第三章 电阻电路的一般分析习题

1、分支电流法例题1、例1 .图示的电路以US1=10V、US3=13V、R1=1、R2=3、R3=2，求出各分支电流及电压源的电力。 另外，参考方向参照附图，I1I2I3=0I1r1us1I2r2=0I2r2I3r3us3=0，代入数据为：I1I2I3=0I1103 I2=03 I2I3=0，解为： i2 I3=2A的电压源US1的功率： pus1=us1I1=。 电压源US3的功率： PUS3=US3 I3=13 (2)=26W (发送)，求出各旁路电流及电流源的功率。 解：若以网格电路的方向为图，则列接合点电流方程式和网格孔1的电压方程式如下所示(周边有电流源分支路)，接合点电流方程式I1I

2、2IS=0网格孔1电压方程式I1R1I2R2US=0，代入数据为I1I21=0解i1=2.5ai13i27=。 实际上，由于电流源支路的电流是已知的，支路电流变量的数量减少1个，该网格电压方程式不需要列写。 接合点电流方程式为-I1-IS2 I3=0 IS2 I4 I5=0 -I3-I4 I6=0，可以从以上的2个单连分支电路电压方程式和3个接合点电流方程式中求解5个分支电流变量。 分支电流法例题3、例3 .图示电路、US1=1V、US2=5V、IS2=2A、IS4=4A、R1=1、R3=3、R4=4、解：分支电路及节点参照附图，节点1、2列的电流方程式I1IS2I3=0 I3IS4I5=0、

3、I 5 在i1i3=0i34i5=0i5i113i3=的电路中存在两个电流源的分支电路，如果将分支电路1、3设为树分支，则连分支5的单连分支电路电压方程式为：电流源IS2、IS4的两端的电压UIS2、UIS4为uis2=us1r1i1us2=11(3.89)。 5=0. 11 vui s4=r 5i5r4is4=52.1144=26.55 v电流源is4is 4的功率是PIS2=-UIS2IS2=0.22W (吸收功率) PIS4=-UIS4IS4=-106.2 W (发电功率)、分支电流法例题4 (控制源分支解：对于电路中存在电压受控电压源(VCVS )、控制源存在的电路，用分支电流法解时，

4、控制源先视为独立电源、列结点和网孔方程式、i1i2i3=0i1r1 i2r2us1=0i2r 2u1i3r3=0。 代入数据I1I2I3=0I 12 I 21=02 I 23 u1I3=0u1=I 1解为I1=1A、I2=0A、I3=1A、网孔法例1、例1 .图示电路、US1=10V、代入数为4 I m 13 im2=10im1=1a5im 23 im1=13 IMM 列写电路电压方程式(r1r2) im1r2im2=us1(r2r3) im2r2im1=us 3、网格法例2、例2 .图示电路、US=27V、Is=2A、r1=。 解：电路中最外周分支路上存在电流源，该网状电流是已知的。 如果采

5、用另外两个网格电路图，则对于网格1和两列网格电压方程，(r2r3r6) im1r3im2r2im3=us (r1r3r4) im2r3im1r4im3=us网格电路3的电路电流可以直接写出为Im3=Is=2 A。 代入数据为11Im13Im24=27 8Im23Im18=27解Im1=1A、Im2=4A、Im3=2A，分支电流为I1=Im2=4A、I2=Im3Im1=3A，网孔法例3、(包括控制源电路)、例3、图示电路、US3=7V 解：1)列的各电路电压方程式(r1r2) im1r2im2=au2r2im1(r2r4) im2r4im3=us3r4im2(r4r5) im3=au 2取网格电

6、路的参考方向2 )方程式中的控制源控制变量U2，其网格电流U2=R2(Im2Im1)代入数据表示为2 im1im2=2u2I m 13 im 22im3=72im 26im3=2u2u2=im2im 1，被解析为im1=32im1的I3=im2=。 已知I6=Im3Im1=-2A，例1为R1=1、R2=2、r3，解：因为分支路5是电流源分支路，所以选择1、4、6分支路作为树分支，将得到的3条单连分支电路图示。 I3、根据所选择的单连分支电路，可以列出电路电压方程式、Il1=IS、(r1r3r4) il2- r1il1- (r1r4) il3=-us (r1r2r4r6) il 3。电压源的功率

7、为pus=I3us=il2us=-527=-。 电流源两端的电压降为ui=r6(il1il3) r1(il1- il2il3) r5il1=6(1) 145=8v电流源的功率为PIS=- UIIS=-16W ()，解：电路包含两个电流源，选择电路1、3、4为树枝，电路电流和方向为只需要一个il2=is6(r1r2r3) il3- r1il1r3il2=0。 各分支电流为I1=il1- il3=8ai2=il3=-2 ai3=-(il2il3)=-4 ai4=il1il2=12 a，根据该例题，在电路中包含多个电流源分支电路的情况下(包含控制的源电路分析)，例3为r1=r2=r3=r4=。 解：

8、1)对于包含控制源的电路，在用电路电流法解时，首先以控制源为关独立电源词，写出电路电压方程式。 因为该电路包括2个电流源分支电路(1个独立的源和1个受控的源)，所以选择分支电路3、4、6作为树分支，在附图中表示3个电路电流和参考方向。 列电路电压方程式用电路电流表示Il2=IS2=1A Il3=gU6、(R1R4R6 )Il1 R6Il2 R4Il3=US6 - US4 2 )控制源的控制变量(列互补方程式) U6=R6(Il1 - Il2)代入数据为6il12120.52(il1诺已知的例子1:是R11=R12=0.5、R2=R3=R4=R5=1、US1=1V、US3=3V、IS2=2A、I

9、S6=6A，解：将节点3作为参考节点，列举节点1和2的电压方程式，注意：节点1的自身电流源分支电路的串联电阻在列结点方程式时发挥作用。 代入数据为3Un12Un2=4 3Un22Un1=9解节点电压为Un1=1.2V、Un2=3.8V，各分支电流分别为I1=(us1un1)/(r 11 r 12 )=(1-1.2)/(0. 50.5 )=0.2ai3=(un1un2us3)/r3=0.4aii即R2=R3=R4=R5=1、US1=1V、US3=3V、IS2=2A、IS6=6A、节点法例2 (包括无伴随电压源分支电路)、例2如图中的电路所知，解：无伴随电压源的分支电路的任一节点如果以接合点3为参

10、考接合点，则接合点1的电压直接为U=US2=4V，接合点2的电压方程为(1/R41/R5)U U /R4=US4 /R4IS3，代入数为u=(us4/r4I s3us2/r4)/(1/r 41/r5)=4VI4=(uu 注意，包括没有伴随电压源分支电路的电路在内的接合点法例3、例3已知R3=R4=4、=3、g=1S、IS2=0.5A，利用接合点电压法求出I4的电流。 (包括控制源分支电路)、解：对于控制源，在以节点法进行修正时，首先将控制源作为独立电源来处理，以一般的方法列举节点电压方程式。 如果应用磨粉机曼定理，并将节点2作为参照节点，则节点1的电压将控制源的控制变量变换为节点电压表现形式。如果将I4=Un1/R4 U3=Un1 I4=(1 /R4)Un1、上面三式代入数据，则I4=Un1/R4=Un1 /4 U3=Un1 /4，解：如果将接合点4作为参考接合点，则U=US1，U=US1US2接合点2 :代入数为解，u U=4V、I5=u/r5=4a I6=