（广东专用）2020高考数学总复习第二章第十一节 课时跟踪训练 理（通用）

1、课时中的知识和能力训练首先，选择题1.函数f (x)=(x-3) ex的单调递增区间是()A.(-，2) B.(0，3)C.(1，4) D.(2，+)分辨率f(x)=(x-3)设f(x) 0，求解x 2。答案 D2.(2020年梅州调查)如果函数f (x)=x3-6bx 3b在(0，1)中有一个最小值，则实数b的取值范围为()A.(0，1) B.(-，1)C.(0，+) D.(0，)分辨率f(x)=3 x2-6b，f(x)的最小值为(0，1)。f(x)=0在(0，1)中有解，很容易知道b 0和0 1，解是0 b f(a) D.f(x) a时，f(x)0；当x a时，f(x)0。当x=a时，函数

2、f(x)得到最小值，然后f (x) f (a)。回答答4.(2020年浙江高考)让函数f (x)=ax2 bx c (a，b，cR)，y=f (x=-1是函数f(x)的一个极值点ex，那么下面的图像不可能是y=f(x)。分辨率让h (x)=f (x) ex，然后h(x)=(2ax+b)ex+(ax2+bx+c)ex=(ax2+2ax+bx+b+c)exX=-1是函数f(x)ex的极值点。因此，ax2 2ax bx b c=c-a=0， c=a .f(x)=ax2+bx+a.如果方程Ax2 BX A=0有两个x1和x2，那么X1x2=1，d中的图像不能满足此条件。答案 D5.(2020年东莞调查

3、)如果函数f (x)=x2-2ax a在区间(-，1)中有最小值，则函数g (x)=必须在区间(1，)中A.有一个最小值。有一个最大值C.是减法函数。d .增加功能分辨率函数f (x)=x2-2ax a在区间(-，1)中具有最小值，a的范围为 0在x(1，)上，所以g(x)是增函数。答案 D第二，填空6.假定F (x)=mx2 ln x-2x是域中的一个增函数，实数m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。分辨率f(x)=MX-20适用于所有x 0的情况，m-()2+.让g(x)=-(2=-(1)2 1，当=1，即x=1时，g(x)的最大值为1，因此m1。答案 1，)7.如果已知函数f

4、 (x)=x3 ax2 bx a2在x=1时取极值10，则f (2)=_ _ _ _ _ _。分辨率f(x)=3 x2 2ax b，根据问题的意思去掉b，得到a=4或a=-3。但当a=-3，f(x)=3 x2-6x 30时，则不存在极值。a=4,b=-11,f(2)=18.答案 188.给出一个定义：如果函数f(x)在d上是可导的，即f (x)存在，导数函数f (x)在d上是可导的，那么f (x)=(f (x)，如果f (x ),f(x)=sin x+cos x；f(x)=ln x-2x；f(x)=-x3+2x-1；f(x)=xex。分辨率在域(0)中，如果f (x)=-sin x-cos x

5、 0，是凸函数；2是来自f (x)=-0的凸函数；如果f (x)=-6x 0，则不是凸函数。回答 第三，回答问题函数f (x)=ex-ax-1是已知的。(1)如果f(x)在r域单调增加，求a的值域；(2)是否有a，使得f(x)在(-，0)上单调减少，在0，)上单调增加？如果它存在，找出一个的值；如果不存在，请解释原因。解(1)f(x)=ex-ax-1，f(x)=ex-a.f(x)在r上单调增加。f(x)=ex-a0成立，即aex且xR成立。当xr，ex(0，)，a0.(2)已知f(x)在(-，0)上单调减少，在区间0，上单调增加，因此f(0)是f(x)的最小值。f(0)=E0-a=0a=1，经

6、检验，a=1符合要求。:a=1满足一个条件。10.(2020年肇庆调查)已知函数f (x)=ax2 bln x在x=1处具有极值。(1)找出a和b的值；(2)判断函数y=f (x)的单调性，找出单调区间。解(1)F(x)=2ax，f(x)在x=1时具有极值。即该解的a=和b=-1。(2)从(1)可以知道f (x)=x2-lnx，它的定义域是(0，)，和f(x)=x-=。当x发生变化时，f(x)和f(x)的变化如下表所示：x(0，1)1(1，+)f(x)-0+f(x)最低限度因此，函数y=f (x)的单调递减区间为(0，1)，单调递增区间为(1，)。11.让函数f (x)=ln x ln (2-x) ax (a 0)。(1)当a=1时，求f(x)的单调区间；(2)如果(0，1)上f(x)的最大值为0，则求a的值.解函数f(x)的定义域是(0，2)，f(x)=a。(1)当a=1时，f (x)=，让f (x) 0，因为0 x 0。 0 x ，当函