步：分析变坡渠道上、下游的水流流动情况，定出控制水深；,第三步：画出非均匀渐变流的水面线,b1,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（二）,a1,b1,b2,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（三）,=,变坡棱柱体渠道非均匀渐变流水面线的定性分析（四）,b0,b2,明渠恒定非均匀渐变流水面曲线的计算,逐段试算

5、法,计算公式,计算方法：,首先将明渠划分成若干流段，然后由流段的已知断面求未知断面，逐段推算。,根据不同情况，实际计算可能有两种类型：,（1）已知流段两端的水深，求流段的距离s,（2）已知流段一端的水深和流段长s，求另一端断面水深,适用于棱柱体明渠，先分析出水面曲线的变化趋势，根据已知的一端水深，假设另一端水深，求出其s,可用于棱柱明渠和非棱柱体明渠，计算时可假设另一端断面的未知水深，计算出一个s，与已知的s相等则假设水深即为所求，若不等，需重新假设，直到算得的s与已知的s相等为止。,例1：一长直棱柱体明渠，底宽b为10m，边坡系数m为1.5，糙率n为0.022，底坡i为0.0009，当通过流量Q为45m3/s时，渠道末端水深h为3.4m，要求计算渠道中的水面曲线。,解:(1)由于渠道为顺坡明渠，故应先判别渠道是缓坡还是陡坡，水面线属于哪种类型。,分别计算出：hk=1.2m，h0=1.98m (计算略),iik,s1,(2)依式,=253.2m,s2,例2：某一边墙成直线收缩的矩形渠道，渠长60m，进口宽b1为8m，出口宽b2为4m，渠底为反坡，i为-0.001，粗糙系数n为0.014，当Q为18m3/s时，进口水深h1为2m，要求计算中间断面及出口断面水深。,解：,解题思路：采用试算法，即假设中间断面水深hd中 =1.8m，计算得s