第1章-物体的受力分析及其平衡条件2015年3月10日.ppt

1、主讲: 杨乃涛 教授 Email： 办公室：4号实验楼109,化工设备机械基础,2,化工机械设备基础是为化工类专业开设的唯一的一门综合性机械类课程，化学工业以工艺为先导，以设备为保障。 本课程的教学目的是通过理论教学，使学生获得基础力学知识，具备设计常、低压化工设备和对在用压力容器进行强度和稳定性校核的能力，并了解压力容器的监察管理法规，了解机械传动的基本知识。,3,工程力学 ：理论力学、材料力学 化工设备设计基础 内压薄壁容器设计基础 内压薄壁圆筒和球壳的设计 内压容器封头的设计 外压容器设计 容器零部件： 法兰连接、容器支座、容器开孔补强、容器附件 机械传动：带传动、齿轮传动、蜗杆传动、轮

2、系和减速器、轴、键和联轴器、轴承,化工机械设备基础,4,例如：你所在车间盖一间简易房， 房梁是长方形截梁。,如何放置房梁？,5,再如： 用一定尺寸圆形钢梁支承一 10吨重的重物，是否安全，根据什么？,6,7,8,赵州桥(安济桥),591599年，跨度37.4米,采用拱高只有7米的浅拱-敞肩拱，敞肩拱的运用为世界桥梁史上的首创，并有“世界桥梁鼻祖”的美誉。,9,塔科马（Tacoma）桥风振致毁 1940年11月7日，美国华盛顿州塔科马桥因风振致毁。该桥主跨长853.4m，全长1810.56m，桥宽11.9m，而梁高仅1.3m。通过两年时间的施工，于1940年7月1日建成通车。但由于当时人们对柔性

3、结构在风作用下动力响应的认识还不深入，该桥的加劲梁型式极不合理（板式钢梁），导致在中等风速(19m/s)下结构就发生破坏。幸好在桥梁破坏之前封闭了交通。据说，在出事当天，一位记者把车停在桥上，并把一条狗留在车内。桥倒塌时，只有他本人跑到了桥台处。该桥破坏时，当地Tacoma报社的编辑Leonard Costsworth恰好路过，并用摄影机记录下一段珍贵的胶片。这才使得后人有机会一睹当年桥毁场面。当地的报纸以简洁的标题对这场事故作了报道，“损失：一座桥、一辆汽车、一条狗”。10年以后，才开始重新修建塔科马桥。仍采用悬索桥型式，但加劲梁改为桁架式。新桥总长较旧桥长12m，于1950年10月14日建

4、成通车。视频,10,起重机大梁,目录,11,12,13,14,搅拌机,该机构是一曲柄摇杆机构的应用实例，利用连杆上E点的轨迹来进行搅拌。,15,夹具机构,当工件被夹紧后，BCD成一直线，机构处于死点位置，即使工件的反力很大，夹具也不会自动松脱，该例为利用死点位置的自锁特性来实现工作要求的。,16,千斤顶,该机构是一种传力螺旋，以传力为主，用较小的驱动力矩可以产生很大的轴向载荷，螺母固定不动，螺杆转动并移动，一般速度较低，通常要求自锁。,17,蜗杆传动机构,蜗杆传动用于传递空间垂直交错两轴间的运动和动力；传动比大、平稳性好；一定条件下可以自锁。因此，广泛用于各种设备的传动系统中。,18,链传动,

5、链传动靠链轮和链之间的啮合传递运动，而链轮之间有挠性链条，兼有啮合传动和挠性传动的特点。因此，可在不宜采用带传动和齿轮传动的场合考虑采用链传动。,19,开口式带传动,传递平行轴之间的运动，两带轮转向相同。带传动适于中心距较大的传动；传动平稳，可缓冲吸振；过载时打滑，能起安全保护作用。带传动的主要缺点是不能保证准确的传动比，带的寿命和传动效率较低。适合于小功率的动力传动，在机械传动系统中，多用于高速级。,20,交叉式带传动,传递平行轴之间的运动。两带轮转向相反。,21,带张紧轮的三角带传动,三角带工作一段时间后会因为塑性伸长而松弛，致使张紧力降低，张紧轮可以保证足够的张紧力。张紧轮应放在松边内侧

6、靠大带轮处，以免小带轮包角减小过多，影响传动能力。,22,棘轮机构,在棘轮机构中，一般情况下棘爪是原动件，当工作的棘爪连续摆动时，棘轮作间歇转动。当棘轮停歇时，止动棘爪可防止其逆转。只要棘轮的齿数Z足够多，则每次间歇转动的角度就可以很小；而且可根据工作要求调节棘轮转角的大小。,23,单圆销外啮合槽轮机构,槽轮机构以拨盘为主动件，当拨盘匀速连续回转时，槽轮作间歇转动。当槽轮停歇时，靠槽轮和拨盘上的锁止弧定位。由于槽轮每次转过的角度 取决于槽数Z，而槽轮的槽数又不能过多，所以槽轮机构只能用于转角较大的间歇传动。,24,双圆销外啮合槽轮机构,单圆销槽轮是拨盘转4周，槽轮转1周，而双圆削槽轮是拨盘转2

7、周，槽轮转1周。能实现分度和转位等间隙回转，结构简单，制造容易，转位角一般不小于45度，并且不能调节，比单圆销槽轮传动平稳。,25,非完整齿轮机构,非完整齿轮机构是由齿轮机构演化而来的，主动齿轮上只制出一个或几个轮齿，当主动齿轮匀速连续回转时，使从动齿轮作间歇运动。,26,不完整齿轮齿条机构,该机构是由非完全齿轮机构演变而来的。主动齿轮上只制出一个或几个轮齿，主动轮匀速转动，带动齿条往复移动。,27,内接圆柱摩擦轮,主从动件转向相同，传动比：i=n1/n2=r2/r1，图中n1、r1及 r2可输入，从而得出不同尺寸的摩擦轮传动。,28,齿轮传动,齿轮传动是现代各类机械传动中应用最广泛的一种传动

8、，与其他机械传动相比，齿轮传动的主要优点是：传递功率大、速度范围广、效率高、结构紧凑，工作可靠、寿命长、且能保证恒定的瞬时传动比。其主要缺点是制造和安装精度要求高、成本高，而且不宜用于中心距较大的传动。,29,齿轮齿条机构,该机构可以把齿轮的旋转运动转化为齿条的往复移动，或者把齿条的往复移动转化为齿轮的旋转运动。,30,定轴轮系1,该机构中所有齿轮均具有固定几何轴线位置，可以实现大的传动比、变速、变向及回转的合成或分解。,31,定轴轮系2,该机构中所有齿轮均具有固定几何轴线位置，可以实现大的传动比、变速及变向,32,斯特林发动机原理,33,二冲程发动机,34,四冲程发动机,35,汽车发动机气缸

9、排布形式,水平对置式,直列式,V型,36,星型和奎西发动机,飞机星型发动机,奎西发动机,37,转子发动机,38,飞机发动机,双涵道涡轮风扇发动机,喷气发动机,39,马耳他十字机芯,简谐运动,40,蒸气机,蒸气机,41,蒸气机,蒸气机,42,间歇上下料机构,43,汽车手动变速器和万向节,汽车手动变速器,万向节,44,手枪运动仿真,45,飞机和舰艇武器,舰炮弹药装填系统,飞机机枪,46,缝纫机勾线,47,三相定子绕组励磁、绕组、旋转磁场,椭圆规,48,罗茨真空泵,工作原理：由于转子的不断旋转，被抽气体从进气口吸入到转子与泵壳之间的空间v0内，再经排气口排出。由于吸气后v0空间是全封闭状态，所以，在

10、泵腔内气体没有压缩和膨胀。 但当转子顶部转过排气口边缘，v0空间与排气侧相通时，由于排气侧气体压强较高，则有一部分气体返冲到空间v0中去，使气体压强突然增高。当转子继续转动时，气体排出泵外。,49,旋片式真空泵,工作原理：偏心转子外圆与泵腔内表面相切（二者有很小的间隙），转子槽内装有带弹簧的二个旋片。旋转时，靠离心力和弹簧的张力使旋片顶端与泵腔的内壁保持接触，转子旋转带动旋片沿泵腔内壁滑动。 两个旋片把转子、泵腔和两个端盖所围成的月牙形空间分隔成A、B、C三部分。当转子按箭头方向旋转时，与吸气口相通的空间A 的容积逐渐增大吸气过程；而与排气口相通的空间C的容积是逐渐缩小的排气过程；居中的空间B

11、的容积也是逐渐减小的压缩过程。当被压缩气体超过排气压强时，排气阀被压缩气体推开，气体穿过油箱内的油层排至大气中。由泵的连续运转，达到连续抽气的目的。,50,齿轮泵,内齿轮泵,外齿轮泵,51,水环式真空泵,工作原理：叶片的叶轮偏心地装在圆柱形泵壳内。泵内注入一定量的水，叶轮旋转时，将水甩至泵壳形成一个水环，环的内表面与叶轮轮毂相切。由于泵壳与叶轮不同心，右半轮毂与水环间的进气空间逐渐扩大，从而形成真空，使气体经进气管进入泵内进气空间。随后气体进入左半部，由于毂环之间容积被逐渐压缩而增高了压强，于是气体经排气空间及排气管被排至泵外。,52,往复式泵,工作原理：利用偏心轴的转动通过连杆装置带动活塞的

12、运动，将轴的圆周转动转化为活塞的往复运动。活塞不断往复运动，泵的吸水与压水过程就连续不断地交替进行。,53,回转式泵 ：齿轮泵、螺杆泵,工作原理：机壳内的转子或转动部件旋转时，转子与机壳之间的工作容积发生变化，借以吸入和排出流体。,54,第一篇 工程力学基础,理论力学：研究物体机械运动一般规律 材料力学：研究构件承载能力 构件承受荷载能力衡量： 1强度：构件抵抗破坏的能力 2刚度：构件抵抗变形的能力 3稳定性：构件保持原有平衡形态能力,工程力学：研究物体机械运动及其构件强度、刚度和稳定性的科学,55,第一章 物体的受力分析和静力平衡方程,静力学研究的主要内容： 力系的简化： 同时作用于刚体上的

13、一群力称为力系。 若作用在刚体上的力系可用另一力系代替而不改变其对刚体的作用效果，则称这两个力系为等效力系。 力系的简化是用一个简单的等效力系代替作用在刚体上较复杂的力系，以便对刚体的受力情况进行进一步的分析。 刚体的平衡条件： 刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系应满足的条件。 根据平衡条件，可以求出作用在平衡刚体上的某些未知力。,56,第一章 物体的受力分析和静力平衡方程,第一节 静力学基本概念 一力的概念及作用形式 力是物体间相互的机械作用； 力的三要素：大小、方向、作用点； 力的单位是牛顿N或者千牛顿KN； 力是矢量，既有大小又有方向； 力的运动效应，由理论力学研究； 力的变形效应，由

14、材料力学研究； 力的分类（按作用方式分）：体积力和表面力；,57,集中力：当力的作用面积很小时，可以近似的认为力是作用在一点上； 分布力：力的作用范围比较大时q（x） ； 均布力或均布载荷：当q（x）为常数时；,图1-1 力的作用,58,二、刚 体,刚体是一种理想的力学模型。,一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。,刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。 或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。,59,公理一 (二力平衡公理),要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。,只受两个作用力而处

15、于平衡状态的构件称为二力杆。根据二力平衡原理可以断定，这两个力的方位必定沿两个作用点的连线。,三、平衡的概念,平衡状态：如果物体相对于地球静止或做匀速直线运动，则称该物体处于平衡状态，并将作用于该物体上的力系称为平衡力系。,二力杆：,二力杆,61,作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。,=,=,F1 = F2 = F,推论,可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。,三、平衡的概念,公理二 (加减平衡力系公理),62,四、作用力和反作用力定律,任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指

16、向相反，并同时分别作用于这两个物体上。,作用力与反作用力和二力平衡力原理中的一对平衡力的区别？,思考：,63,自由体,非自由体,约束,约束力,主动力, 可以任意运动（获得任意位移）的物体。, 运动(位移)受到某些限制的物体。, 约束对被约束体的作用力。, 限制非自由体运动的装置或设施。, 约束力以外的力。,1. 基本概念,第二节 约束和约束反力,64,2. 常见的几种类型的约束,柔绳、链条、胶带构成的约束,第二节 约束和约束反力,约束反力为沿着其中心线而背离物体的拉力。,65,第二节 约束和约束反力,F1,F2,66,链条构成的约束,第二节 约束和约束反力,柔性体约束只能承受拉力，所以它们的约

17、束反力是作用在接触点，方向沿柔性体轴线，背离被约束物体。是离点而去的力。,67,光滑接触面约束,光滑接触面约束,第二节 约束和约束反力,F,F,F,68,第二节 约束和约束反力,F,F,69,第二节 约束和约束反力,约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体，是向点而来的力。,70,光滑圆柱铰链约束 （圆柱铰或中间铰）,F,光滑圆柱铰链约束,第二节 约束和约束反力,71,Fy,Fx,固定铰链支座: 底座固定在支撑面上的铰支座。,固定铰链支座,铰支座：用圆柱铰将构件与底座连接起来。,第二节 约束和约束反力,72,F,F,可动铰支座,可动铰支座： 底座下面安装滚轴的铰支座。,第二节 约束和

18、约束反力,73,第二节 约束和约束反力,74,第二节 约束和约束反力,固定铰链支座,活动铰链支座,75,光滑球铰链约束：,F,光滑球铰链约束,第二节 约束和约束反力,76,光滑球铰链约束实例,第二节 约束和约束反力,77,双铰链刚杆约束,双铰刚杆约束,第二节 约束和约束反力,78,C,双铰刚杆约束例题,双铰链刚杆约束,第二节 约束和约束反力,受力图正确吗?,79,C,双铰链刚杆约束,第二节 约束和约束反力,80,1.取分离体。,2.画出对象所受的全部主动力。,3.在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。,受力图的画法步骤：,第三节 分离体和受力图,81,第三节 分离体和受力图,例1-1

19、梁AB两端为绞支座，在C处受载荷F的作用，如图（a）所示。不记梁的自重，试画出梁的受力图。,82,例1-2 重力为G的管子置于托架ABC上。托架的水平杆AC在A处以支杆AB撑住，A、B、C三处均可视为圆柱铰链连接，不计水平杆和支撑杆的自重，试绘下列物体的受力图：（1）管子；（2）支杆；（3）水平杆。,第三节 分离体和受力图,83,解：,1. 物体B受力图。,2. 球A受力图。,3. 滑轮C的受力图。,例13 在图示的平面系统中，匀质球A重W1，借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是的光滑斜面上，绳的一端挂着重W2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮C的受力情况，并分别画出平衡时各物体

20、的受力图。,第三节 分离体和受力图,84,解：,1. 杆BC所受的力。,2. 杆AB所受的力。,表示法一：,表示法二：,例14 等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。,例题1-2,第三节 分离体和受力图,85,第四节 力的投影 合力投影定理,一、力的投影概念,86,第四节 力的投影 合力投影定理,二、力在直角坐标轴上的投影,87,第四节 力的投影 合力投影定理,合力与分力：若一个力对刚体的作用效果与一个力系等效，这个力就称为该力系的合力，该力系中的各个力称为这个合力的分力。

21、 合力投影定理：合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。,三、合力投影定理,1.力矩,力对某点的矩, 为了描述刚体转动效应。,O,P,式中，,O 为参考系中的某一点，称为矩心,力矩的大小：,第五节 力矩 力偶,89,（2）当力通过矩心时，此力对于矩心的力矩等于零。,（3）互成平衡的力对同一点的矩之和等于零。,（1）力F的作用点沿作用线移动，不改变力对点O的矩。,力矩的性质,90,力偶 ：大小相等的一对反向平行力。, 作用效应：引起物体的转动。 力和力偶是静力学的二个基本要素。,特性二： 力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。,特性一： 力偶中的二个力

22、，既不平衡，也不可能合成为一个力。,2.力偶和力偶矩,91,工程实例,提问：你知道那些力偶的实例？,螺丝刀（起子）拧螺丝 扳手拧螺母,92,力偶矩 力偶中任何一个力的大小与力偶臂d 的乘积，加上适当的正负号。,M = F1d,力偶臂 力偶中两个力的作用线之间的距离。,力偶矩正负规定： 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。,93,力对点的矩与力偶矩的区别,不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改变，但一个力偶的矩是常量。,联系： 力偶中的两个力对任一点的之和是常量，等于力偶矩。,牛顿米（N m）,相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。,94,3.平面内力偶的等效定理,作用在刚

23、体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。,如果两力偶的力偶矩相等，总可以适当地改变两力偶中任一力偶的力偶臂和力的大小（保持原力偶矩不变），使二力偶的力偶臂及力的大小相等且转向相同，所以两力偶等效。,95,因此，可用转向箭头来代替力偶。,特性三： 力偶可以在其作用面内任意移动。即力偶在作用面内的位置不是力偶效应的特征。 特性四： 唯一决定平面内力偶效应的特征量是力偶矩的代数值。即保持力偶矩不变，可以改变其力或力臂的大小。,M = F d=F d,96,5.平面力偶系平衡条件,作用在刚体上的平面力偶系的平衡条件是 力偶系中各力偶的矩之代数和等于零。,平面力偶系合成的结果

24、是一个力偶， 它的矩等于原来各力偶的矩的代数和。,M = M1 + M3 + +Mn,4.平面力偶系的合成,97,第六节 力的平移,讨论力对其作用线以外一点的作用效果。,将作用于A点的力F平移到平面上任一点O，可在O点施加一对与力F等值的平衡力F与F，取F与F为一对等值、反向、不共线的平行力组成一力偶，称为附加力偶，力偶矩值等于原力F对O点的力矩，即,力 的平移定理：作用于刚体上的力，均可平移到刚体内任一点，但必需同时增加一个附加力偶，其值等于原来力对该点之矩。,结论：力对作用线以外任一点的作用效应为：一是平移力产生的移动效应；二是附加力偶对物体产生转动效应。,98,一、平面任意力系向一点简化

25、 主矢与主矩,F /1= F 1,F /2= F 2,F / n = F n, F / R称为主矢,M1= F 1d1,M2= F 2d2,Mn= F nd2,O点为简化中心,第七节 平面力系的简化 合力矩定理,99,Mo称为主矩,结论：平面任意力系向力系所在平面内任意点简化，得到一个力和一个力偶，此力称为原力系的主矢，与简化中心的位置无关；此力偶矩称为原力系的主矩，与简化中心的位置有关。,求主矢和主矩：,在为简化中心O点建立直角坐标系Oxy，,100,二、 平面任意力系简化的应用,工程中物体的一段插入到另一个物体上的，其受力特点是：它使被约束的物体既不能沿某一方向移动，又不能绕某一点转动称为

26、固定端约束。,101,固定端约束,102,平面任意力系简化结果讨论,主矢,主矩,最后结果,说明,合力,合力,合力作用线过简化中心,合力作用线距简化中心,合力偶,平衡,与简化中心的位置无关,与简化中心的位置无关,103,其中,合力矩定理：,简化为一个力：,104,简化为一个力偶：,简化为平衡：,=,105,平面任意力系简化结果讨论,主矢,主矩,最后结果,说明,合力,合力,合力作用线过简化中心,合力作用线距简化中心,合力偶,平衡,与简化中心的位置无关,与简化中心的位置无关,106,例1-3 齿轮节圆直径D=160mm，受到啮合力Fn=1KN，压力角=20，求Fn对轮心O点的力矩。,解：将Fn分解为

27、切向力F=Fn cosa和径向力Fr=Fn sina，根据合力矩定理，得：,107,例1-4 水平梁AB受线性分布载荷作用，载荷集度的最大值为q（N/m），梁长为L。试求分布载荷合力的大小及其作用线位置。,解：取坐标系如图所示，设合力F距A端为xc，由于分布载荷均为铅垂向下，合力F必为铅垂力。在坐标x处取微段dx，该微段上的载荷集度为：,微段上的合力：,梁上分布载荷的合力：,108,微段上载荷对A点的力矩为：,由合力矩定理：,因此，,结论：线性分布载荷的合力等于载荷图的面积，合力的作用线通过载荷图形心。,109,平面任意力系平衡的充要条件是：,力系的主矢和对任意点的主矩都等于零,即,第八节 平

28、面任意力系的平衡方程,因为,有,110,平面任意力系平衡方程：,基本式,两点连线，不能与投影轴垂直。,三力矩式,三点不能共线。,二力矩式,注意：不论采用哪种形式的平衡方程，其独立的平衡方程的个数只有三个，对一个物体来讲,只能解三个未知量,不得多列！,111,例1-5 简易起重机横梁AB的A端以铰链固定，B端有拉杆BC、起重量为W=10KN，AB梁重F=4KN，BC杆自重忽略不计、试求载荷W位于图示位置时BC杆的拉力和铰链A的约束反力。,解：取AB梁为研究对象，画受力图并取坐标轴如图所示，列平衡方程：,解得：,112,例1-6 起重机的总重量G1=12KN，吊起重物的重量为G2=15KN，平衡块的重量G3=15KN。若a=2m，b=0.5m，c=0.8m，d=2.2m，求两轮的约束反力FRA，FRB。又，若使起重机不至