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1、锐角三角函数,锐角三角函数定义,锐角A的正弦、余弦、和正切统称A的锐角三角函数,sin A=,cos A=,tan A=,活动筋骨,脑中有“图”，心中有“式”,1、在RtABC中，C=900，AB=10，BC=6，则sinB=_，cosB=_.,2、在RtABC中，C=900，AB=3，BC=2，求tanA的值。,知识检测,8,披荆斩棘,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,1,2,sin30= cos30= tan30=,300角的各类三角函数值的探

2、索,在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,勇往直前,(4)sin450,sin600等于多少?,(5)cos450,cos600等于多少?,(6)tan450,tan600等于多少?,请同桌之间展开讨论,1,1,Sin45 = cos45= tan45=,1,450角的各类三角函数值的探索,1,2,sin60= cos60= tan60=,600角的各类三角函数值的探索,三角函数值,例： 计算: (1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示

3、(cos600)2,其余类推.,三角函数值的计算问题,解：（1）原式=,（2）原式=,1、,解：原式=,2：已知tanAtan20=1 求A。,解：因为tanAtan200=1 所以A=900200=700,3：已知： 求A，B的度数。,解：,4：已知2cos A1=0,求A,2,解：,5：如图，在ABC中，ADBC，M为AB的中点， B=30， 。 求tanBCM.,M,D,C,B,A,E,解：过点M作MEBC于点E,小览天下,请在三分钟内完成以下两小题,挑战极限,如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差( 结果精确到0. 1m).,老师提示:将实际问题数学化.,登峰造极,如图,在RtABC中,C=90,A,B ,C的对边分别是a,b,c. 求证:sin2A+cos

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