选用适当方法解二元一次方程组

1、解二元一次方程组,知识梳理,一般地，把两个含有相同未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,1、什么叫二元一次方程组？,2、什么叫二元一次方程组的解？,一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。,3、解二元一次方程组的基本思想是：消元，有加减消元法和代入消元法。,4、当未知数的系数为1时，用代入法；当未知数的系数相等或互为相反数，用加减法。,5、列解方程组解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答。,一、解法,1、解方程组,分析：（1）、（2）方程未知数的系数有1的情况，所以可用代入消元法。 解：由（1）得：y=5-2x （3）

2、 把（3）代入（2）得：x-3（5-2x）=6 x-15+6x=6 x+6x=6+15 7x=21 x=3 把x=3代入（3）：y=5-2x3=-1 所以,2、解方程组,分析：方程组中未知数的系数的绝对值不为1，一般用加减消元法。 解：（1）x5+（2）x3得：19x=38 x=2 把x=2代入（1）得：2x2+3y=7 3y=3 y=1 所以,3、练习： 解下列方程组,二、运用,1、若 ，则x+y=（ ）,2、若 与 是同类项，则x+y=（ ）,3、已知 是二元一次方程组 的解，a-b=（ ）,4、已知方程组 的解是 ，则m+n=（ ）,5、若 是方程组 的解，则3m-5n=（ ）,6、m=

3、（ ）时，方程组 的解互为相反数。,9,1,-1,5,-9,12,三、拓展,为了丰富学生的课外生活，某乡村少年宫准备购进一批篮球和足球。其中篮球的单价比足球的单价多40元，已知3个篮球相当于5个足球的价钱。 （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）该乡村少年宫打算用1000元购进篮球和足球。要求1000元钱恰好用完，并且篮球和足球都要购买，请你设计出所有的购买方案。,解：（1）设篮球和足球的单价分别为x元、y元。根据题意得：,解方程组得：,答：篮球和足球的单价分别为100元、60元。,（2）设购进篮球、足球分别为m个、n个。根据题意得：,100m+60n=1000,5m+3n=50,因为m、

4、n为正整数，所以,答：有三种方案：购买篮球和足球分别为1个、15个； 购买篮球和足球分别为4个、10个； 购买篮球和足球分别为7个、5个。,课后小结,本节课知识点： 1、二元一次方程组及其解的概念。 2、解二元一次方程组的基本思想：消元，包括代入消元法和加减消元法。 3、如何选择消元法：当方程组中未知数的系数的绝对值为1时，一般用代入消元法，其他的方程组就用加减消元法。 4、列二元一次方程组解应用题一定要抓好等量关系列出方程组，一般在题里面都有两个并列的等量关系式。步骤有六步：审、设、列、解、检、答。,课后作业,3、某城市平均每天产生垃圾700吨，需要甲乙两厂进行处理如果两厂同时处理城市垃圾，每天需要7小时；如果两厂同时处理25小时后，由乙厂继续处理，还需10小时 (1)甲、乙两厂每小时各处理垃圾多少吨? (2)已知甲厂每小时需要费用550元，乙厂每小时需要费用495元如果此城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，那么甲厂每天至少处理垃圾多少小时?,2、一副三角板按如图的方式摆放，且比的度