面积相等的几何概率问题

1、复习与回顾,1、事件,确定事件,不确定事件（随机事件）,必然事件,不可能事件,2、事件发生的可能性是有大有小的。,必然事件发生的概率是 ；,不可能事件发生的概率是 ；,不确定事件发生的概率是 .,记作为: .,记作为： .,3、什么叫做等可能事件？,设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。,4、怎样计算等可能事件的概率？,P（A）=,事件A出现的结果数,试验出现的所有结果数,P(必然事件）=1,P(不可能事件）=0,0P(不确定事件）1,1,0,创设情境：如图是卧室和书房的地板示意图，图中每个方砖

2、除颜色外完全相同。,思考下列问题：1、一个小球分别在卧室和书房的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上。在哪个房间里，小球停落在黑色方砖上的概率大?,2、你是怎样想的？,3、你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？,6.3 等可能事件的概率(3) （与面积有关）,学习目标,在具体情境中了解概率的意义，能计算几何问题中发生的概率大小，并能解决一些实际问题,自主学习，感悟问题,如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？（“猜测分析结果总结”）,5块黑色方砖的面积,总20块方砖的面积,P(小球最终停在黑砖上)=,小球在如图的地板上自由地滚动，

3、它最 终停留在白色方砖上的概率是多少？,解：P(小球停在白砖上) =,迷茫的小白兔,1. 题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么？,说明小球停留在任何一块方砖上的可能性相同。,2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上所有可能出现的结果有几种？,20种，停留在黑砖上所有可能出现的结果有5种,3.怎样计算小球停留在黑砖上或白砖的概率？,迷茫的小白兔,4.小球停留在白砖上的概率与停留在黑砖上的概率有什么关系？,5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？,P（停留在白砖上）+P（停留在黑砖上）=1,P(停留黑砖）=,黑砖

4、的面积,总的面积,生活数学化,一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区灰色区域 的概率是（ ），B区灰色区域的概率（ ）,A 区,B 区,例1 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形） 甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率分别是多少？

5、,合作探究,转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色，4个是绿色，对甲顾客来说：,分 析：,解：,P（获得购物券）=,P（获得100元购物券）=,P（获得50元购物券）=,P（获得20元购物券）=,指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）,如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则 1.P(指针指向6)= ； 2.P(指针指向奇数)= ； 3.P(指针指向3的倍数)= ； 4.P(指针指向15)= ； 5.P(指针指向的数大于4)= ； 6.P(指针指向的数小于11)= .,当堂检测,如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上随意的撒一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率是,思考题,易错题,“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕 :有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是1cm和2cm。 则P(蜘蛛停留在黄色区域内)是 .,利用自己手中的转盘，转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具