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文档简介

1、1,排队论及其应用Lecture 7处理器排队模型,中国科学技术大学 计算机科学与技术学院 田 野,处理器共享的排队模型,类似M/M/1 客户单个到达，到达速率 服务器服务一个客户的时间服从指数分布，服务速率是 当系统中有多个客户时，这些客户分享服务器的服务能力如果有C个客户，每个客户完成服务的时间是期望为C/的指数分布 客户进入系统，立刻开始服务 记为M/M/1-PS，PS代表Processor Sharing 例如 计算机处理器通过分时的办法处理多个进程 路由器分时处理多个TCP流,2,求解M/M/1-PS,稳态条件 关注状态i 用户单个到达，发生从i到i+1的迁移，用户到达速率是 一个用

2、户完成服务离开，发生从i到i-1的迁移 当前i个客户接受服务，剩余服务时间视为i个期望为i/ 的指数分布的随机变量，其中最小变量的分布服从期望为1/ 的指数分布 从i到i-1的迁移速率是 与M/M/1相同！,3,求解M/M/1-PS,同M/M/1，稳态下，系统中有i个客户的概率 系统中平均客户人数L和客户平均逗留时间W,4,单个客户的停留时间,假设在进入排队系统前，每个客户被随机分配一个服务量x，即如果这个客户独占服务器，所需要的服务时间是x，显然Ex=1/ 在M/M/1中，服务量x的客户在系统中停留时间EW|x=Wq+x 在M/M/1-PS中，EW|x=？,5,在M/M/1-PS中，客户无需排队，每个客户在系统中时间应严格与x成正比，W(x)=cx，c是一个常数 已知并且可知换言之，在每一个客户看来，服务器使用所有服务能力的1-服务它。,6,M/G/1-PS,对于M/G/1-PS，即服务器服务客户的时

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