第1课时 算术平方根

1、R七年级下册,第六章 实数,6.1 平方根,第1课时 算术平方根,学习目标： 知道什么是算术平方根及其符号表示方法，会求一个数的算术平方根. 学习重、难点： 重点：算术平方根的意义及其符号表示. 难点：求稍复杂数的算术平方根.,情景导入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,探究新知,算术平方根,5dm,因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.,完成下表,1,3,4,6,一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根a的算术平方根记为 ，读“根号a ”,

2、a叫做被开方数,规定：0的算术平方根是0.,例1 求下列各数的算术平方根：,（1）100 （2） （3）0.0001,解：（1）因为102=100， 所以100的算术平方根是10， 即 =10.,例1 求下列各数的算术平方根：,（1）100 （2） （3）0.0001,解：（2）因为 = ， 所以 的算术平方根是 ， 即 = .,例1 求下列各数的算术平方根：,（1）100 （2） （3）0.0001,解：（3）因为0.012=0.0001， 所以0.0001的算术平方根是0.01， 即 =0.01.,从上面的例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 这个结论对所有正数都成立.,1

3、.求下列各数的算术平方根：,（1）0.0025（2）81（3）32,2.求下列各式的值：,（1）（2） （3）,=1,=,=2,误区：忽视算术平方根的意义导致错解,例1 求 的算术平方根.,错解： 的算术平方根是9.,正解： =9，而32=9， 算术平方根是3.,错因分析：本题错把 和81混淆， 和81是两个不同的数， 是81的算术平方根，也就是9，再求9的算术平方根即为3.,基础巩固,随堂演练,1.（1）式子 表示的意思是_ _，其值为_.,（2）式子 表示的意思是_ _，其值为_.,100的算,术平方根,（4）2的,算术平方根,10,4,2.求下列各数的算术平方根：,（1）,（2）,= 1

4、.2,=,（3）,=,=,=,综合运用,3. 小文房间的面积为10.8m2,房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖边长是多少？,解：设每块地砖的边长是xm. 则120 x2 = 10.8，x = 0.3. 答：每块地砖的边长是0.3m.,4. 国际足球比赛的足球场长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形足球场，其长是宽的1.5倍，面积是6337.5m2，问这个足球场是否能用作国际比赛球场？,解：设这个长方形足球场的宽为xm，则长为1.5xm，依题意得x1.5x=6337.5， x2=4225，解得x=65， x=65，651.5=97.5（m） 答：这个足球场不能用作国际比赛球场.,课堂小结,= x,被开方数,a的算术平方根,0的算术平方根是0.,5.计算： =_， =_， =_， =_， =_.,3,0.7,0,6,（1）根据计算结果，回答 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来. （2）利用你总结的规律，计算： .,（1） 不一定等于a， =|a|. （2）原式=|3.14 |= 3.14.,1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。,课后作业,教学反思,本课时采用观察、思考、讨论等探究活动归纳得出相应结论，