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文档简介

1、2.2.2双曲线的简单几何性质,1.双曲线的几何性质,2a,2b,【答案】A,【答案】C,【答案】C,【答案】C,求双曲线的标准方程,8,【例2】求一条渐近线方程是3x4y0，一个焦点是(4,0)的双曲线的标准方程，并求此双曲线的离心率 【解题探究】根据渐近线方程和焦点坐标求a，b，c.,双曲线的几何性质的应用,8 与双曲线几何性质有关问题的解题策略：(1)求双曲线的离心率(或范围)，依据题设条件，将问题转化为关于a，c的方程(或不等式)，解方程(或不等式)即可求得(2)求双曲线的渐近线方程，依据题设条件，求双曲线中a，b的值或a与b的比值，进而得出双曲线的渐近线方程,【例3】已知双曲线3x2

2、y23，直线l过右焦点F2且倾斜角为45，与双曲线交于A，B两点，试问A，B两点是否位于双曲线的同一支上？试求弦AB的长 【解题探究】联立直线与双曲线的方程，转化为根与系数的关系来解决,与弦长、中点有关的问题,8 与弦长、中点有关的问题，常联立直线与曲线的方程，利用根与系数的关系求解在解题时，要注意灵活转化,忽视焦点所在位置对渐近线方程的影响,【错因分析】虽然已知双曲线的渐近线方程，但是不能确定双曲线的焦点就一定在x轴上，而应讨论焦点在x轴和y轴上，对两种情况求解,1求双曲线的方程的方法 (1)曲线形状明确或易于判断且便于用标准形式时，用待定系数法或定义法求方程 (2)曲线形状不明确或不便于用

3、标准形式表示时，一般可用直接法、相关点法、参数法，或根据平面几何知识等求方程 2求有关弦的问题，先联立方程组得一元二次方程，再利用方程根与系数关系进行整体处理，简化解题运算量,3重视数学思想方法的运用，优化解题思维，简化解题过程 (1)方程思想：解析几何题目大部分以方程形式给出直线和圆锥曲线，把直线与圆锥曲线相交的弦长问题利用方程根与系数关系进行整体处理，简化解题运算过程 (2)函数思想：对于圆锥曲线上一些动点，在变化过程中会引入一些相互联系、相互制约的量，从而使一些线的长度构成函数关系 (3)对称思想：双曲线有对称性质，可使分散的条件相对集中，减少变量和未知量，简化计算,(4)数形结合思想：根据平面几何

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