23.2旋转变换

1、图形的旋转,转动的车轮,转动的时针,荡秋千,观察上面的转动现象，它们有什么共同的特征？,指针、秋千、车轮都是绕中间轴转动,把指针、秋千、车轮看作平面图形，你能给图形的旋转下个定义吗？,这个点叫做旋转中心， 转动的角叫做旋转角。,A,o,B,图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,把一个平面图形绕着平面内某一个点转动一个角度，叫做图形的旋转。,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转,认识旋转,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,B,A,认识旋转,B,A,C,C,O,旋转中心,旋转角度,旋转方向,旋转的三要素:

2、,ABC绕点，往方向，转动了度到 ABC ,顺时针,100,如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板 观察并思考以下问题 （1） ABC可以看作是由ABC 经过怎样的运动得到的？ （2） ABC 与ABC形状和大小 有什么关系？ （3）线段OA与OA有什么关系？ AOA与BOB有什么关系？,合作探究,旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，都等于旋转角,你能用数学符号语言表示这三条性质吗?, A

3、BC是由ABC旋转得到的 ABC ABC OA=OA，OB=OB，OC=OC AOA=BOB=COC,(1)旋转前、后的图形全等。 (2)对应点到旋转中心的距离相等。 (3)对应点与旋转中心的连线所成的 角彼此相 等;它们都等于旋转角,把一个平面图形绕着平面内某一个点转动一个角度，叫做图形的旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,2、对应点到旋转中心的距离相等.,3、对应点与旋转中心所连线段的夹角相等， 都等于旋转角.,1、旋转前、后的图形全等.,课堂回顾,例、如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果

4、M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A. （2）旋转了60. （3）点M转到了AC 的中点位置上.,巩固新知,1、下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,C,快速抢答,2、如图,ABC绕点M旋转得到 DEF,则:,点的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,点F,点M,AMD，,BME，,CMF,旋转方向是_;,顺时针,快速抢答,3、如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于

5、_度，ADP是_三角形.,A,60,等边,快速抢答,小结：这节课，你有哪些收获？,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转,旋转的概念,旋转的性质,1、旋转前、后的图形全等,3、对应点与旋转中心所连线段的 夹角相等，都等于旋转角,2、对应点到旋转中心的距离相等,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,1、如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的.,B,OB,AB,A,B,O,450,作业,2、如图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=