自动控制原理第5讲(结构图化简)

1、1、DC电机调速系统框图，2、两种解决方案：等效变换，梅森公式，2.4(2)等效变换和简化系统结构图。为了方便地从系统框图中写出其闭环传递函数，通常需要对框图进行等价变换。框图的等价变换必须遵循一个原则，即变换前后变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统主要由三种基本形式组成：串联、并联和反馈。必须掌握三种基本形式的等效规则。其他变化(比较点的移动、引导点的移动以及比较点和引导点之间的非往复移动)都基于此(目标)。第二章特点：前一环节的输出是后一环节的输入。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。n是串联的链节数，r，(，c，(，(1)串联的链节数，结论：并联链节的等

2、效传递函数等于并联链节传递函数的代数和，n是并联链节数，当然有“-”的情况。特点：输入信号相同，输出C(s)是各环节输出的总和。(、a、r、(、s、H(s)=1，单位反馈、(4)比较点移动(向前和向后)“向前”和“向后”的定义：它是根据信号流向来定义的，即信号从“前”流向“后”，而不是前后到位。(5)引出点(分支点)的移动(向前和向后)“向前”和“向后”的定义是根据信号流向来定义的，即信号从“前”流向“后”，而不是从前和后在位置上。输出不变原理，(7)引出点相互移动，(6)比较点相互移动，(8)比较点和引出点不能相互移动，x (s)，y (s)，z (s)，c (s)，x(。b，a，b，X(s

3、)，Z(S)=C(s)，Y(s)，C(s)，X(s)，Y(s)，C(s)，X，控制系统框图简化原则1。利用串联、并联和反馈的结论进行简化。变成一个大闭环和一个小闭环。释放交叉点(同类相互运动)。比较点可以相互移动，引导点可以相互移动。注意：比较点和引导点不能相互移动，但是引导点会移动。G2，G3，G4，H3，H2，H1，A，B，错！G2，移至同类、G1，动作分解、利用框图的等价规则，求出系统的传递函数C(s)/R(s)，如图所示。解决方案：这是一个具有交叉反馈的多回路系统。如果变换不当，就很难应用串联、并联和并联。这个问题的解决方案是将点A向前移动到点B，将其简化，然后再移动回点C，然后从内环

4、到外环逐步简化。简化过程如下。框图是一种非常有用的图解方法。对于复杂的控制系统，框图的简化过程仍然复杂且容易出错。梅森信号流图不仅可以表达系统的特性，还可以直接应用梅森公式方便地写出系统的传递函数。因此，信号流图也广泛应用于控制工程中。信号流图中的术语、3用梅森公式求出系统的传递函数，输入节点：有输出分支的节点。在图中，输出节点(井、坑):只有输入分支的节点。有时信号流图中没有节点只有输入分支。我们只需要将信号流图中的任何变量定义为输出变量，然后从节点变量中画出一个增益为1的分支，形成一个输出节点，如图所示，一个混合节点：一个既有输入又有输出分支的节点。在图中，正向路径：从输入节点开始，沿着分

5、支箭头的方向只经过每个节点一次，最后到达输出节点的路径称为正向路径。前向路径上每个分支增益的乘积称为前向路径的总增益。环路(闭合路径):是一条起点和终点在同一个节点并且只与其他节点相遇一次的路径。环路中所有支路的乘积称为环路增益，由下式表示。和，例如，在信号流程图中，可以有两个或多个非接触式电路。非接触循环：当循环之间没有公共节点时，这个循环称为非接触循环。信号流图的性质信号流图适用于线性系统(具有相同的传递函数)。分支代表一个信号和另一个信号之间的功能关系，信号只能沿着分支上的箭头传输。在节点上，所有输入分支的信号可以叠加，叠加的信号可以发送到所有输出分支。通过添加具有单位增益的分支，将具有

6、输入和输出节点的混合节点视为输出节点。对于给定的系统，信号流图不是唯一的，因为描述同一系统的方程可以用不同的形式表示。信号流程图的绘制是从微分方程中绘制方程，类似于绘制框图。由系统框图绘制。找出如图所示的系统框图的传递函数。图2-31系统框图，解决方案：用一个小圆圈表示比较点后每个变量对应的节点的引出点，只需要在比较点后设置一个节点。也就是说，它可以与其前面的比较点共享一个节点。在比较点之前的导出点b处，应设置两个节点分别表示导出点和比较点。注意图中梅梅森公式和信号流程图的特征表达。总系统增益(总传递函数)、正向路径数、第k条正向路径的总增益、所有不同环路增益乘积之和；任意两个非接触回路的所有增益乘积之和；所有任意m个非接触电路的增益乘积之和。是信号流图中不与第k条正向路径接触的部分的值，称为第k条正向路径特性的辅因子。