4.1从问题到方程

1、4.1从问题到方程,七年级(上册),初中数学,初一数学金丰赵伟,问题,问题1：如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码可以怎样来描述天平平衡时数量之间的相等关系？,问题1用什么表示这个等量关系？ 问题2怎么列方程？,问题,问题2：篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分某篮球队赛了12场，共得20分怎样描述其中数量之间的相等关系？,（1）猜一猜：该队胜了多少场？,（2）想一想：可以用什么方法解决这个问题？,（3）设该队胜了x场，能用方程来解吗？如何解？,观察列出的方程 :,_叫方程,1下列各式中，是方程的有 ( )个 (1) 2x3 (2)257 (

2、3)2x3x2 (4) 30.4y8 (5) x13 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5,练一练,2设某数为x，根据下列条件列方程. (1)某数的65%与2的差等于它的一半. (2)某数的 与5的差等于它的相反数.,想一想,我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？ 意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？,观察,以上所列方程有什么特点？,你能再写出几个类似的方程吗？,叫一元一次方程,1下列各式中，哪些是一元一次方程？ x1， 3x28x7， 2x30 ， ， ,练一练,思考：如何判断一个方程是一元

3、一次方程？,2若关于x的方程（k1）x2x10 是一元一次方程，则k ,例题,例1 用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： 某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？,解：设还需用x辆40座的客车,根据题意，得 40 x16216,例题,例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：,（1）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？,（2）某校七年级共有216名师生参加某次活动，用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多

4、少辆轿车和多少辆40座的客车？,小结,用方程表达实际问题的步骤：,（1）找出相等关系；,（2）设未知量x；,（3）根据相等关系列方程,关键是找相等关系,例题,例2用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：,（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？ （2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按 原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比 去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间 为多少小时？,巩固,(1)小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元， 则列方程得什么？你能写出所列方程吗？ (2)A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇.如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来 (3)有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，