芝诺悖论解答_第1页
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文档简介

1、,内容：一支飞行的箭是静止的 理由：每一时刻这支箭都占据与其大小相等的确定位置，因而是静止的；所有静止状态加起来还是静止的，于是飞行的箭是静止的,解释：我们判断物体是静是动是根据物体位置变动，位置变动是速度在时间长度上的累积（s=vt）。“瞬间”时间长度t为零，于是位置移动s当然也为零，这与速度v=0（静止）有本质上的区别。人们受日常生活经验限制，错觉以为位置不变动就一定是由v=0引起的。这个悖论利用了人的错觉。,内容：龟（乌龟）人（阿基里斯）赛跑，龟在前，人在后，人不可能追上龟 理由：在竞赛中，追者先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到乌龟的出发点，乌龟已经又向前爬了一点，于是，一个新的起

2、点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟的新起点时，乌龟又已经向前爬了一小点。就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟！,解释：事实上，阿基里斯追到新起点的所用时间也越来越短。要判断阿基里斯能不能追上乌龟，关键是看这无限段时间之和是否有限。用数学极限思想很容易得出这无限段时间之和的确是有限的（具体内容即场演绎，实际上是等比数列和的极限）。于是阿基米斯实事上是可以追上乌龟的。这个悖论也是利用了人的错觉。,相关链接错觉引出的怪想象 3个房客，每人10元，凑齐了30元给房东租房一晚。房东让服务生拿回5块钱返现，服务生偷拿了2块钱，剩下的3元返还给房客。房客实际上每人交了9块钱，即总共是27块钱，再加上服务生那2块钱，总共是29块钱，剩下的一块钱去了哪里？,总结 所谓悖论很多时候只是“理所当然”的错觉。我们之所以会误入圈套，是因为对事情认识得不够深刻。这告诫我们要看清这个世界，

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