大学物理简明教程陈执平参考解答(完整版)10.波动光学

1、101在一杨氏双缝干涉实验中，双缝间距，缝与屏的间距，若第二级明纹距屏中心，求此单色光的波长及相邻两明条纹间的距离。 解: (1)由知， (2) 102杨氏双缝干涉实验中，单色光源距离两缝、分别为、，。为入射光的波长，设双缝间距为，双缝与屏的间距为，求零级明纹到屏幕中央的距离及相邻明纹间的距离。解：根据给出的条件：所以，明条纹满足：，明条纹的位置：，令，得到零级明条纹的位置：，零级明条纹在O点上方。相邻明条纹间的距离：103用一折射率n = 1.58的透明介质将双缝干涉装置中的一条缝盖住，此时，屏上零级明纹移至原来的第5条明纹处，若入射光波长为589.3nm，求介质膜的厚度。 解加上介质膜之后

2、，就有附加的光程差 = (n 1)e，当 = 5时，膜的厚度为：e = 5/(n 1) = 5080(nm) = 5.08(m)104 白光垂直照射到空气中一厚度为的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?解: 由反射干涉相长公式有 得 , (红色), (紫色)所以肥皂膜正面呈现紫红色由透射干涉相长公式 所以 当时， =5054 (绿色)故背面呈现绿色105白光垂直照射到空气中一厚度为500nm的薄油膜（n=1.46）上，问在300nm到700nm的范围内，哪些波长的光反射最强？解 在油膜上表面反射的光有半波损失。反射光加强的条件为 （k =1，2，

3、）入射光波长为 当k=3时，nm, k=4时nm, k=5时nm，k=6时nm,所以在300-700nm范围内波长为584nm，417nm，324nm的光反射最强.106将折射率为的作为增透膜涂在折射率为的照相机镜头表面，若此膜仅适用于波长为的光，问此膜的最小厚度为多少。解：反射相消，取则107波长为的平行光垂直照射到长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径的细钢丝隔开。求：(1)两玻璃片间的夹角?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?(3)相邻两暗条纹的间距是多少?(4)在这内呈现多少条明条纹? 解: (1)由图知，即故 (弧度)(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为 (3)相邻两

4、暗纹间距 (4)条108某单色光垂直照射空气中的一个折射率为，尖角为的劈上，测得两相邻明纹间距为，求此单色光的波长。解：相邻明纹间距109波长为的单色光垂直照射到一宽度为的单缝上，若透镜的焦距为，求第一级暗纹到中心的距离及第二级明纹到中心的距离。解：（1）暗纹条件，（2）明纹条件，1010一波长为的平行光垂直入射到单缝上。若衍射第一级暗纹的衍射角为，试求此单缝的宽度。解：，取，则有1011一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与的单色平行光的第二级明条纹位置重合，求前一种单色光的波长。解：单缝衍射的明纹公式为 当时，时，重合时角相同，所以有得 1012已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为，两星的波长同为，问要分辨出这两颗星，望远镜的口径至少要多大?解：由最小分辨角公式 1013一束光通过两个偏振化方向平行的偏振片，透过的光强为，缓慢地将一个偏振片转过角，则透过的光强为，求角为多少。解：由马吕斯定律，有解得1014使自然光通过两个偏振化方向夹角为60的偏振片时，透射光强为，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30，问此时透射光与之比为多少?解：由马吕斯定律 1015一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光