第2章结构的几何构造分析课件分解.ppt

1、第二章结构的几何结构性分析，2.1几个概念1，几何结构性分析的目的1 .几何不变系统和几何可变系统，几何不变系统：系统在任意载荷下，如果忽略杆自身的材料变形，其几何形状和位置可以保持不变的系统。 几何可变系统：系统由于任意载荷，即使忽略杆自身的材料变形，也无法维持其几何形状和位置，产生机械运动的系统。图2.1、2系统几何组成的目的；(1)研究几何不变系统的组成规律，确定某系统几何不变的有木有，确定其系统是否可用作结构；(2)明确结构各部分在几何组成上的相互关系，选择简便合理的校正顺序；(3)确定结构是静定结构还是超静定结构，选择正确的校正方法平面内的刚体称为刚片。 的双曲馀弦值。 一个杆、基础

2、(地球)或系统中确信几何没有改变的部分可以视为平面硬片。 1 .刚片，注意：刚片的任意两点的距离不变，所以刚片可以替换为刚片内的直线。 二、相关概念、二.自由度、确定物体在平面内的位置所需的独立坐标数。 W=2，W=3，(1)平面内一点，(2)平面内一刚片，a，b，注意：所有的体系W0都是可以发生运动的，都是几何可变体系。 3 .约束(连接)也称为连接，是系统中的部件之间或部件与基础之间的连接装置，是限制有系统的方向的运动，减少系统自由度的要素。 减少自由度的装置。 叫做约束。 约束类型：添加网络链接、铰链、硬接点、图2.2、网络链接可减少自由度，相当于约束。 W=3(x，y，)，w=2(1，

3、2 )，因为一个网络链接提供一个约束，所以一个铰链对应于两个网络链接。 的双曲馀弦值。 添加单铰链会减少两个自由度，相当于两个约束。 将W=4(x，y，1，2 )、W=6和3个刚性片连接的多铰链对应于两个单铰链，并且提供4个约束。W=9、W=5(x、y、1、2、3 )、连接4个刚性片的多铰链对应于3个单铰链的作用，并且提供6个约束。 W=12，W=6(x、y、1、2、3、4 )，连接n个刚片的铰链相当于(n-1 )个单铰链的作用，提供2(n-1 )，(4)单刚接合点：连接2个刚片的刚接合点。 W=6、W=3、1个单刚结点可以减少3个自由度相当于3个约束。 (5)双硬接点：连接2个以上的硬接点。

4、 W=9，W=3，连接n个刚片的复刚接点相当于(n-1 )个单刚接点的作用，提供3(n-1 )个约束。 (6)支撑台约束： (a )可动铰链支撑台相当于一个约束。 (b )固定铰链相当于两个约束。 (c )固定支架相当于3个约束。 组件和底座之间的结合装置。 4 .必要约束和多因素约束，(1)必要约束：能够限制系统自由度的约束是使系统自由度减少为零所需的最小约束。 (2)多馀约束：不影响约束系统自由度的约束，即不能减少系统自由度的约束。 5 .实际铰链和虚拟铰链(瞬间铰链)，(2)虚拟铰链：虚拟铰链由不直接连接的2根网络链接构成。 虚拟铰链的两个网络链接杆的杆轴可以平行、相交或延长线相交于一个

5、点。 注意：无论是实际铰链还是临时铰链，都提供两个约束。 (1)实际铰链： 2根网络链接杆在一点交叉构成的铰链为实际铰链。 虚拟铰链的特征：如下图(a )所示，刚片不动，刚片以点c为瞬时旋转中心旋转，只有一个自由度。 经过微小位移后，两根杆的延长线的升交点c的位置也发生变化，c点作为铰链发挥作用。 无限远虚铰链，6 .跨二烯烃系统，注意：跨二烯烃系统一般满足总约束数，而约束方式是不满足规则的系统，是一种特殊的几何可变系统，往往具有多才多艺的约束。 严禁将横向二烯烃系统作为结构使用。 (1)概念：本来是几何可变，由于微小负荷发生瞬间的微小位移，几何不变的系统称为跨二烯烃系统。(2)静力特性：由于

6、微小负荷而产生无限大内力。 图(a )是有一个剩馀约束的几何不变系统，图(b )是瞬变系统，2.2平面几何不变系统的构成规则1，1 .规则1 :一个点和一个硬片之间用两条不在同一直线上的网络链接连接，构成没有剩馀约束的几何不变系统，2 .推论：二元体规则(1)二元体：在同一直线上(2)二元体规则：用已知的系统依次追加或分解二元体，不改变原系统的几何性质。 注意：利用二元体规则可以简化系统，使结构性分析更简单。图2.3、2、2刚片规则、1 .规则2 :两个刚片是一个单铰链和杆轴，用这一不具有铰链心的一根网络链接连接起来，构成没有多才多艺约束的几何不变系统。 如图2.3(b )所示。 2、推论：两

7、个刚片由不完全平行的三根网络链接连接而成，构成没有多元约束的几何不变系统。 如图2.4(a )所示。三、三刚片规则、注意：这些个三条规则可以相互转换。 使用三种不同的表现方式是为了在具体的结构性分析中活用。 1 .规则3:3个刚片在一条直线上的3个单铰链(也可以是虚铰链)连接成2个，没有多才多艺的约束构成一些变化体系。 如图2.3(c )所示。 2、铰链三角形规则：平面内的一个铰链三角形是没有多才多艺约束的几何不变系统。 图2.4、图(d )是几何常变体系，图(b )、(c )是几何常变体系，四、解析例、1 .解析的一般要领：首先将能够直接观察的几何不变部分作为刚片，通过尽量扩大其范围能够简化

8、，3 .常用的分析路径： (1)体系中存在明显的二维体的情况如图2.5所示的系统。 2、分析步骤：选择刚片确定约束运用规则得出结论，图2.5，(2)体系基础以上部分与基础之间用三个支撑网络链接规则地两相连接时，可以先去除这些个支撑网络链接，仅分析上部体系本身，结果代表体系整体的构成性质。 如图2.6所示的系统。 (3)仅通过2个铰链与外部连接的刚片，无论其形状如何，从几何组成解析的观点来看，都可以视为通过铰链的网络链接。 如图2.7所示的系统。 图2.6、图2.7、图2.1尝试图2.8所示的系统的几何组成分析。 图2.8、解： AB杆和基础之间用铰链a和网络链接杆1连接，构成几何不变系，可看作

9、放大的刚片。 如果将BC杆视为网络链接杆，则CD杆与不相交于一点的3根网络链接杆BC、2、3通过放大刚片连接，构成没有多馀限制的几何不变系。 图2.2是对图2.9所示的系统的几何组成进行解析的尝试。 图2、图3是将体系中的折棒DHG和FKG分别视为网络链接DG、FG (图中以折断线表示)，依次除去二维体(DG、FG )、(EF、CF )，将佟下部分分别视为折棒ADE、杆BE和基础的图； 【解】系统的基础以上的部分和基础不相交于一点，用不完全平行的3根网络链接1、2、3连接，符合两硬片的规则，只分析上部系统。 把AB看作是刚片，用网络链接AC、EC固定c，用网络链接BD、FD固定d，由于网络链接

10、CD是多才约束，所以体系是有多才约束的几何不变体系。 在本例中，可以认为网络链接AC、EC、CD、FD及BD的任何一个都是多才约束。 图2.4示出图2.11所示的系统的几何构造的分析。 (1)分析图(a )中的系统，首先，三角形ADE和AFG是两个没有多馀约束的几何不变系统，分别用和表示。 与地基之间的网络链接杆1、2相当于瞬间铰链b，与地基之间的网络链接杆3、4相当于铰链c。如果a、b、c三个铰链不是共线，则系统是没有多元约束的几何不变系统。 (2)分析图(b )中的体系是首先将折断棒AC和BD置换为用折断线表示的网络链接2和3，t形刚片CDE用三个网络链接1、2、3连接基础。 如果三个网络

11、链接是共同点，那么系统都是过渡的。 五、注意的问题，正确灵活确定一个系统中的刚片和约束系统中的各个部件、折断棒、弯曲棒或确定的几何不变系统可以看作刚片。 但是，如果硬片仅由两个铰链连接到系统的其他部分，则视为一个网络链接的作用，可以用超过两个铰链的网络链接替换。 2如果上部系统和大地的连接符合两刚片的规则，可以解除和大地的拘束，只分析上部系统。 通过依次从外部去除3二元体，或从内部(基础、基本三角形)追加二元体的方法，简化体系后进行分析。 四个构件和约束不能再利用。W=3m-(3g 2j r )、一、平面一般系统的修正计算自由度的公式、平面系统的修正计算自由度w:2.3平面杆系统的修正计算自由

12、度、注意：支撑台网络链接数是将所有支撑台约束转换为网络链接约束而成的。W=2j-(m r )、二、网络链接系数的校正计算自由度的表现式、网络链接系数的校正计算自由度W:例1 .求出图示系数的校正计算自由度。 在图(a )、(b )、图(a )中： m=1、r=3、W=3m-(3g 2j r)=31-3=0系统的自由度为0。 另外，在图(b )中，根据m=1、r=3、W=3m-(3g 2j r)=31-3=0修正结果，体系自修正自由度为0。 但是，由图可以看出，体系在水平方向上没有约束力，有1个运动自由度。 例2 .求出图示体系的修正运算自由度。 解： m=3、j=2、r=3、W=3m-(3g 2j r)=33-22-4=10系统的自由度大于0，有什么可变。 例3 .修正计算格拉夫体系的修正计算自由度。 在图(a )、(b )、(c )、(d )、图(a )中： W=2j-(m r)=26-8-3=10，体系具有一个自由度，在图(b )中，W=2j-(m r)=26-9-3=0，体系自由度为0，体系几何不变。 另外，在图(c )中，W=2j-(m r)=26-9-3=0，体系修正自由度为0，但由图可知，体系下部分有一个多馀约束，上部分缺少一个必要约束，体系几何是可变的。 在图(d )中，W=2j-(m r)=26-9-4=-10，体系中存在多才约束，由图