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文档简介

1、第6回裂项补正算综合模块1，分数分割项分数分割技巧分数裂项实质上是异分母加减运算的逆运算，重要地寻找分母上数与分上数的和差倍关系。第一类：“裂缝差”类型的运算：以分母为2个数的积的形式，分子如果能够表示为分母上的2个数的差(基本型)，则能够进行裂纹差。的双曲馀弦值。两项的裂缝很常见，必须熟练把握。第二类：裂纹和型运算如果分母是两个乘积的形式，则分子可以表示为分母上两个数的和(基本型)，由此可以进行裂纹和。例1.(1)修正运算：(2)。解： (1)原式=。(2)原式=。修正算法。(2)订正算法：=。解： (1)原式=。(2)原式=。模块2，整数裂项：整数分割的一般形式：；的双曲馀弦值。整数裂项的

2、修正：(适用条件：从1开始，连续乘法)(1)12 23 34 (n1)n=；(2)123 234 345 (n2)(n1)n=；(1)修正算法： 13 35 57 1719=。(2)修正运算： 135 357 579 192123=。解： (1)原式=1131。(2)原式=28680。修算： 11！ 二十二！ 33！ 20172017！=。解：因为nn！=(n 1)1n！=(n 1)！ n！ 所以原式=(2！ 一号！ (3)三！ 二号！ (4)四！ 三号！ (2018！ 2017年！ 中所述)=2018！ 一模块三、综合通项总结在一些修订问题中，给问题的数字有一定的规则，而且问题很长时，我们通

3、常用字母将每一个表示成相同的形式，找到其中的规则，并根据该规则修订公式，可以使用从在先中学到的巧妙的修订方法来修订。例5.(1)一列订正公式：第10项是多少？ 第n项化简后的式子是什么？(2)订正算法：解： (1)第十项a10=； 第n项an=；(2)第n项an=。原式=。修正算法。解：原式=。在食堂练习修正算法：解：原式=。修正算法： 12 23 34 1819 1920。解：原式=。3 .修正算法： 147 4710 71013 222528。解：原式=39788。4 .如图所示，第(1)个多边形来自正三角形的“扩展”，边数为a3，第(2)个多边形来自正方形的“扩展”，边数为a4，依次类推，来自正n(n )解： a3=12=34，a

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