选修2-3：1.3.2二项式系数的性质ppt课件

1、选择人行A版第2-3章，评论：二项式定理和扩展式：，除了1以外，每个数字等于肩膀上两个数字的和。4 6=10，n不大时，可以用这个表求出二项式系数。二项式系数的性质，第九章算法中记载的表，杨辉三角形，杨辉，二项式系数表，我国南宋数学家杨辉在1261年写的详细第九章算法一卷中已经出现。这张表叫杨辉三角形。详细的第9章算法一书说明，除了表“1”以外，所有数字等于肩膀上两个数字的总和。杨辉指出，这种方法来自释放账单，我国北宋数学家加宪(公元11世纪)已经使用了它。这表明我国发现这块表不晚于11世纪。在欧洲，这种手表被认为是法国数学家帕斯卡(1623-1662)首次发现的，他们把这种手表称为帕斯卡三角

2、形。杨辉三角形的发现比欧洲早500年左右，可见我国古代数学的成就可以成为中华民族的骄傲。二项式系数的性质，对称，函数定义：A，B除非全部为空，否则A-B的对映F: AB称为A-B的函数。集合0，1，n，二项式系数的集合，可以看作映射。对于二项式系数，R和之间存在对应关系。也就是说，从r 0 1 2 r n，二项式系数和函数，映射，函数的角度来看，二项式系数为0，1，2，1，2，3，2，项目，格式，二项式系数和函数，当n=6时，二项式系数(0r6)以图像表示：1，3，n，1，2例如n=7，如果N=6，则取得r=n/2镜射、r=3和r=4的最大值。二项式系数的特性等于第一端“等距离”的两个二项式系

3、数。性质1:对称，性质2:增量和最大值，如果n为奇数，则中间两个二项式系数相等同时获得最大值。当、n为偶数时，n为奇数时，中间两个项目相等，同时获得最大值。因此2 .增加和最大值，奇数项的二项式系数和偶数等二项式系数的总和，特性3:每个二项式系数的总和，二项式系数的特性，2n，所以x=1:所以x=-1:证明：所以(a b)，变形练习1:-2，-1094，1093，(1-2x) 15的每个展开系数和_，(1-2x)15的所有展开二项式系数和示例解决方案：每个展开项目的2n-1=1024，n=11，两个中间项目分别采用T6=462x-4，T7=462 x，1，通常在选择分配时采用1，1，0。是，示

4、例2，已知情况：扩展表达式中的每个系数及其二项式系数大于992。(1)查找展开表达式中二项式系数最大的项目(2)查找展开表达式中系数最大的项目，实例2，已知情况：展开表达式中的每个系数和二项式系数大于992。(1)查找展开中具有最大二项式系数的项目；(2)查找展开中具有最大系数的项目；练习，2；查找：展开中具有最大系数的项目；1，已知：展开中所有二项式系数和128，则展开中具有最大二项式系数的项目。2，多项式(3x4x3 2x23)8(3x5)4(7x44x2)6计算扩展角度系数的总和。分析：f (x)=(3x4x3 2x23) 8 (3x5另x=1为f (1)=A0 a1 a2 a60，=(31 23) 8 (35) 4 (742)每个系数的总和为16 .26，1，a .第15段b .第16段c . 17段d .第18段，2，(ab)11扩展式中，二项式系数最大的项目().3，在已知的扩展表达式中，只有第10个二项式系数最大，18，摘要：(3)数学方法：赋值方法，(1)二项式系数的三个特性，课后作业，29，1。已知(3-2x)5a 0 a1xa 2 x2 a3x3a 4x 4(2)| a1 | | a2