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1、考点三,1.2.3 第 一 课 时 诱导公式一 四,1.2 任意角的三角函数,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,第1章 三角函数,对于任意角. 问题1：2k(kZ)与的三角函数之间有什么关系？ 提示：由于与2k(kZ)的终边相同，所以三角函数值对应相等,问题2：观察下图，角，的终边与角的终边之间有什么关系？你能利用它们与单位圆的交点的坐标之间的关系推导出它们的三角函数之间的关系吗？,提示：，的终边与的终边分别关于y轴，坐标原点，x轴对称能.,诱导公式,sin ,cos ,tan ,sin ,cos ,tan ,sin ,cos ,tan ,sin ,cos ,tan ,

2、公式一、二、三、四都叫诱导公式，它们可概括如下： (1)记忆方法：2k，的三角函数值等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，一句话概括：即“函数名不变，符号看象限” (2)解释：“函数名不变”是指等式两边的三角函数同名； “符号”是指等号右边是正号还是负号；“看象限”是指假设是锐角，要看原函数名在本公式中角的终边所在象限是取正值还是负值，如sin()，若看成锐角，则在第三象限，正弦在第三象限取负值，故sin()sin .,一点通此问题为已知角求值，主要是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解如果是负角，一般先将负角的三角函数化为正角的三角函数要准确记忆特殊

3、角的三角函数值,1tan 690的值为_,2sin 210等于_,3求下列各式的值：,4化简：cos()tan()cos(2)tan() _. 解析：cos()tan()cos(2)tan() cos (tan )cos tan 0. 答案：0,答案：tan ,例3判断下列函数的奇偶性 (1)f(x)3cos x1； (2)g(x)x3sin x； (3)h(x)sin2(x)cos(x)cos(x)3. 思路点拨 (1)判断函数的定义域是否关于原点对称 (2)通过判断f(x)与f(x)的关系得出结论,精解详析(1)xR， 又f(x)3cos(x)13cosx1f(x)， f(x)为偶函数 (2)xR， 又g(x)(x)3sin(x)x3sin xg(x)， g(x)为偶函数 (3)xR，h(x)sin2xcos2x3， 又h(x)sin2xcos2x3h(x)， h(x)为偶函数,一点通根据诱导公式可知，正弦函数f(x)sin x为奇函数，余弦函数ycos x为偶函数，正切函数ytan x为奇函数,7函数ycos(sin x)的奇偶性为_ 解析：令f(x)cos(sin x)

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