SPC讲义.ppt

1、SPC 统计过程控制 Statistical Process Control,核心工具简介 - SPC,SPC的问题 1、为什么自推行全面质量管理以来就推行控制图的应用，但到现在控制图的应用还不尽如人意？2、为什么有些企业用了控制图而没有起什么作用？3、为什么当供方没使用控制图时有些顾客就会停止采购？4、控制图到底是干什么的？,内容 SPC发展简史 SPC的作用 QC七大工具简介 SPC统计过程控制基本知识 SPC统计过程控制介绍 过程控制系统 变差的普通原因及特殊原因 局部措施和对系统采取措施 过程控制和过程能力 过程改进循环及过程控制 控制图 计量值控制图 计数值控制图,SPC发展简史,工

2、业革命以后， 随着生产力的进一步发展，大规模生产的形成，如何控制大批量产品质量成为一个突出问题，单纯依靠事后检验的质量控制方法已不能适应当时经济发展的要求，必须改进质量管理方式。于是，英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。 1924年，美国的休哈特博士(Dr. W.A.Shewhart)提出将3Sigma原理运用于生产过程当中，并发表了著名的“控制图法”，对过程变量进行控制，为统计质量管理奠定了理论和方法基础。 战后经济遭受严重破坏的日本JUSE在1950年邀请休哈特的同事戴明（W.Edwards Deming)到日本举办讲习，将SPC引入日本，其对日本工业发展之影响与贡

3、献，无与伦比，举国景从，几乎成为日本品管界之偶像，故JUSE特设置戴明奖，以示崇敬。从19501980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。,SPC发展简史,日本的成功刺激了美国工业，1980年美国NBC电视台播放了一个电视影片日本能，我们为什么不能？，戴明在这节目中以显著的地位出现。结论是：日本的企业有今天的地位，是戴明教他们如何提升品质。在戴明思想的带领下，SPC重登舞台。 1983年福特汽车向戴明请教提升品质的方法，福特汽车整个高阶管理都参加戴明举办的课程而就此彻底改变了福特，1986年福特汽车自1920年来总收入超过通用汽车。 1988年美国三大汽车开始尝试将SPC

4、作为QS-9000标准的核心工具之一。经过15年的努力，直到1994、1995年，美国才基本上弥补了日美产品质量之间的差距。 1980年田口玄一将其在日本发展成功的田口氏品质工程推广至美国。首度在AT 第2类过程受控但因普通原因的变差过大; 第3类过程符合要求,但不是受控过程(特殊原因); 有时可接受; 第4类过程不可接受;,SPC统计过程控制基本知识,SPC的益处 1、供正在进行过程的操作者使用, 确保制程持续稳定、可预测。 2、提高产品质量、生产能力、降低成本。 3、是讨论过程的性能提供共同的语言, 为制程分析提供依据。 4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措 施

5、的指南。,计量型数据控制图,与过程有关的控制图 计量单位：（mm, kg等） 过程,人员,方法,材料,环境,设备,1 2 3 4 5 6,测量方法必须保证始终产生准确和精密的结果,不精密,精密,准确,不准确,SPC统计过程控制基本知识,SPC 统计基础概念,均值分总体均值和样本均值 均值又称为算术平均值。 均值表示数据的集中趋势。,敘述统计介绍 - 平均数 (1),如：,离散的程度：极差(Range)、标准差(Standard Deviation) 极差最大值-最小值 样本方差Variance , i=1,2,.n 其中 样本标准差 s ,敘述统计介绍 极差(2),极差是一组数据的最大值和最小

6、值之差。 R=Xmax-Xmin 如：2,4,5,8,9 R=9-2=7 极差表示数据的离散程度。,敘述统计介绍 极差(3),方差是观察值与其均值离差平方的均值。 方差对离散程度的测度是以均值为中心的。 方差又有总体方差和样本方差之分： 样本方差用s表示。 总体方差用表示。,敘述统计介绍 方差(4),数据收集 收集数据并不便宜。要确保数据与问题相关，必须考虑预期得到什么。 1 把问题清晰表达成句子。 2 清楚确定需要量度什么。 3 小心选择正确的量度技巧。 4 列出所有需要量度的重要特性。 5 建立简单的数据收集表格。 6 决定谁负责收集数据 7 决定合适抽样方法。 8 决定谁分析和报告结果。

7、 问题 哪些数据需要收集以进行SPC?,问题:哪些数据需要收集以进行SPC? 练习 .针对你的产品,列出其重要特性; .分析该特性形成所相关的工序,列出其相关的主要工艺参数; .决定产品及工艺的特殊特性清单;,当收集数据： 1 收集数据原因是澄清一个问题或机会。 2 确保数据是合适的 必须具有代表性的状态 必须显示需要的资料，不是容易得到的资料 3不同来源的数据要分开保存。 4要精确，量度应该比读出量度数据变化梗塞准确。 基本原则平均数要比个别数据多一个小数位。,5主要有两类数据计量值和计数值 当可能的时候尽量用计量值 VARIABLE ATTRIBUTE 计量值 计数值 特性 可量度的 可数

8、的 持续的 有区别的 好/坏 数据 长度 坏点数 种类 时间 坏品数 温度 废品数 例子 产品长度 针孔 工序时间 不合格品 钢化温度 报废产品,数据的展示 人脑很难同一时间比较好几个数据，所以一大堆数是很困难分析的。除非用一个已经消化的格式展示出来。 HISTOGRAM 直方图 频次直方图表示过程的状态 需要50-100个数据点 表示每个间距中数据的数量，通常称“频次” 一个稳定的过程是呈钟形曲线的直方图 一个稳定的过程是可以可预测的,PARETO DIAGRAM 排列图 排列图是直柱图的一种特殊格式 将问题优先排序以确定主要的问题 对问题有整体性清楚的图像 帮助把资源集中在主要问题上 VI

9、TAL FEW AND TRIVIAL MANY致使的少数和锁碎的多数 大约20%的问题代表着80%的改进机会 特别适用于在有限资源的环境下，系统化地集中处理主要的问题,常见概率分布 - 正态分布(Normal Distribution),正态分布特性： 1.期望值 E(x)= .又称mean 2.方差 V(x)=2 3.为左右对称的分布,-x,常记为 XN(, 2),常见概率分布 - 正态分布(Normal Distribution),正态分布的概率分布： 68.27% 1.64590% 1.96 95% 2 95.44% 3 99.73% 6 (1-3.4PPM)?,1-0.002PPM,

10、正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不论和取何值，产品质量特性值落在3范围内的概率为99.73%，这是数学计算的精确值。,3原则:,控制图类型,SPC统计过程控制介绍,控制图的选择方法,确定要制定控制图的特性,是计量型数据吗？,否,关心的是不合格品率？,否,关心的是不合格数吗？,是,样本容量是否恒定？,是,使用np或p图,否,使用p图,样本容量是否桓定？,否,使用u图,是,是,使用c或u图,是,性质上是否是均匀或不能按子组取样例如：化学槽液、批量油漆等？,否,子组均值是 否能很方便 地计算？,否,使用中 位数图,是,使用单值图X-MR,是,接上页,子组容量是否大于或等于9？,是,否,是

11、否能方便地计算每个子组的S值？,使用 XR图,是,否,使用 XR图,使用 X s图,注：本图假设测量系统已经过评价并且是适用的。,控制图的选择方法,SPC统计过程控制介绍,使用控制图的准备 1、建立适合于实施的环境 排除阻碍人员公正的因素 提供相应的资源 管理者支持 2、定义过程 根据加工过程和上下使用者之间的关系，分析每个阶段的影响因素。 3、确定待控制的特性 应考虑到： 顾客的需求 当前及潜在的问题区域 特性间的相互关系,SPC统计过程控制介绍,使用控制图的准备(续) 4、确定测量系统 规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 5、使不

12、必要的变差最小 确保过程按预定的方式运行 确保输入的材料符合要求 恒定的控制设定值 注：应在过程记录表上记录所有的相关事件，如：刀具更新，新的材料批次等， 有利于下一步的过程分析。,SPC统计过程控制介绍,练习 - 针对你的特殊特性, 制定SPC控制方案: .目的(识别/控制/改善) . 控制点 . 责任人员(抽样/分析) . 抽样方案 . 控制图种类,均值和极差图（X-R）,1、收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括2-5件连续的产品，并周性期的抽取子组。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 1-1-1 子组大小：一

13、般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等。 （注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即 一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变 化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等原 因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班2次 ，或一小时一次等。,均值和极差图（X-R）,1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管 制图最好选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图）,均值和极差图（X-R）,1-3、计算每个子组的均值（X）和极差R 对

14、每个子组计算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 为子组内的每个测量值 n 表示子组的样本容量 1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：,均值和极差图（X-R）,均值和极差图（X-R）,1-4、选择控制图的刻度 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ： 对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值(X)的最大值与最小值的差的2倍， 对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有

15、用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 （ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上1个刻度代表 0.02英寸）,均值和极差图（X-R）,1-5、将均值和极差画到控制图上 5-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否 合理，有无很高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。 5-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。 注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究”字样。,计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限 。 2-1 计算平均极差（R）及过程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子组数量） X

16、 =（X1+X2+Xk）/ k,均值和极差图（X-R）,2-2 计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范围。 控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。 计算公式： UCLx= X + A2R UCLR= D4R LCLx =X - A2R LCLR= D3R,注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数值见下表 ：,注： 对于样本容量小于7的情况，LCLR可能技术上为一个负值。在这种情况下 没有下控制限，这意味着对于一个样本数为6的子组，6个“同样的”测量结果 是可能成立的。,均值和极差图（X-R）,2-3 在

17、控制图上作出均值和极差控制限的控制线,平均极差和过程均值用画成实线。 各控制限画成虚线。 对各条线标上记号（UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX); 注：在初始研究阶段，应注明试验控制限。,均值和极差图（X-R）,过程控制分析 分析控制图的目的在于识别过程变化或过程均值不恒定的证据, 即其中之一 或两者均不受控, 进而采取适当的措施。 注1：R 图和 X 图应分别分析，但可进行比较，了解影响过程的特殊原因。 注2：因为子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差，因此，首先应分 析R图。,均值和极差图（X-R）,3-1 分析图上的数据点,3-1-1 超出控制限的点 a 出现一个或多个点

18、超出任何控制限是该点处于失控状态的主要证据，应分析。 b 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： b.1 控制限计算错误或描点时描错 b.2 零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏） b.3 测量系统变化（如：不同的检验员或量具） c 有一点位于控制限之下，说明存在下列情况的一种或多种: c.1 控制限或描点时描错 c.2 分布的宽度变小（变好） c.3 测量系统已改变（包括数据编辑或变换）,均值和极差图（X-R）,不受控制的过程的极差（有超过控制限的点）,UCL,LCL,UCL,LCL,R,R,受控制的过程的极差,均值和极差图（X-R）,3-1-2 链- 有下列现象之表明

19、过程已改变或出现某种趋势： 连续 7点在平均值一侧； 连续7点连续上升或下降； a 高于平均极差的链或上升链说明存在下列情况之一或全部： a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不正常或 固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一致的原材料） ，这些问题都是常见的问题，需要纠正。 a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)。 b 低于平均极差的链或下降链说明存在下列情况之一或全部： b-1 输出值的分布宽度减小，好状态 。 b-2 测量系统的改好。 注1：当子组数（n）变得更小（5或更小）时，出现低于 R 的链的可能性增加，则8 点或更多点组成的链才能表

20、明过程变差减小。 注2：标注这些使人们作出决定的点，并从该点做一条参考线延伸到链的开始点，分 析时应考虑开始出现变化趋势或变化的时间。,均值和极差图（X-R）,UCL,LCL,R,UCL,R,LCL,不受控制的过程的极差 (存在高于和低于极差均值的两种链）,不受控制的过程的极差（存在长的上升链）,均值和极差图（X-R）,3-1-3 明显的非随机图形,a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；数据点的分布在整个控制限内，或子组内数据间有规律的关系等。 b 一般情况，各点与R 的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 c 如果显著多余2/3以上

21、的描点落在离 R 很近之处（对于25子组，如果超过90%点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： c-1 控制限或描点已计算错描错 。 c-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多 个具有完全不同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组 轴中，每组抽一根来测取数据）。 c-3 数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）。,均值和极差图（X-R）,d 如果显著少余2/3以上的描点落在离R很近之处（对于 25子组，如果有40%的点 落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行调查： d-1 控制限或描点计算错或描错。 d-2 过程或取样

22、方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有明显不同的变 化性的过程流的测量值（如：输入材料批次混淆）。 注：如果存在几个过程流，应分别识别和追踪。 3-2 识别并标注所有特殊原因（极差图） a 对于极差数据内每一个特殊原因进行标注，作一个过程操作分析，从而确 定该原因并改进，防止再发生。 b 应及时分析问题，例如：出现一个超出控制限的点就立即开始分析过程原 因。,均值和极差图（X-R）,3-3 重新计算控制限（极差图）,a 在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和 消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控时期的影响， 排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子

23、组，然后 重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所有点均处于受控 状态。 b 由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于重新计算均值的试验控制限，X A2R 。 注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据”。而是排除受已知的特殊原 因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重 现。,均值和极差图（X-R）,4 过程能力分析,如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是 否有能力满足顾客需求的问题时； 一般讲，控制状态稳定， 说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起 的变差，并且几乎总要对系统采取

24、措施来提高能力，过程能 力通过标准偏差来评价。,均值和极差图（X-R）,带有不同水平的变差的能够符合规范的过程（所有的输出都在规范之内）,规范下限 LCL,规范上限 UCL,范围,LCL,UCL,范围,不能符合规范的过程（有超过一侧或两側规范的输出）,LCL,LCL,UCL,UCL,范围,范围,均值和极差图（X-R）,4-1 计算过程的标准偏差R/d2,R/d2 = / d2 R 是子组极差的平均值，d2 是随样本容量变化的常数 注：只有过程的极差和均值两者都处于受控状态，则可用估计 的过程标准偏差来评价过程能力。,均值和极差图（X-R）,4-2 计算过程能力,过程能力的定义: 规范容差与过程

25、变差之比 (即客户要求与自身能力之比) 过程能力有4个基本的指标 : Cp, Pp - 与规范有关,仅反映过程变差的指数; Cpk, Ppk - 与规范有关, 综合反映过程变差及其中心的指数; 注：式中的USL=规范上界限，LSL =规范下界限,均值和极差图（X-R）,LSL,范围,USL,4-2 计算过程能力,过程固有变差: 仅由普通原因产生的那部分过程变差, 可用 = /d2 来估算 过程总变差: 由于普通原因和特殊原因二者所造成的变差, 可用 样本标准差S来估算, (S=S) n : 所有抽样的单值读数的总数量;,均值和极差图（X-R）,4-2 计算过程能力,过程能力指数 =客户要求/自

26、身能力 =(USL-LSL)/(+/-3 ) 对应R/d2 - Cp; 对应s - Pp;,均值和极差图（X-R）,4-2-2 对于双向容差，计算：,对应R/d2 - Cpk; 对应s - Ppk; 式中: USL 和 LSL为工程规范上、下值， 为过程标准偏差(有两种计算方法),均值和极差图（X-R）,4-3 评价过程能力,当 Cpk1 制程能力差，不可接受。 1Cpk1.33, 制程能力可以，但需改善。 1.33Cpk1.67, 制程能力正常。,均值和极差图（X-R）,练习1 列出“电动牙刷”其中主要零件的生产工艺流程； （注塑件，冲压件，电镀件） 决定各零件适当的特殊特性； （产品、工艺

27、） 针对特殊特性，制定初始能力研究计划； （什么时间，如何抽样，何种控制图，什么指数？）,SPC案例练习,练习2,试作X-R图 請計算出上表的X-R控制圖的控制限？ 請判定過程是否穩定？ 如果是不穩定該如何處理？ 請依照上個case study的數據，計算Cp, Cpk，假設其規格為：755。,附录1,均值和标准差图（X-s图）,一般来讲，当出现下列一种或多种情况时用s图代替R图： a 数据由计算机按设定时序记录和/或描图的，因s的计算程序 容易集成化。 b 使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的 c 由于容量大，计算比较方便时。 1-1 数据的收集（基本同X-R图） 1-1-1 如

28、果原始数据量大，常将他们记录于单独的数据表，计算出 X 和 s 1-1-2 计算每一子组的标准差 s =, (XiX ),n 1,式中：Xi，X；n分别代表单值、均值和样本容量。 注：s 图的刻度尺寸应与相应的X图的相同。 1-2 计算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 计算标准差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中s 为各子组样本标准差的均值 ，B3、B4、A3为随样本容 量变化的常数。见下表：,均值和标准差图（X-s图）,注：在样本容量低于6时，没有标准差的下控制限。 1-3 过程控制的分析（同X-R

29、） 1-4 过程能力的分析（同X-R） 估计过程标准差： = S / C4= S / C4,均值和标准差图（X-s图）,式中：S 是样本标准差的均值（标准差受控时的），C4为随样本容量变化的常数。见下表： 当需要计算过程能力时；将 带入X-R图 4-2的公式即可。 1-5 过程能力评价（同 X-R 图的 4-3）,均值和标准差图（X-s图）,2 控制限的计算 2-1 计算子组中位数的均值，并在图上画上这条线作为中位线， 将其记为X ； 2-2 计算极差的平均值，记为R； 2-3 计算极差和中位数的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X

30、= X - A2 R 式中：D3、D4 和 A2 是随样本容量变化的常数，见下表：,中位数极差图（ X - R）,注：对于样本容量小于7时，没有极差的控制下限。 过程控制分析（同X-R） 3-1 凡是超出控制限的点，连成链或形成某种趋势的都必须进行特殊原因的分析，采取适当的措施。 3-2 画一个窄的垂直框标注超过极差控制限的子组。 过程能力的分析 （同X-R） 估计过程标准偏差： = R / d2 注：只有中位数和极差处于受控状态，才可用的估计值来评价过程能力。,中位数极差图（ X - R）,中位数图的替代方法 在已确定了中位数图的控制限后，可以利用以下方法将中位数图的制作过程简化： 5-1

31、确定图样 使用一个其刻度值的增量与所使用的量具的刻度值一样的图（在产品规范值内至少有20个刻度值），并划上中位数的中心线和控制限。 5-2 制作极差的控制图片 在一张透明的胶片标上极差的控制限。 5-3 描点 操作者将每个单值的点标在中位数图上。 5-4 找出超过极差控制限的点 操作者与每个子组的最大标记点和最小标记点进行比较，用窄垂直框圈上超出胶片控制限的子组。,中位数极差图（ X - R）,5-5 标中位数 操作者将每个子组的中位数圈出，并标注任何一个超出控制限的中 位数。 5-6 改善 操作者对超出控制限的极差或中位数采取适当的措施进行改善，或 通知管理人员。,中位数极差图（ X - R

32、）,单值和移动极差图（XMR）,1、用途 测量费用很大时，（例如破坏性实验）或是当任何时刻点的输出 性质比较一致 时（例如：化学溶液的PH值）。 1-1 移动图的三种用法： a 单值 b 移动组 c 固定子组 2、数据收集（基本同X-R ） 2-1 在数据图上，从左到右记录单值的读数。 2-2 计算单值间的移动极差（MR），通常是记录每对连续读数间的差值 。 2-3 单值图（X）图的刻度按下列最大者选取： a 产品规范容差加上允许的超出规范的读数。 b 单值的最大值与最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移动极差图（MR）的刻度间隔与 X 图一致。,3 计算控制限 X=（X1+X2+Xk）/ K

33、 R= (MR1+MR2+MRk)/ (K-1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R,单值和移动极差图（XMR）,注：式中 R 为移动极差，X 是过程均值，D4、D3 、E2是随样本 容量变化的常数。见下表： 过程控制解释（同其他计量型管制图） 5 过程能力解释 = R / d2 = R / d2,单值和移动极差图（XMR）,式中：R 为移动极差的均值，d2是随样本容量变化的常数。见下表： 注： 只有过程受控，才可直接用的估计值来评价过程能力。,单值和移动极差图（XMR）,计数型数据控制图,8-1 P管制图 P图是用来测量在一批检验项目中不合格品

34、（缺陷）项目的百分数。 8-1-1 收集数据 8-1-1-1 选择子组的容量、频率和数量 子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不合格品。 分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。 子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响过程的变 差源。一般为25组。 8-1-1-2 计算每个子组内的不合格品率（P） P=np /n,n为每组检验的产品的数量；np为每组发现的不良品的数量 8-1-1-3 选择控制图的坐标刻度 一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。 8-1-1-4 将不合格

35、品率描绘在控制图上 a 描点，连成线来发现异常图形和趋势。 b 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异 常情况。 8-1-2 计算控制限 8-1-2-1 计算过程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk),计数型数据控制图,式中： n1p1；nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目 n1；nk为每个子组的检验总数 8-1-2-2 计算上下控制限（UCL；LCL） UCLp = P +3 P ( 1 P ) / n LCLp = P 3 P ( 1 P ) / n P 为平均不良率；n 为恒定的样本容量 注： 1、从上述公式看出，凡是各组容

36、量不一样，控制限随之变化。 2、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%时，可用平均 样本容量 n 代替 n 来计算控制限UCL；LCL。方法如下：,计数型数据控制图,A、确定可能超出其平均值 25%的样本容量范围。 B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围的子组。 C、按上式分别计算样本容量为 n 和 n 时的点的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8-1-2-3 画线并标注 过程平均（P）为水平实线，控制限（UCL；LCL）为虚线。 (初始研究时，这些被认为是试验控制限。）,计数型数据控制图,8-1-

37、3 过程控制用控制图解释： 8-1-3-1 分析数据点，找出不稳定的证据（一个受控的P管制图中，落在均值两侧 的点的数量将几乎相等） 。 8-1-3-1-1 超出控制限的点 a 超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种或几种： 1、控制限计算错误或描点时描错 。 2、测量系统变化（如：不同的检验员或量具）。 3、过程恶化。 b 低于控制限之下的点，说明存在下列情况的一种或多种： 1、控制限或描点时描错。 2、测量系统已改变或过程性能已改进。 8-1-3-1-2 链 a 出现高于均值的长链或上升链（7点），通常表明存在下列 情况之一或两者。,计数型数据控制图,1、 测量系统的改变（如新的

38、检验人或新的量具 2、 过程性能已恶化 b 低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部： 1、 过程性能已改进 2、 测量系统的改好 注：当 np 很小时（5以下），出现低于 P 的链的可能性增加，因此有必 要用长度为8点或更多的点的长链作为不合格品率降低的标志。 8-1-3-1-3 明显的非随机图形 a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；子组内数据间有 规律的关系等。,计数型数据控制图,b 一般情况，各点与均值的距离：大约2/3的描点应落在控制 限的中间1/3 的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。 c 如果显著多余2/3以上的描点落在离均值很近之处（对于25子组，如果超 过

39、90%的点落在控制限的1/3区域），则应对下列情况的一种或更多进行 调查： 1、 控制限或描点计算错描错 2、 过程或取样方法被分层，每个子组包含了从两个或多个不同平均性能 的过程流的测量值（如：两条平行的生产线的混合的输出）。 3、 数据已经过编辑（明显偏离均值的值已被调换或删除） d 如果显著少余2/3以上的描点落在离均值很近之处（对于25子组，如果只 有40%的点落在控制限的1/3区域）则应对下列情况的一种或更多进行调查： 1、控制限或描点计算错描错,计数型数据控制图,2、 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个 不同平均性能的过程流的测量 8-1-3-2 寻找并纠正特殊原因

40、当有任何变差时，应立即进行分析，以便识别条件并防止 再发生，由于控图发现的变差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和检验员有能力发现变差原因并纠正。并在备 注栏中详细记录。 8-1-3-3 重新计算控制限 初次研究，应排除有变差的子组，重新计算控制限。,计数型数据控制图,8-1-4 过程能力解释 计数型数据控制图上的每一点直接表明不符合顾客要求的不合格品的百分数和比值，这就是对能力的定义; 计数型控制图直接以过程平均不合格品率表示过程能力：,计数型数据控制图,8-2 不合格品数的np 图 8-2-1 采用时机 8-2-1-1 不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。 8-2-1-2 各阶段子组的样本容量相同。 8-2-2 数据的收集（基本和p 图相同） 8-2-2-1 受检验的样本的容量必须相同，样本容量足够大使每个子组内都有几个不良品并在。 8-2-2-2 记录表上记录样本的容量。 8-2-3 计算控制限 8-2-3-1 计算过程不合格数的均值（np） np = (np1+np2+npk) / k,计数型数据控制图,P图實例,終測製程，收集到10組樣本，每組100個，各組樣本不良個數如下，請繪製不良數管制圖,實例,實例,练习,Case study,請計算出上表