第3章-反馈控制1...ppt

1、1,三种常规的反馈控制形式,2,单回路反馈控制系统的投运,4,第三章 反馈控制,2,在过程控制中，由于控制器的自动控制作用而使被控量不再随时间变化的平衡状态称为稳态或静态。 被控量随时间而变化，系统未处于平衡状态时则称为动态或瞬态。 当改变控制器的设定值或干扰进入系统，原来的平衡状态就被破坏，被控量随即偏离设定值，控制器及控制阀门都会相应动作，改变操纵变量的大小，使被控量逐渐回到设定值，恢复平衡状态。可见，从扰动开始，由于控制器的作用，在系统达到平衡之前，系统中的各个环节与被控量都在不断变化中。,3.1 控制系统的性能指标,3,在阶跃信号输入的情况下，整个过渡过程可能出现几种不同的状态：发散振

2、荡过程、等幅振荡过程、衰减振荡过程、非周期过程等。前两种不稳定，不能采用；后两种过程可以稳定下来，但一般都希望是衰减振荡的控制过程。非周期过程虽然能稳定下来，但偏离设定值的时间较长，过渡过程进行缓慢，除特殊情况外，一般难以满足要求。 对每一个控制回路来说，在设定值发生变化或系统受到扰动作用后，被控变量应该平稳、准确、快速地趋近或恢复到设定值。,4,为比较不同控制方案的优劣，必须首先规定出评价控制系统优劣的性能指标。 因此，通常在稳定性、准确性和快速性三个方面提出各种单项控制指标，如果把它们适当地组合起来，也可提出综合性指标。 以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标是一种单项控制指标，而偏差积分性

3、能指标为一种综合性指标。,5,以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标包括：衰减比、超调量与最大动态偏差、余差、调节时间和振荡周期。这些指标可从控制系统的过渡过程曲线上求取。,3.1.1 以阶跃响应曲线的特征参数作为性能指标,6,1）衰减比n 在欠阻尼振荡系统中，两个相邻的同方向幅值之比称为衰减比n，前一幅值作为分子，后一幅值作为分母。如图3-1中n=B/B。 衰减比n是衡量系统稳定性的指标，n 1时系统振荡，这是不能容许的。为保持足够的稳定性，定值系统的衰减比以取n=4为宜。而随动系统则取n=10为宜，或采用阻尼系数1（B=0）的形式。,7,图3-1 单位阶跃响应曲线,8,2）最大偏差,（或超调

4、量,）,在随动系统中， 反映超调情况，也是衡量稳定程度的指标。设被控变量的最终稳定值与初值的差为C，最大瞬态偏差为B，则超调量为：,在定值控制系统中，最终稳态值是或是很小的数值，仍用作为 指标来衡量系统的超调不合适了。,9,通常改用最大偏差A作为指标反映系统偏离给定值的最大量。,3）余差e(),余差e()是系统的最终稳态偏差。,余差e()是反映控制精度的一个稳态指标。,10,4）调节时间,和振荡周期,过渡过程要绝对地达到新的稳态，需要无限长的时间，然而要进入稳态值附近5%或2%以内区域，并保持在该一区域之内，需要的时间是有限的，这一时间称为调节时间 。,调节时间是反映控制系统快速性的一个指标。

5、,过渡过程同向两波峰之间的间隔时间称为振荡,周期,，其倒数叫振荡频率。,11,5）峰值时间和上升时间,被控变量第一次达到最大值或者最小值的时刻称为峰值时间tp。 从过渡过程开始到被控变量第一次达到稳态值的时间称为上升时间tr。 它们都是反映系统快速性的指标。,12,例1.1-1 某化学反应器，工艺规定操作温度为20010，考虑安全因素，调节过程中温度值最大变化不得超过15。现设计运行的温度定值调节系统，在阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如图所示。试求：该系统的过渡过程品质指标（最大偏差、余差、衰减比和震荡周期），并问该调节系统是否满足工艺要求。,例1.1-1题图,5,13,解：余差：,最大偏差：,

6、衰减比：,5,A =|B+C|=|25+5|=30,e()=r-c () =200-205=-5,14,调节时间）：,再：工艺规定操作温度为20010，考虑安全因素，调节过程中温度瞬态值最大不得超过15，而该调节系统最大偏差A高达30，远远大于15，因此这个控制系统不满足工艺要求。,=20-5=15min,振荡周期：,15,它是过渡过程中，被控量偏离新的稳态值的误差，沿时间轴的积分，无论是误差幅度大或是时间拖长都会使误差积分增大，因此它是一类综合性指标。,一般来说，过渡过程中动态偏差越大，或是恢复时间越长，则控制品质越差，上式中的J 值也越大。,3.1.2 偏差积分性能指标,但不宜直接用动态偏

7、差 e 作为 函数，而是采用e 和f(e,t)的泛函数,16,通常采用以下形式：,1) 平方误差积分准则ISE(Integral of Squared Error criterion),2) 绝对误差积分准则IAE (Integral of Absolute value of Error criterion),17,3) 时间乘绝对误差积分准则ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute value of Error criterion),对于存在余差的系统，e 不会最终趋于零，有 存在，上面三种形式的积分鉴定值 J 都将成为无穷大，无从进

8、行比较。此时可用下式作为误差项带入。,18,一般地说，ITAE为最小值的系统往往衰减比很大，ISE为最小值的系统恢复时间很短，但过渡过程的振荡比较剧烈。如下图所示：,图1.1-7 应用不同偏差积分性能指标下的闭环响应,19,补充：控制器的“正反作用”,定义：当被控变量的测量值增大时，控制器的输出也增大，则该控制器为“正作用”；否则，当测量值增大时，控制器输出反而减少，则该控制器为“反作用”。 选择要点：使控制回路成为“负反馈”系统。 选择方法： （1）假设检验法。先假设控制器的作用方向，再检查控制回路能否成为“负反馈”系统。 （2）回路判别法。先画出控制系统的方块图，并确定回路 广义对象的作用

9、方向，再确定控制器的正反作用。,20,控制器正反作用选择举例#1,考虑到控制系统在断电断气情况下的安全性，蒸汽阀应为气开阀，因此 u RV 假设控制器TC 22为正作用。 如果 T, 则,结论：为使控制回路成为“负反馈”系统，TC22 须为反作用控制器。,21,控制器正反作用选择举例#2,冷却水阀须为气关阀，因此 u （冷却水量）Fw 假设TC 25为正作用控制器，如果 T，则,结论：TC 25须为反作用控制器,22,基于回路分析法控制器正反作用选择举例#1,步骤 1：画控制回路方块图，并标注广义对象的正反作用 步骤 2：由广义对象正反作用决定控制器正反作用以构成负反馈回路,(+),TC 22

10、 为反作用控制器,23,基于回路分析法控制器正反作用选择举例#2,(+),TC 25 为反作用控制器。为什么？,24,KC 被称为控制器增益,3.2 三种常规的反馈控制形式,在反馈控制系统中，有三种最基本的控制形式：比例控制(P)、比例积分控制（PI）、比例积分微分控制(PID). 3.2.1 比例控制,25,在实际工业控制器中，没有控制增益Kc的设定，而是采用比例度PB(%)来进行设定： 通常PB值在1500之间。 注意：小的PB对应于大的Kc，大的PB对应于小的Kc。 另外，受控制阀特性的限制，实际的比例控制器输出有物理限制，当其输出达到上限umax或者下限umin时，控制阀已经饱和。,2

11、6,Fi(t) 在10 min 时，从10升/min 阶跃增加至11升/min,仿真结果分析,P 控制回路的仿真结果,27,比例增益对控制性能的影响,纯比例控制器只有一个可调参数 Kc。其最大的问题是总存在不同程度的余差，即实际值难以完全跟踪其设定值。 对于某一给定的阶跃扰动，余差的大小取决于比例增益大小。增益越大，余差越小。 当Kc超过某一临界值，大多数控制系统会变为不稳定。,28,Ti 被称为积分时间，单位：min或second,3.2.2 比例积分 (PI) 控制,29,Fi(t) 在10 min 时，从10升/min 阶跃增加至11升/min,仿真结果分析,PI 控制回路的仿真结果,3

12、0,PI 控制器有两个可整定参数：控制增益（或比例带）与积分时间（或积分速率1/Ti ），其最大的优势是可消除余差。 PI 控制器的不足之处在于：由于积分作用的引入，使控制系统的稳定性下降。具体地，积分时间Ti 越短，积分速率1/Ti 越大，积分作用越强，闭环系统消除余差的速度越快，但控制系统的稳定性越弱。,积分作用对控制性能的影响,31,一般情况下，控制器的饱和输出限制要比执行机构的信号范围大，如气动阀的有效输入信号范围为：0.020.1MPa，而气动控制器的上下限约为为00.14MPa。对于具有积分功能的控制器，只要被控变量与设定值之间有偏差，积分作用就会对偏差进行累积来改变控制器的输出。

13、如果此时阀门已经达到饱和（全开或全关），无法进行继续调节，偏差将无法消除。 而当扰动恢复正常时，由于u(t)在可调范围以外，不能马上起调节作用；等待一定时间后，系统才能恢复正常。这种现象称为积分饱和。,“积分饱和”问题,32,单回路系统积分饱和仿真结果,33,积分饱和的抑制方法,一般采用积分分离法来抑制积分饱和。其主要思想是当发现控制器的输出饱和时，停止控制器的积分作用，当控制器的输出不再饱和时，才恢复积分作用。,34,Td 为微分时间,理想的PID 控制器,实际 PID 控制器,由于理想的微分作用在物理上不能实现，所以一般用超前滞后环节来产生近似的微分作用。,3.2.3 PID（比例-积分-

14、微分）控制,35,Ti(t) 在10 min 时，从50 阶跃增加至60 。,仿真结果分析,PID控制回路的仿真实验,36,PID 控制器有三个可整定参数：控制器增益、积分时间与微分时间。微分作用的引入可使控制器具有超前预测作用。 PID 控制器主要适用于具有较长时间常数、且测量噪声较少的慢过程，例如：温度与成分控制回路。对于噪声水平较高的快速过程，例如流量与压力回路，微分作用的引入将放大噪声，因此不宜使用。,微分作用对控制性能的影响,37,微分作用对控制性能的影响,38,控制器增益 Kc或比例度PB 增益增大(即Kc 增大或比例度PB下降)，调节作用增强，但稳定性下降； 积分时间Ti 积分作

15、用增强（即Ti 下降），使系统消除余差的能力加强，但控制系统的稳定性下降； 微分时间Td 微分作用增强（即Td 增大），可使系统的超前作用增强，稳定性得到加强，但对高频噪声起放大作用，主要适合于特性滞后较大的广义对象，如温度对象等。,PID参数对控制性能的影响,39,3.3.1 控制器的类型选择 (1)比例控制器 比例控制器适用于以下场合： 具有较大时间常数的过程，因为过程的稳定裕度大，允许有大的大开环增益； 具有积分环节的被控对象；使用比例控制不会产生余差，而采用PI控制器时会使系统的稳定性恶化。 因此比例控制器多用于就地控制以及允许有余差存在的场合。例如大多数的液位控制系统比较适合应用比例

16、控制器。,3.3 PID控制器的选取与整定,40,(2)比例积分控制器 在反馈控制系统中，越有75%左右的控制器采用PI控制。 对于流量和快速压力系统，适合采用PI控制，因为这些系统的时间常数较小，稳定裕度小，所用的开环增益也小，如果不使用积分作用，将会产生较大的余差； 积分作用还有利于减少高频噪声的影响。,41,(3)比例积分微分控制器 PI作用消除了余差，但是降低了响应速度。对于多容过程，它的响应本身较慢，如果使用PI控制，响应会更慢。这时可以加入微分作用，用它来补偿对象的滞后，使系统的稳定性得到改善，从而允许使用高的增益，并提高了响应速度。 温度和成分控制属于缓慢和多容过程，所以常用PI

17、D控制。,42,说明：*1-当工业对象具有较大的滞后时，可引入微分作用；但如果测量噪声较大，则应先对测量信号进行一阶或平均滤波。,43,常用的PID参数工程整定方法主要有：经验法、临街比例度法、响应曲线法。 （1）经验法 定义：按照被控变量的性质给出控制器参数的合适范围。 流量系统：典型的快过程，有噪声，适用于PI控制，而且比例度较大，积分时间较小。 液位系统：对于只需要实现平均液位控制的地方，适合采用纯比例控制，比例度要大。 压力系统：要区别对待：对于快过程，可仿照流量系统选择参数；对于慢过程，需要参照典型的温度系统来选择参数。,3.3.2 PID参数整定,44,温度系统：宜采用PID控制器

18、。对于间接加热的温度系统，比例度设置范围为2060，积分时间较大，微分时间约为积分时间的四分之一；对于具有快速特性的温度系统，宜参照流量系统进行参数整定。 对于经验整定法的整定值可参考教材58页表3-2。,45,（2）临界比例度法,临界比例度法是PID参数整定中常用的方法之一，它需要在系统闭环运行的情况下进行，步骤如下：,1、先切除PID控制器中的积分与微分作用（即将积分时间设为无穷大，微分时间取为0），并令比例增益KC为一个较小值，并投入闭环运行； 2、将设定值作小幅度的阶跃变化，观察测量值的响应变化情况； 3、逐步增大KC的取值，对于每个KC值重复步骤2中的过程，直至产生等幅振荡； 4、设等幅振荡的振荡周期为Pu、产生等幅振荡的控制器增益为Kcmax 。然后即可按照表3-3所列的经验算式求解PID控制器的最佳参数值。,46,使用临界比例度法的注意事项： 该方法要求被控对象能够承受等幅振荡的波动，且对象应为高阶或具有纯滞后。 在获取等幅振荡曲线时特别注意：不能使控制阀出现全开全关的极端状态。否则系统出现的不是不是等幅振荡而是“极限循环”。 对于PID控制器， Kc取值时可以比表格中所列的值稍大些。,47,