高中数学第二章解三角形2.2三角形中的几何计算学习正余弦定理应当掌握的几类重要应用问题素材北师大版必修（通用）_第1页
高中数学第二章解三角形2.2三角形中的几何计算学习正余弦定理应当掌握的几类重要应用问题素材北师大版必修（通用）_第2页
高中数学第二章解三角形2.2三角形中的几何计算学习正余弦定理应当掌握的几类重要应用问题素材北师大版必修（通用）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、学习正弦和余弦定理的几个重要应用问题研究正弦和余弦定理的主要目的是解决三角形问题，这是研究正弦和余弦定理的关键。最重要的是用正弦和余弦定理来解决实际问题。利用正弦和余弦定理求解斜三角形在测量、导航、几何等实际应用中有着广泛的应用。首先，确定两个地方之间的距离例1。一艘海船以每小时30海里的速度航行。在a点，测量到油井p位于东南方向，向北航行40分钟后到达b点，海船改变航向至东北方向，然后行驶80分钟到达c点，以确定p点和c点之间的距离.解决方案：如图所示，在ABP中，AB=30=20，APB=，BAP=，从正弦定理，我们得到：=，也就是，=，解决办法是血压=.在BPC中，BC=30=40。众所

2、周知pbc=，PC=(海里)。因此，P和C之间的距离是在海里。备注：在准确理解方位角的前提下，合理使用正弦定理解决了这个问题。因此，我们应该注意一些名称和术语，如仰角、俯角、视角、象限角、方位角等。当使用正弦定理解决相关应用问题时。第二，解决导航中的测量问题例2:一艘船在灯塔东北15度的方向测量了灯塔。这艘船正以每小时30海里的速度向东行驶。30分钟后，测得灯塔在它的东北30度。如果灯塔周围10海里内有礁石，询问船只如果继续向东航行是否有触礁的危险。分析：如图所示，船在A点向北15东方向观察到灯塔S；航行了半个小时后，船到达了B点，在东北30度的方向测量了S。在ABC中，我们可以看到AB=30

3、0.5=15，ABs=150，asb=15，其中BS=AB=15来自正弦定理，SC直线ab来自交点s，c来自垂足，然后SC=15sin30=7.5。这表明路线和灯塔之间的距离是7.5海里，灯塔周围10海里内有礁石，所以如果你继续航行就有撞到礁石的危险。备注：解决斜三角形实际问题的一般步骤是：(1)准确理解问题的含义，区分已知和寻求，特别是理解应用题中的相关名词和术语；(2)画一个示意图，在图上标出已知条件；(3)分析与所研究问题相关的一个或几个三角形，并合理地利用正弦定理和余弦定理进行求解。第三，判断运动物体的运行情况例3。如图所示，a船位于a，b船位于a东南45度方向，距离a 9n英里，以2

4、0n英里/小时的速度朝西南15度方向航行。如果a船以28n英里/小时的速度航行，它应该朝哪个方向尽快赶上b船？分析：假设t h，船a能赶上船b，在c相遇。在ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，让ABC=，BAC=。=180-45-15=120。根据余弦定理，(4t-3) (32t9)=0，解为t=，t=(t)。AC=28=21 n英里，BC=20=15 n英里.根据正弦定理，和=120， 是锐角，=反正切，和，阿尔辛 0，所以第一种方案可以使切割矩形的面积最大，即AOP=，因此P取在AB弧的中点，矩形MPQR是通过与扇形的一个半径垂直和平行的线获得的，这是最大的矩形。备注：为了尽可能最大化面积，有两种切割方法。一种是使矩形

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论