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文档简介
1、本章优化总结,知识体系网络,高考热点探究,空间中平行与垂直关系的证明是高考考查的必考内容，是重点，线线、线面、面面的平行与垂直，除了应用判定定理及性质定理判断外，还要注意三者间存在的互相转化的关系，在解决具体问题中，又与常见的几何图形如三角形、四边形联系密切，常把问题与这些图形相结合，解答有关问题,(2010年江苏徐州模拟)如图，四边形ABCD为矩形，BC平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE. (1)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点求证：MN平面DAE； (2)求证：AEBE.,【思路点拨】(1)由中点可联系其它线段中点，构造三角形或平行四边形中的平行关系；(2)证明AE平
2、面BCE.,(2)因为BC平面ABE，AE平面ABE，所以AEBC，又BF平面ACE，AE平面ACE，所以AEBF，又BFBCB，所以AE平面BCE.又BE平面BCE，所以AEBE. 【点评】证明空间中的平行或垂直关系时，要充分抓住空间图形的特征，如三角形中点、中位线，线线、线面、面面的平行或垂直关系等，转化为所需要的图形，进而完成证明,本类问题主要是在判断完图形的形状后，能准确应用面积、体积公式计算，同时有可能遇到要将图形分割的问题，不外乎是把不能直接求面积或体积的图形转化为能求面积、体积的图形,如图所示，斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为a的正三角形，侧棱长等于b，一条侧棱AA1和底面相邻两边AB、AC都成45角，求这个三棱柱的侧面积,【思路点拨】求斜棱柱的侧面积一般有两种方法：一是定义法，二是公式法 【解】AA1和底面两边AB、AC成等角，且为45角， A1在底面ABC上的射影在ABC的平分线AG上,又ABC为正三角形， AGBC. AA1在底面ABC上的射影在AG上， BGA1A. 又A1AB1B， B1BBC，即侧面B1BCC1为矩形 SB1BCC1B1BBCab. 又侧面A1ABB1和侧面A1ACC1都是平行,【点评】求几何体的表面积与体积要结合具体的图形采取不同的方法，
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