2016带电粒子在电场中的偏转解析

1、1.9 带电粒子在电场中的运动,潮阳实验学校周智清,带电粒子在匀强电场中,运动情况：,受到恒定的电场力,受力情况：,做匀变速运动,一. 带电粒子在电场中的加速,用牛顿运动定律分析,用动能定理分析,1、受力分析:,水平向右的电场力 FEq=qU/d,2、运动分析:,初速度为零，加速度为a=qU/md的向右匀加速直线运动。,解法一运用运动学知识求解,解法二运用能量知识求解,粒子加速后的速度只与加速电压有关,思考题,如两极板间不是匀强电场该用何种方法求解？为什么？,由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，第二种方法仍适用！,结论：由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在

2、处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。,例2：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是：( ),A.两板间距越大，加速的时间越长 B.两板间距离越小，加速度就越大，则电子到达Q板时的速度就越大 C.电子到达Q板时的速度与板间距离无关，仅与加速电压有关 D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关,AC,d,U,v0,q、m,二. 带电粒子在电场中的偏转,d,U,v0,q、m,F,v,v0,vy,y,偏转角,侧移,二. 带电粒子在电场中的偏转,试根据类平抛运动的知识，推导偏移量 y和偏转角,结论：带电粒子初速度垂直于电场

3、方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动 粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动,1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力FEq=qU/d。,2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。,x方向：匀速直线运动 Y方向：加速度为 的匀加速直线运动。,3. x方向,4. y方向,5、离开电场时的偏转角度的正切：,tan=,1、质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比为 ，侧移之比为 。,与电量成正比,与电量成正比,2:1,2:1,强化练习,2、如图所示的电场中有A

4、、B两点，A、B的电势差UAB100V，一个质量为m=2.010-12kg、电量为q=-5.010-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）,q为负,强化练习,三、 加速和偏转,让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。,答案：通过加速电场时获得的动能Ek=qU,加速电压相同，二价氦离子电荷量最大，所以二价氦离子获得动能最大。 粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，所以三种粒子

5、不可能分开为三股。,思考题,1、如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的质子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ）A、使M、N间电压增加为2U B、使M、N间电压增加为4U C、使M、N间电压不变，距离减半 D、使M、N间电压不变，距离加倍,M,N,U,d,v与电压平方根成正比,B,强化练习,2、质量为m、带电量为q的粒子以初速度v从中线垂直进入偏转电场，刚好离开电场，它在离开电场后偏转角正切为0.5，则下列说法中正确的是 A、如果偏转电场的电压为

6、原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 B、如果带电粒子的比荷为原来的一半，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 C、如果带电粒子的初速度为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25 D、如果带电粒子的初动能为原来的2倍，则粒子离开电场后的偏转角正切为0.25,强化练习,电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大,强化练习,解析,、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则

7、由此可判断（ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大,强化练习,BCD,、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是 （ ） A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小,强化练习,B,解析,对加速过程由动能定理：,对偏转过程由偏转角正切公式

8、：,与粒子的电量q、质量m无关,、如图所示，二价氦离子和质子的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（ ） A、侧移相同 B、偏转角相同 C、到达屏上同一点 D、到达屏上不同点,与粒子的电量q、质量m无关,强化练习,与粒子的电量q、质量m无关,ABC,、试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场的。,x,强化练习,、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB板的

9、中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。,强化练习,解析,电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的：,对加速过程由动能定理：,、质量为110-25kg、电量为110-16C的带电粒子以2106m/s速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如图所示。已知板长L10cm，间距d2cm，当AB间电压在 范围内时，此带电粒子能从板间飞出。,v0,+ + + + +,- - - - -,强化练习,v0,+ + + + +,- - - - -,解析,对偏转过程由偏转角正切公式：,或对偏转过程由侧移公式：,3示波管的原理,（1）示波器：用来观察电信号随时间

10、变化的电子仪器。其核心部分是示波管 （2）示波管的构造：由电子枪、偏转电极和荧光屏组成（如图）。 （3）原理：利用了带电粒子在电场中偏转的规律，灵敏、直观地显示出电信号随时间变化的图线。,三、示波管的原理,产生高速飞行的电子束,待显示的电压信号,锯齿形扫描电压,使电子沿Y方向偏移,使电子沿x方向偏移,已知：U1、l、YY偏转电极的电压U2、板间距d 、 板端到荧光屏的距离L。 求：电子射出偏转电场时的偏向角正切值tan及打到屏上电子的偏移量y。,偏移量与YY偏转电极的电压U2成正比,3.原理,1）、如果在电极XX之间不加电压，而在YY之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置

11、？,电子沿Y方向向上偏移,四、示波器的原理,2）、如果在电极XX之间不加电压，而在YY之间加不变电压，使Y的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿Y方向向下偏移,四、示波器的原理,3）、如果在电极 YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿X方向向里偏移,四、示波器的原理,4）、如果在电极 YY之间不加电压，但在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？,电子沿X方向向外偏移,四、示波器的原理,5）、如果在电极XX之间不加电压，但在YY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？,0tt1电子沿Y方

12、向向上偏移,四、示波器的原理,6）、如果在电极XX之间不加电压，但在YY之间加如图所示的交变电压，在荧光屏上会看到什么图形？,t1tt2电子沿Y方向向下偏移,四、示波器的原理,7）、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,0tt1电子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏,四、示波器的原理,8）、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,t1tt2电子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏,四、示波器的原理,8）、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加不变电压，使

13、X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,电子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏,四、示波器的原理,10）、如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？,X,Y,O,A,B,O,C,t1,D,E,F,t2,四、示波器的原理,如果在XX 之间不加电压,而在YY之间所加的电压按图所示的规律随时间变化，在荧光屏会看到什么图形？,Y,Y,X,y随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线,X,示波器图象,如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定

14、图象,X,示波器图象,扫描电压,（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移随加在上的电压而变化，若所加的电压为特定的周期性变化电压则亮斑在水平方向来回运动扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线,示波器图象,Y,Y,X,X,如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？,X,Y,O,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,O,C,t1,D,E,F,t2,1、如图所示的示波管，如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,强化练习,13、如图所示的示

15、波管，如果在YY之间加如图所示的交变电压，同时在XX之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X高，在荧光屏上会看到什么图形？,X,Y,O,0tt1,t1tt2,强化练习,14、真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中，板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力，求： （1）电子进入AB板时的初速度； （2）要使所有的电子都能离开AB板，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？ （3）在荧光屏上 会看到什么图形？,强化练习,设电子进入AB板时的初速度为v0,设电子在偏转电压为U0时进入AB板间,析与解,如图是一个说明示波管工作的部分原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏移量（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的办法是（ ） A.增加两