数学教育研究方法

1、对数学教育研究方法、主要内容、教育研究方法概况确定问题文献收集数据/资料分析数据/资料进行调查得出结论，参考文献、威廉威尔斯曼萩、教育研究方法导论、教育科学出版社、2003 .鲭建生、徐攸艳执行主编、数学教育研究指导、江苏教育出版社、教育研究对象为人，人与人有个体差异， 另外研究者和被研究者有自各儿的价值观，研究会有主观偏见，得到的结论是相对的。 自然科学研究的对象是物，物体具有相对稳定性和不变性，研究不能通过科学仪器和逻辑推论干预个人价值观，得到的结论具有客观性。 利用自然科学研究方法、教育研究、教育实践，许多领域的进步是因为研究预示着改善。 教育研究有助于改善教育实践。 研究1:(ritt

2、le-johnson，siegler对研究方案提出了适当的修改意见，为了把握在避免事先得不到的困难的研究中可能发生的错误的研究结果进行说明提供了背景资料。 (2)调查文献流程，确定与课题相关的重要内容(牛鼻子词和短语)，确定恰当的索引和修正系统的材料来源，确定与报告相关的潜在标题，排列调查报告的副本，按内容和重要性水平对材料进行排序和分类(可选)，去除不相关的材料摘要或总结包括相关信息在内的材料；(2)尽可能地调查专栏；(3)研究论文要反省意识、批判意识、提出问题意识；(4)关注论文的最后结论， 作者经常提出一些研究中存在的问题或值得进一步研究的问题，这种现象在国外文献中比较多(5)论文研究必

3、须与讨论相结合，相互交流中常常产生很多问题。 (3)收集数据/资料，根据研究问题，结合现有文献，选择合适的收集数据/资料决定方法的一般方法学对研究进行分类、vs定性研究、定量研究：研究基于用数字和测量而非语言文字描述的关联理论。 定性研究：研究强调用文字而非数字和测量来描述现象的总体自然情况。定量研究1 .假设有客观现实2 .假设社会现实时空有相对长期不变性3 .从机械论的观点看社会现象间的因果关系， 定性研究1 .假设社会参加者建构了社会现实2 .假设社会现实在当地的状况下不断被建构3 .解释社会现象间的因果关系时的定量研究：4.研究者参加者和对其状况采取客观且不偏不倚的态度5 .研究个人或

4、者代表的样本6 .研究自然环境中或者虚拟环境中的研究行为7 .将社会现实作为变量进行分析，定性研究4 .与研究参加者融为一体，交换意见并对其表示兴趣5 .研究案例6 .研究自然环境中的人类行为7 .对社会行为发生的背景进行整体考察的定量研究：8.利用预定的概念和理论， 确定应该收集哪些资料9 .制作表达社会环境的数字资料10 .用统一的方法分析资料11 .运用统一的推理程序， 把从一本书中得出的结论推到一个定义的整体上12 .制作客观研究报告书的定性研究8 .只在资料收集后形成概念和理论9 .生成表现关社会环境词的语言和图像资料10 .用分析归纳的方法分析资料11 .把从一个事件研究中得出的结

5、论归纳为找到其他相似案例12。 编写解释性研究报告并进行定量研究的量化研究调查研究实验研究(记述现象) (确定关系) (因果关系的验证、转移的推进)量化分析提高理论、质的研究观察性研究研究文献研究定性分析理论提高教育研究的有效性与可靠性：有效性：结论的正确说明与结论的普遍性。 信任度：研究方法、条件和结果是否重复，前后一致性有木有。 教育研究的有效性，例如2种不同的练习方案对8年级男子体育技能测试成绩的影响，8年级1组28人男子随机指定，8年级2组28人男子随机指定，学校i人民教师a方案1，学校i人民教师a方案2，人民教师a对2组进行相同的体育技能测试。 方案实施16周，例如3种教材对8年级自

6、然科学课学习的影响，3个班的能力分布，4个班的高能力分布，学校ii人民教师b教材2，学校iii人民教师c教材3，教育9周，4个班的能力分布，学校i人民教师a教材1，科学成绩测试内在的有效性欠缺，例如：作用于视觉感知时间的长度实验：时间的长短共分为5个，每两个人接受一次检查，每出现20个无意义的记号，作为被验者的记忆恢复记号就从回忆的正确状况中推导出个人表现分的结论：表现分数随着出现时间的延长而变高。 推进：中小学生学习有意义资料的过程吗？ 在高度结构化的条件下工作的后生子中？ 是硕士研究生集团吗？ 缺乏外在有效性、教育研究的可靠性、内在可靠性：在给定的相同条件下，资料的收集、分析和解释在多大程

7、度上是一致的。 如果使用多人收集资料的话，能在收集者间达成一致吗？ 如果研究人民教师的行动，用课题观察法收集资料，2名以上的观察者看着同一人民教师的表现能达成一致吗外部信任度：独立的研究者能在同一背景还是类似的背景重复研究，结果前后一致吗？ 信任度是有效性的必要条件，两者共同构成了研究的可靠性。、收集数据/资料，根据研究问题，结合现有文献，选择合适的数据/资料收集方法的教育研究的有效性和可靠性：有效性：结论的正确说明和结论的普遍性。 信任度：研究方法、条件和结果是否重复，前后一致性有木有。 预试验(预备研究)的必要性： (4)分析资料，以记述统订试验点数的分析为例，试验点数的分析，特征量数法(

8、1)集中量数算术平均数中位数：数据按一定的顺序排列的例子： 79，85，85，77，78，59，68，62的中位数为65 .位数：一组数据中最出现次数(2)差分方差和标准离差离散系数、正态概率分布、概率分布函数曲线钟型曲线藏青色区域是从平均值到标准离差内的数值范围。 在正态概率分布中，该范围所占比例是全部数值的68%，根据正态概率分布，2个标准差内的比例加在一起为95%； 三个标准离差内的比率加起来是99%。正偏、负偏、(4)资料，记述统一订正推定统一订正，推定统一订正的基本原理，从全体将一部分个体作为样本提取，取得数据后推定全体的信息是推定统一订正。 关于抽样分布假说检查，把利用样品信息，根

9、据一定的概率，判断关于全体的残奥仪表和分布的假说的正确性，选择拒绝和保留的决断称为假说检查。 假设检验，如：根据有日子考试，某学校学生的数学平均成绩为80分，标准差为10分。 使用新的教学方法后，从学生中随机抽取50人，按他们的数学平均成绩进行订正，得到85分，总体上新旧教学方法的效果有显着的差异，我想问一下。 50个人的平均分数为85分，比整体的平均分数高5分，这5分可能是抽象误差造成的。 更换另外50人的样品的话，得到75、76、78、80、81、82。 如果是的话，对新旧教育方法表示明显的一般无二。 但是，如果50个人的平均分是90分的话，会感觉比整体的平均分高10分，仅仅用抽样误差说明

10、好像脚丫子不到。 因此，可以直观判断新旧教育方法之间存在显著性差异。 第一阶段：假设新旧教学方法的效果没有显著性差异，成绩完全源于抽样误差。 第二阶段：判断平均成绩差的相对大小，做评估抽样误差能够说明所有成绩差的可能性的大小。 第三阶段：判断第一阶段的假说的精准性，如果抽样误差能说明所有成绩的差异，那么就判断该假说正确，新旧教育方法的效果没有显著性差异。 否则，我认定这个假设是错误的。 以上过程是凭经验直观进行的假设检验。 假设检验不能以直觉为化学基，必须使用统一的方法。 1 .假设检验的基本思维方法以总体平均的假设检验为例，说明统一检验的基本思维方法。 首先，创建先决条件，确认是否接受它。

11、假设：样本平均值表示的总平均值和总平均值之间没有差别。 或者平均数量是从的总体中提取的样本平均数量，该总体是正态概率分布。 如果存在平均，则方差是总规范，并且从其提取的容量是n个采样平均值。 根据提取的样本，有高的也有低的，但是它们总是围绕上下变动，落入近表兄弟附近的概率大，落入远表兄弟附近的概率小，在以内落入的概率达到订正95%，落入该范围外的概率只有5%。 的双曲馀弦值。 如果样本的平均数量不在此范围内，则样本存在的总平均数量指示所述样本不是从另一总体提取的或者是从另一总体提取的。 此时，该样本存在的整体平均数量与原始整体平均数量之间存在显著性差异。进入该区间，表示它所代表的整体和明显的一

12、般无二；进入该区间外，表示它所代表的整体和有显著性差异。 区间是接受假设的区域，被称为接受结构域的该区间以外的区域是拒绝该假设的区域，被称为拒绝区域。 在综合校正学上：在假设检验过程中，实际的校正计算过程多是在上述范围内转换为z分数，而不是有木有，判断其绝对值是否大于1.96。 由于采样平均值遵循正态概率分布，所以可以使用公式：将其转换为标准正态分布。 相对于正态概率分布的对称性，这表示z的绝对值超过1.96的概率是0.05，并且等效于这样的假设，其中落在外部区域的概率只有0.05。 2 .假设检查的步骤(1)提出零假设和选择假设(2)决定适当的检查统一修正量，修正其值(3)规定显着性水平(4

13、)做出统一的决断。 案例：关于范良火人民教师教育知识发展的研究参考文献：范良火人民教师教育知识发展研究华东师范高等院校出版社，2003年. 1在整理明确的问题文献中，发现了“人民教师知识研究”领域的主要研究三个问题： (1)人民教师需要什么样的知识(2)人民教师具有什么样的知识？ (3)人民教师如何发展他们的知识？ 选题(3)进行研究。 2问题定义2.1知识知识知识是本代理和对象之间相互作用的知识结果。 主体指人，客体指物，相互作用是人对物的认识、观察、经验、反省、推论、思考的过程。 2.2所谓人民教师知识，是指人民教师所拥有的知识，知道什么，知道什么，该怎么办。 2.3提出人民教师教育知识、

14、数学人民教师职业标准(nctm，1991 )数学人民教师五种知识： (1)包括技术在内的有关教育材料和资源的知识；(2)关于表达数学概念和过程方式的知识；(3)关于教学策略和教学组织模式的知识；(4)关于促进课堂交流和培养数学集体意识的途径的知识；(5)了解学生的数学理解本研究将人民教师的教育知识定义为人民教师如何进行数学教育的知识，包括(1)教育的授课知识(pcrk )，(2)教育的内容知识(pcrk )，(3)教育的方法知识(pik )。 2.4人民教师教育知识的来源假说：正式教育环境中的经验来源1 :学习者的经验作为非官方教育环境中的经验， 一般教育学课程来源2 :前职训练经验数学教育课

15、程教育实习学位课现职训练非学位课全国地方性组织的专业活动源3 :现职经验学区的学校性听讲非组织的专业活动与同事的交流阅读专业文件人民教师自身的教育经验和自我反省、3研究设订3.1问题单调查表，3.2从听讲目的：教育知识的观点出发，对人民教师在课堂上如何进行教育制定听课指导纲要，共有五大问题。 3.3面谈拟定面谈纲要，共有13个问题。 3.4样本芝加哥三所学校的69名中学数学人民教师。 3.5过程、问题单预测实施定量收集数据听讲定性收集数据面谈法定性收集数据、4研究结果目的：分析知识的不同来源对三种知识的贡献，即教育的授课知识(pcrk )、教育的内容知识(pcnk )、教育的方法知识()数据整

16、体的分析构想如下：整体分析对问题单中的某个问题进行量化分析结论差异分析面谈法，听讲的定性分析案例研究，例如，教育的授课知识对教育的授课知识，又分三个方面进行考察： (1)不同的知识源对教材的知识作出贡献(2)不同的知识源对技术的知识作出贡献(3)不同的接下来，以第(1)个问题为例进行说明。 问题单的第18个问题是关于对教科书的人民教师知识的调查。 回想起你最近教的课，请填写以下信息。 科目名：本科目使用教科书书名：你使用本教科书的年数： b .根据本教科书的整体特征、内容的配置和结构、所包含的教学风格等，对本教科书的知识你认为如何？不太好，但c .以下来源对你的教科书的知识有多少(1)各选项人数的百分比表明，人民教师“对自各儿教育