高考数学中函数的复习建议 新课标 人教版（通用）

1、高考数学功能的复习建议日光实验高中王贵病一、高考命题的发展趋势1函数定义的深化理解和函数图像及性质的灵活运用构成了命题的核心。近年来，求出了函数的值(或最值)，利用奇偶、单调、周期性和对称，成为高考的热点问题，重点研究了二次函数、金志洙函数、代数函数、分段函数和抽象函数的相关特性，利用函数特性灵活地求解了问题。函数的单调经常用于查找判断、证明、大小比较、单调区间和相关参数的范围，奇偶经常扩展到图像的对称，并与单调和周期性联系起来，解决了更复杂的问题。特别是与函数、方程式、不等式相关的所有问题，首先要考虑定义字段，这也是学生解决问题时容易忽略的地方。2在函数与其他知识相遇的地方设计试题，培养解决

2、综合问题的能力现实世界的问题解决往往不是用单一的知识来解决的，只有综合几课或一课内的一些知识才能解决。考试说明明确要求重视学科的内在联系和知识的综合，高考命题充分反映了这方面的要求。函数和数列的结合渗透了大学的数学知识联系。这些综合问题要切实掌握各部分的知识，科学建桥，全面分析问题，达到解决问题的目的。3调查创造新情况，学生阅读理解能力，认识新信息的能力。近年来，新的信息问题成为新课程功能改革的新亮点。和应用问题一样，考察了学生的阅读、理解能力、数学问题提取能力、用数学语言表达的能力。要求学生认真阅读，捕捉信息，彻底理解，正确解决问题。2000年北京、安徽春高考14题在图像中提供代数的不等式信

3、息，2002年春高考16题提供“”运算定义。许多新的定义或抽象函数基于特定的特殊函数，解决这些问题可以将熟悉的函数设想为依托，但是求解时不能写特殊函数，必须遵循新定义或抽象函数满足的规律。4引入探究问题和开放问题，培养学生的研究和创新能力，扩大考试功能在21世纪，创新意识、探索精神、探索精神、新科目的出台、研究性课题的增加、提供学生扩大思维的愿景、高考命题是这方面的要求、常见的“推测规律”、“是否存在”等都是属于探索类型的问题。1997年的13个问题是函数和奇偶校验与单调相结合而得出的结论。2000年19问题单调探索的范围问题中有开放性的反例。2001年上海市高考问题的第21题的探究函数需要满

4、足的条件和性质等。教的时候要鼓励学生大胆提问，勇于开拓。二、高三复习建议1，考试说明研究，确定高考趋势对考试说明和历年高考试题的研究使高三教师能够准确掌握高考复习的方向，避免被错误的理解误导。对考试题目导向的积极感悟，更新观念，改革教学方法，提高高考复习和考试准备的效率，发挥高考导向的作用和数学的教育功能。2、打下坚实的基础，强调知识结构。坚实的数学基础是成功解决问题的关键。每年高考的基本概念不明确，基本运算不准确，基本方法不成熟，造成失分，影响知识的综合运用和能力的提高。在教学中要做：让学生深刻理解函数的概念，掌握函数的形象及其性质。抓住知识的中枢，构建知识网络。基于函数的三个要素，以性格为

5、主的知识，帮助学生形成知识体系，注意各部分知识的横向连接，尤其是与不等式、数列和解释的联系。规范书写习惯，使学生认识到良好的书写习惯、严谨的思维推理、认真的学习态度对高考很重要。附件：已知为，1中定义的奇异函数，如果，0，根据(1)的定义，1有附加函数。(2)解不等式。(3)对所有，1，1一致成立，求实数的范围。这个问题加深了对函数的单调定义的理解，利用单调“消除”抽象函数的“大衣”转换为一般不等式组解，同时采用“以半客户为主”方法构建函数，在封闭区间利用一次函数的单调和值域快速求出的范围。关于一定成立的问题经常结合函数的单调和值字段来解决。3、加强思想渗透，加强数学意识。数学思想和方法是数学

6、知识更高层次的抽象和概括。简单的知识教育只出现在学生的知识积累上。思想和方法的教导潜伏在提高能力的过程中。函数这一章的重要数学思想方法是方程式和函数的思想，分类讨论的思想，等价转换的思想，数模相结合的思想。数学方法包括配方法、交换法、数学思想要以具体知识为基础，在教育中重视知识的形成过程，重点研究解决问题的思维过程，有意识地渗透思想方法，使学生在更高层次上理解、掌握、反思数学知识，加强学生的数学意识，提高数学能力。4、加强阅读理解，提高表达能力y高考数学考试题语言简明、科学性、信息量、数学语言、文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言、支票语言等熟悉数学语言。也是阅读、理解、表达数学问题的基础。

7、高考审议问题，解决问题的关键，应用问题的出现，特别是信息问题的出现，对学生的阅读能力产生了更高的影响120x射线y附件：2000北京/14已知图像如图所示a，b，(0，1)c，(1，2)d，(2，)对这个问题的函数图像的考查不仅仅是调查基本初等函数或进行简单的转换，而是从数形的结合角度研究函数的一般方法，重点考察对图形语言的理解，高考反映了图形语言检查的改革方向。在复习中，要加强课程教学，注意数学语言的培养和训练，帮助学生正确理解数学的各种语言(文字语言、符号语言、图形语言)，徐璐转换，清晰、准确、流畅地表达问题解决过程。从一般语言中捕捉信息，将一般语言转换成数学语言，用数学知识和数学思维方法解决。5、支持独立学习，营造良好气氛。从高考试题的趋势来看，对学生数学能力和创新能力的要求越来越高，教师必须打破传统思维定势的束缚，制定新的教学理念和教学策略，优化课堂教学。5.1创立良好的教学情景，鼓励学生积极参与，主动学习，探索学习。学生问题，学生思考，学生结论的教学方法，学生自己发现问题，自己解决问题，自己得出结论，扩大学生的思维空间，发掘学生的创造潜力。5.2重视学生的探索过程，在知识获取过程中，下功夫