2.7弧长及扇形的面积

1、齐齐哈尔市第七中学鲁美一中一名教师，一个优秀班。圆周的公式是什么？2.圆的面积公式是什么？3.什么是弧或弧？复习巩固，2.7.1弧长与扇形面积(1班)，九年级上册，本课的学习重点：弧长公式与扇形面积公式的推导与应用，1弧长公式的探索与应用，问题1，我们知道圆弧是圆的一部分，弧长是圆周的一部分。如何计算周长？那么如何计算弧长呢？问题1(1)一个圆的周长可以被认为是多少度的弧长？1探索并应用弧长公式，360，问题1(2)在同一个圆或等圆上，每个1的圆心角的弧长有什么关系？1探索并应用弧长公式，等于，问题1(3) 1的中心角的弧长是多少？1探索并应用弧长公式，问题1(4) n的周长和中心角的弧长是多

2、少？1探索并应用弧长公式，1的中心角是弧长的n倍，1探索并应用弧长公式，以及1(5)如何计算半径为r的圆中1的中心角的弧长？长度是圆的周长，即圆心角为1时对着的圆弧。问题1(5)如何计算半径为R的圆中1的中心角对着的弧长？1探索并应用弧长公式，与圆心角1相反的弧长是圆的周长，那么，问题1(6)如何计算半径为r的圆中与圆心角2相反的弧长？1探索并应用弧长公式，2是1的两倍长，那么弧长也是对应于圆心角1的弧长的两倍，那么如何计算半径为R的圆中对应于圆心角5的弧长呢？1探索并应用弧长公式，5是1的5倍，那么弧长也是对应于1的中心角的弧长的5倍，那么如何求1来计算半径为r的圆中对应于n的中心角的弧长呢

3、？探索并应用弧长公式，问什么量决定弧长的大小。圆的尺寸(半径)和中心角的度数，1探索和应用弧长公式，例1制造弯管时，通常需要在下料前根据中心线计算“矫直长度”，并尝试计算图中所示的管的矫直长度L(结果为整数)，1探索和应用弧长公式，100，图中被两个半径包围，由中心角形成的圆弧称为扇形。圆心角，A，B，O，2探索和应用扇形面积公式，你能类比我们刚才研究弧长公式的方法推导出计算扇形面积的公式吗？2探索并应用扇形面积公式，那么：在半径为R的圆中，计算与N的中心角对应的扇形面积的公式是360，(1)如果圆的半径为R，圆的面积是多少？(2)一个圆的面积可以被认为是对应于中心角的扇形面积的多少度？(3)

4、对应于中心角1的扇形面积是多少？(4)对应于n的中心角的扇形面积是多少？2探索和应用扇面面积公式，2探索和应用扇面面积公式，问题3比较扇面面积公式S=和弧长公式L=，你能用弧长表示扇面面积吗？总结一下：扇，想想看：扇的面积公式和什么公式相似？例2如图所示，水平放置的圆柱形排水管的横截面半径为0.6 m，其中水面高度为0.3m。求横截面上水部分的面积(结果保留在小数点后两位)，探索并应用扇形面积公式，(1)你能在图中标出横截面半径和水高度吗？(2)分析横截面上有水的图形的形状，以及如何找到它的面积。在课本的第113页，练习题1、2和3，练习并巩固弧长和扇形面积的公式，(1)弧长和扇形面积的公式是

5、什么？你是怎么得到这两个公式的？(2)弧长与圆周长、扇形面积和圆面积之间有什么关系？(3)弧长公式和扇形面积公式都涉及三个量。如果你知道其中两个，你可以找到第三个量。，4类总结，组合图形面积计算方法，(1)割补法，(2)组合法，当弓形面积小于半圆时，S弓形=S扇形-当弓形面积大于半圆时，S数学思想，(1)变换思想，(2)整体思想，4类总结，1。图中所示为一所中学的主球场，扇形活动区的面积已知为30，5个巩固练习，2。三个同心扇形的中心角为120，半径为6厘米，C和D是弧AB的三等分点，那么阴影部分的面积是多少？5巩固练习，3。如图所示，A、B、C和D相互远离，它们的半径都是1。如果四个中心按顺序连接得到四边形ABCD，图中四个扇形(空白部分)的面积之和是多少？5个巩固练习，5个巩固练