机构自由度课件.ppt

1、,第1章 平面机构的自由度 1-1运动副及其分类 一. 平面自由构件的自由度 1.自由度的定义自由构件所具有的独立运动参数。 2.自由度的个数: 3个。 图1A,x,z,y,1,2,tu1-A,x,z,y,1,2,为观察构件1，2的运动，将其置于0-xyz坐标系中，并将构件1与坐标系固定。,x,z,y,1,2,z,z,z,z,x,z,y,1,2,构件2相对构件1有六个自由度。,x,z,y,1,2,若将其限制为平面运动，则构件2只能在O-XY坐标系中运动。,x,y,1,2,o,x,y,1,2,o,限制为平面运动，即加入三个公共约束。 可见，加入一个约束即减少一个自由度。,x,y,1,2,o,若两

2、构件以转动副相连，则沿x,y方向受到约束，仅剩下沿z轴转动一个自由度。,x,y,1,2,o,若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。,x,y,1,2,o,若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。,x,y,1,2,o,若两构件以转动副相连，则沿受到约束，仅剩下沿轴转动一个自由度。,二.运动副 1.运动副的定义-使两个构件直接接触并能产生一定 相对运动的联接。 2.运动副的分类 按照接触特性把运动副分为两类: 1)低副-两构件通过面接触组成的运动副。 (1)转动副 (2)移动副 2)高副-两构件通过点或线接触组成的运动副。 3.运动副的表示法：图1B,t

3、u 1-B,移,动,副,运动副元素,1,2,运动副符号,转动副,运动副元素,运动副元素,1,2,运动副符号,X,Y,Z,高副,X,Y,Z,X,Y,Z,X,Y,Z,X,Y,Z,运动副元素,1,2,运动副符号,按运动副元素分有： 高副(high pair)点、线接触，应力高。,低副(lower pair)面接触，应力低。,例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。,例如：转动副（回转副）、移动副 。,1-2 平面机构自由度 一.平面机构自由度计算公式 1.平面机构自由度定义-平面机构相对于机架所具有的独立运动的个数。 2.计算公式 1) 约束-对构件间运动的限制 2) 运动副与约束的关系 图1- C,2,1

4、,tu1-C,2,1,构件1，2作平面运动,x,y,2,1,o,将构件2固定在o-xy坐标系中,y,2,1,o,观察构件1的运动,y,2,1,o,观察构件1的运动,x,y,2,1,o,在平面自由运动的构件1有三个自由度。,x,y,o,2,1,构件2、1用转动副联接，其相对运动只有绕Z轴的转动。,x,y,o,2,1,构件2，1用转动副联接，其相对运动只有绕Z轴的转动。,构件2，1用转动副联接，其相对运动只有绕Z轴的转动。,x,y,o,2,1,构件2，1用移动副联接，其相对运动只有沿X轴的移动。,构件2，1用转动副联接，其相对运动只有绕Z轴的转动。,x,y,o,2,1,构件2，1用移动副联接，其相

5、对运动只有沿X轴的移动。,x,y,o,2,1,构件2、1用高副联接，其相对运动有沿X轴的移动和绕Z轴的转动。,x,y,o,2,1,构件2，1用高副联接，其相对运动有沿X轴的移动和绕Z轴的转动。,x,y,o,2,1,构件2，1用高副联接，其相对运动有沿X轴的移动和绕Z轴的转动。,低副,高副,可见， 高副提供一个约束，低副提供两个约束。,设机构的构件数为N，除去机架外，其活动构件数为n=N-1,n个自由构件的自由度为3n。 设有pl个低副，ph个高副，则它们提供的约束为（2 pl + ph ）,F= 3n -（2 pl + ph ）(1-1),机构的自由度为：,3) 计算公式,二.机构具有确定运动

6、的条件,F=32-23=0,桁架结构,F= 3n- （2 pl + ph ）,1,3,1,2,3,1,3,1,2,3,1,3,1,2,3,3,F= 3n- （2 pl + ph ）,F=33-(2 4+0)=1,给一个主动件，机构有确定运动。,1,1,4,2,3,4,1,1,4,2,3,4,1,1,4,2,3,4,1,1,F=34-25=2,4,2,3,4,F= 3n- （2 pl + ph ）,给两个主动件，机构有确定运动。,F=0,F=1,F=0,F=2,F=1,F=0,F=2,F=1,机构具有确定运动的条件： 1.F0； 2.机构的主动件数=F。,1.复合铰链 2.局部自由度 3.虚约束

7、,三. 计算机构自由度的注意事项,1,2,3,tu1-D,1,2,3,计算机构自由度应注意的事项,1.复合铰链,计算机构的自由度F=？,n=7; ph=0; Pl=6;? F=37-(2 6+0)=9. ?,A,D,E,C,B,F,观察机构的运动,A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,C点的轨迹为直线,1,2,3,pL=?,1,2,3,2,1,3,pL=? pL=(3-1)=2,1,2,3,4,m,pL=?,1,2,3,4,m,pL=(m-1),两个以上的构件构成的同轴线的转动副复合铰链。 其转动副个数等于构件数减1。,两个以上的构件构

8、成的同轴线的转动副复合铰链。 其转动副个数等于构件数减1。,两转动副的复合铰链,n=7; ph=0; Pl=10 F=37-(2 10+0)=1.,2.局部自由度,F=?,F=33-(2 3+1)=2 ?,滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦。 滚子转动否是否影响机构整体运动？,可见，滚子转动否与机构整体运动无关。,这种与机构整体运动无关的自由度称为局部自由度。 计算机构自由度时应去掉。相当于将滚子与推杆固结。,F=33-(2 3+1)=2 ?,F=32-(2 2+1)=1 !,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,3.虚约束,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,平行四边形机构,A,B,C,D,

9、E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,

10、E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四边形机构,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,平行四边形机构,BC构件上点E的轨迹是以F为圆心EF（=AB=CD）为半径的圆。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,若加入构件5（EF），则构件5上的点E与构件3上的点E的轨迹相同而不起实际约束作用。,对运动不起实际限制作用约束称为虚约束。 计算机构自由度时应去掉。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副,A,B,C,D,E,F,1,

11、2,3,4,5,计算机构自由度F，去掉构件5及其相连的运动副,F=33-(2 4+0)=1,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,若AB=BC=BD，观察C点的运动。,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,

12、C,D,1,2,3,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；,A,B,C,D,1,2,3,C点的轨迹为一条垂直线。,若在C点加一垂直导路的滑块，必为虚约束,F=33-(2 4+0)=1,如下情况出现虚约束： 2, 两构件组成多个导路平行的移动副；,如下情况出现虚约束： 2, 两构件组成多个导路平行的移动副；,如下情况出现虚约束： 2, 两构件组成多个导路平行的移动副；,如下

13、情况出现虚约束： 2, 两构件组成多个导路平行的移动副；,如下情况出现虚约束： 2, 两构件组成多个导路平行的移动副；,两移动副限制作用重复，计算机构自由度时应去掉一个。,F=33-(2 4+0)=1,如下情况出现虚约束： 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；,去掉一侧约束不影响机构的运动。,如下情况出现虚约束： 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副；,等同,F=32-(2 2+1)=1,如下情况出现虚约束： 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,如下情况出现虚约束： 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。

14、,A,B,C,D,E,F,如下情况出现虚约束： 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,如下情况出现虚约束： 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,如下情况出现虚约束： 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,如下情况出现虚约束： 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,如下情况出现虚约束： 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E

15、,F,如下情况出现虚约束： 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,若以构件5在点E，F处铰接，必产生虚约束。 计算机构自由度时应去掉。,F=33-(24+0)=1,如下情况出现虚约束： 1，构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同； 2, 两构件组成多个导路平行的移动副； 3, 两构件组成多个轴线重复的转动副； 4,在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。,D,A,F,C,B,E,2,3,4,5,例1-2-1,鳄式破碎机,D,A,F,C,B,E,主动件1,2,3,4,5,矿石,判断破碎机是否有确定运动。,鳄式破碎机,D,A,F,C,B,E,主动件1,2,3,4,5,矿石,判断破碎机是否有确定运动。,F=