九年级数学下册3.1圆课件新北师大版.pptx

1、北师大版九年级下册第三章圆,3.1 圆,学习目标: 理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或圆形，初步形成集合的观念；经历形成圆的概念的过程与点和圆位置关系的过程。 学习重点：圆及其有关概念，点与圆的位置关系。 学习难点：用集合的观念描述圆。,生活剪影,一石激起千层浪,奥运五环,乐在其中,小憩片刻,祥子,1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？,一、交流预习,2.观察车轮， 你发现了什么？,二、互助探究,o,d,r,r,r,1.什么是半径，什么是直径？通常如何表示？,o,同圆内，半径有无数条，长度都相等。,2.同圆内半径有什么特点？,观察画圆过程,回答：,（1）圆上

2、各点到定点 （圆心）的距离都等于 。,定长（半径r),（2）到定点的距离等于定长的点都在 。,同一个圆上,圆心为O、半径为r的圆可以看成是,所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。,3.确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小,观察A、B、C、D、E这5个点与O的位置关系 ？,4.如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。,由图可以看出： 点 在O内。 点 在O上。 点 在O外。,你能根据点P到圆心O的距离d与O的半径r的大小关系，确定点P与O的位置关系吗？,点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆

3、上、点在圆内。,点在圆外，即这个点到圆心的距离_半径； 点在圆上，即这个点到圆心的距离_半径； 点在圆内，即这个点到圆心的距离_半径。,大于,等于,小于,1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可。,圆周,位置,大小,三、分层提高,2. 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。,问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,4.已知O的面积为9，判断点P与O的位置关系 （1）若PO=4.5，则点P在 ； （2）若PO=2，则点P在 ； （3）若

4、PO= ，则点P在圆上,圆外,圆内,3,5.老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请同学们通过画图来说明。,(1)若现在要求同学与A同学距离等于2m，那么他应站在哪儿？,(2)若现在要求同学与老师的距离等于2m，那么他又应站在哪儿？,老师,6.我现在与A同学的距离为3m： 画图说明下列问题,(4)现在要求和A与我的距离都小于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置呢？,(3)现在要求同学和A与我的距离都等于2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？,老师,车轮为什么做成圆形？,7.想 一 想,用这节课学习有关圆的知识来说明为什么 车轮要做成圆形的？

5、,中心与路面距离相等 中心与边缘距离相等,中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。,四、总结归纳,通过本节课的学习: 你知道了什么？ 最感兴趣的是什么？ 学会了哪些方法？ 还有哪些疑惑？ 还想知道什么？ 大家一起分享！,师友总结,1.如图所示， 一根m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,五、巩固提高,2.如图所示,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓

6、着一只羊,请画出羊的活动区域.,正确答案,3.如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,6,4.如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： 点P在O外，则 _； 点P在O外, 则 ； 点P在O外, 则 .,5.如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么： _，则 dr ； _, 则 d=r； _, 则 dr.,6.一个810米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。,圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆