第3章-道路纵断面3-4概要.ppt

1、33 纵坡设计,纵坡设计的一般要求,1纵坡设计必须满足标准的各项规定。 2为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。 尽量避免采用极限纵坡值。 不宜连续采用极限长度的陡坡夹短距离缓坡。 连续上坡或下坡路段，应避免设置反坡段。 越岭线垭口附近的纵坡应尽量缓一些。 对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端接线等，纵坡应和缓、避免产生突变。交叉处前后的纵坡应平缓一些。,3纵坡设计应对沿线地面、地下管线、地质、水文、气候和排水等综合考虑，视具体情况加以处理，以保证道路的稳定与通畅 4一般情况下山岭重丘区纵坡设计应考虑填挖平衡，尽量使挖方运作就近路段填方，以减少

2、借方和废方，降低造价和节省用地。即纵向填挖平衡设计。,5平原微丘区地下水埋深较浅，或池塘、湖泊分布较广，纵坡除应满足最小纵坡要求外，还应满足最小填上高度要求，保证路基稳定。即包线设计。 6在实地调查基础上，充分考虑通道、农田水利等方面的要求。,一、最大纵坡,最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度值。 影响因素： 汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。 道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。 自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。 纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。,1. 设计速度为120kmh、l00

3、kmh、80kmh的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1。 2. 公路改建中，设计速度为40kmh、30kmh、20kmh的利用原有公路的路段，经技术经济论证，最大纵坡值可增加1。,各级公路最大纵坡的规定,3 4 5 6 7 8 9,（表4-3）,在高海拔地区，困空气密度下降而使汽车发动机的功率、汽车的驱动力以及空气阻力降低，导致汽车的爬坡能力下降。另外，汽车水箱中的水易于沸腾而破坏冷却系统。 2规范规定：位于海拔3000m以上的高原地区，各级公路的最大纵坡值应按表3-8的规定予以折减。折减后若小于4%，则仍采用4%。,二、高原纵坡折减,平均纵坡是指一定长

4、度的路段纵向所克服的高差h与水平距离L之比（连续升坡或降坡路段）。,标准规定：越岭路线连续上坡(或下坡)路段，相对高差为200500m时，平均纵坡不应大于5.5；相对高差大于500m时，平均纵坡不应大于5。 任意连续3km路段平均纵坡不应大于5.5。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5%1.0%。,三、平均纵坡,最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小坡度值。 最小纵坡值：0.3%，一般情况下0.5%为宜。 适用条件： 横向排水不畅路段：长路堑、桥梁、隧道、设超高的平曲线、路肩设截水墙等。 当必须设计平坡（0%）或小于0

5、.3%的纵坡时，边沟应作纵向排水设计。 在弯道超高横坡渐变段上，为使行车道外侧边缘不出现反坡，设计最小纵坡不宜小于超高允许渐变率。 干旱少雨地区最小纵坡可不受上述限制。,四、最小纵坡,定义：合成坡度是指由路线纵坡与弯道超高横坡或路拱横坡组合而成的坡度，其方向即流水线方向。 合成坡度的计算公式：,式中：IH 合成坡度（%）； iy 超高横坡度或路拱横坡度（%）； i 路线设计纵坡坡度（%）。,五、合成坡度,合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合。,1）最大允许合成坡度值：,合成坡度指标,2）最小合成坡度： 最小合成坡度不宜小于0.5%。 当合成坡度小于0.5

6、时，应采取综合排水措施，以保证路面排水畅通。,当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情况下，以采用较小的合成坡度为宜。 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。 在冬季路面有积雪结冰的地区； 自然横坡较陡峻的傍山路段； 非汽车交通比率高的路段。,合成坡度的应用,例如：某二级公路，有一平曲线半径为250m，超高横坡为8%，该路段纵坡度为4.8%，则合成坡度为,内容：最小坡长限制：任何路段 最大坡长：陡坡路段 1最短坡长限制 汽车行驶的顺适性和路线线型的合理性，都要求纵坡长度不宜过短。标准规定，各级公路最短坡长不应小于2.5V（m），按表3-10选用。,六、坡长限制,按下表选用,城市道路最小坡长

7、,标准规定各级公路最大坡长限制。,2最大坡长限制,城市道路最大坡长,所以 i1=D1 f 其中,理想的最大纵坡i1,理想的最大纵坡是指设计车型（载重汽车）持续以较高的速度V1等速行驶所能克服的坡度。 V1取值：对低速路为设计速度，高速路为上述载重车的最高速度。 由于,不限长度的最大纵坡,由于地形限制，常难以使道路纵坡小于i1，设计车辆难以按最高速度行驶，这时应允许汽车速度由V1 降低到V2 ，以克服较大的坡度 i2。 V2称为容许速度。 不同等级的道路容许速度不同，其值一般应不小于设计速度的1/22/3（高速路取低限，低速路取高限）。 i2 的计算： 1) 根据D-V曲线查D2 2) 计算海拔

8、荷载系数 3) 计算i2 ： i2=D2-f,七、缓和坡段,标准规定，连续上坡(或下坡)时，应在不大于表3.0.17-2所规定的纵坡长度范围内设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3，其长度应符合纵坡长度的规定。 缓和坡段：纵坡值：不应大于3% 长 度：不小于最小坡长要求 线 形：宜采用直线。在地形困难路段可采用曲线； 注：曲线半径较小时，缓和坡段长度应增加。 回头曲线段不能作为缓和坡段。,34 竖曲线,纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。,变坡点：相邻两条坡度线的交点。 变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用表示，即 =2-1tan2- tan

9、1=i2-i1,凹型竖曲线 0,凸型竖曲线 0,（1）缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。 （2）保证纵向行车视距： 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。 凹形：下穿式立体交叉的下线。 竖曲线的线形 规范规定采用二次抛物线作为竖曲线的线形。 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。,竖曲线的作用,1竖曲线的基本方程式 设变坡点相邻两纵坡坡度分别为i1和i2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：,一、竖曲线要素,（1）包含抛物线底（顶）部,式中：R抛物线顶点处的曲率半径,式中： k 抛物线顶点处的曲率半径 ； i1 竖曲线顶（底）点处切线的坡度。,（2）不含抛物线底（顶）部,二次抛物线

10、竖曲线基本方程式（通式）为,对竖曲线上任一点P，其切线的斜率（纵坡）为,当x=0时， ip=i1 当x=L时，,竖曲线半径R系指竖曲线顶（底）部的曲率半径。 若竖曲线包含抛物线顶点，则 R=k。,抛物线顶点曲率半径：,（1）竖曲线长度 L 和竖曲线半径 R： L = xB xA,（2）竖曲线切线长T： 因为T = T1 = T2，则,2竖曲线要素计算公式：,i2,（）竖曲线上任一点竖距h：,（3）竖曲线上任一点竖距h：,上半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为：,为简单起见，将两式合并写成,式中：x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离， y竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡

11、线的高差。,下半支曲线在竖曲线终点的切线上的竖距h为：,（）竖曲线外距E：,上半支曲线x = T1时：,故 T1 = T2 = T,由于外距是变坡点处的竖距，则E1 = E2 = E，,下半支曲线x = T2时：,所以：,竖曲线最小半径的设计受到汽车的缓和冲击、汽车行驶时间、行车视距三个因素限制。 1缓和冲击 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:,根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较合适。我国标准规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2。,二、竖曲线的最小半径,最短应满足3s行程。,2时间行程不过短,3满足视距的要求： 凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下

12、穿立交 凸形竖曲线主要控制因素：行车视距。凹形竖曲线的主要控制因素：缓和冲击力。,三、凸形竖曲线最小半径和最小长度,凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。 按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况: LST,1当 L ST 时,整理，得：,令,最小半径：,视距长度：,解得：,所以，竖曲线最小长度,2当LST:,凸形竖曲线最小半径和最小长度,竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 。,设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标 。,凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前

13、灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。 标准规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要求 。,四、凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线最小半径和最小长度,凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程 。,五、逐桩设计高程计算,1纵断面设计成果：,H,R,变坡点桩号BPD 变坡点设计高程H 竖曲线半径R,变坡角：= i2- i1 曲线长：L=R 切线长：T=L/2= R/2 外 距：,竖曲线起点桩号: QD=BPD - T 竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T,纵 距：,2竖曲线要素的计算公式：,HT,HS,y,Hn BPDn,BPDn-1 Hn-1,in,in-1,

14、in+1,Lcz1,Lcz-BPD,3逐桩设计高程计算,切线高程：,设计高程： HS = HT y （凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）,Lcz计算点桩号里程,直坡段上，y=0。 x竖曲线上任一点离开起（终）点距离；,其中： y竖曲线上任一点竖距；,设计高程： HS = HT y （凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”）,以变坡点为分界计算x： 上半支曲线 x = Lcz- QD 下半支曲线 x = ZD - Lcz 以竖曲线终点为分界计算x： 全部曲线 x = Lcz - QD,某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.00，高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线

15、半径R=2000m。 试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和k5+100.00处的设计高程。,解：1计算竖曲线要素 =i2- i1= - 0.04-0.05= - 0.090，为凸形。 曲线长 L = R=20000.09=180m,切线长,外 距,竖曲线起点 QD（K5+030.00）- 90 = K4+940.00 竖曲线终点 ZD（K5+030.00）+ 90 = K5+120.00,例,2计算设计高程,K5+000.00：位于上半支 横距x1= Lcz QD = 5000.00 4940.0060m 竖距,切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD） = 427

16、.68 + 0.05(5000.00 - 5030.00) = 426.18m 设计高程 HS = HT - y1 = 426.18 - 0.90=425.18m （凸竖曲线应减去改正值）,K5+100.00：位于下半支,按竖曲线终点分界计算： 横距x2= Lcz QD = 5100.00 4940.00160m 竖距,切线高程 HT = H1 + i1（ Lcz - BPD） = 427.68 + 0.05(5100.00 - 5030.00) = 431.18m 设计高程 HS = HT y2 = 431.18 6.40 = 424.78m,K5+100.00：位于下半支,按变坡点分界计算： 横距x2= ZD Lcz = 5120.00 5100.00 20m 竖距,