质点运动学-1 运动的描述_第1页
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文档简介

1、教学基本要求,一 掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量 . 理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性 .,二 理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 .,三 能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 .,四 理解伽利略速度变换式, 并会用它求简单的质点相对运动问题 .,研究机械运动规律的学科。,一 参考系 质点,实际问题,物理模型,数学处理,质点,参照系,钟,坐标系,（尺）,二 位置矢量 运动方程 位移,

2、1、位置矢量(位矢),或,位置矢量随时间变化的函数关系称运动方程。,或,运动方程,消去t ，得(x、y 、z 之间关系）轨迹方程。,例：质点在平面上运动方程为,（ 、 为常量）,求轨迹方程。,解: 消去 t 得轨迹方程,2、位移矢量,位移,路程,矢量（弦长）,标量（弧长）,(3) 位移是矢量，路程是标量,位移与路程的区别,(1) 两点间位移是唯一的,注意,是矢径大小(长度)的增量,一般,单向一维直线运动时,曲线运动中，当 时,只有,平均速度：,瞬时速度：,平均速度的极限值。,（沿 方向）,沿切向。,瞬时速率（速率）,方向：,大小：,（路程对时间的导数）,速度是位置矢量对时间的一阶导数.,直角坐

3、标中,=,=,=,或,一运动质点在某瞬时位于位矢 的端点处，其速度大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,讨论,注意,直角坐标中,或,加速度是速度对时间的一阶导数,表示速度变化的物理量,平均加速度：,瞬时加速度：,指向轨迹曲线凹的一侧。,瞬时加速度方向总是指向轨迹曲线凹的一面,例：质点在平面上运动方程为,（2）从 时， 位移、路程、平均速度、 平均速率？,求：（1） 、 、 ？,（ 、 为常量）,解：（1）,（2）,位移,路程,平均速度,平均速率,注意：,大小,例: 在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为 v0, 初始位置为 x0, 加速度 a = Ct2,则其速度与时间的关系 v =

4、 , 运动方程 x= .,解:,积分得,V0 +(1/3)Ct3,X0 +v0 t+(1/12)Ct4,解：,作变换,例：质点沿 轴运动，其 ，,求：,分离变量，并积分,此时不能直接分离变量！,例: 一质点的运动方程为 x=6t-t2 (SI),则在t由0至4s的时间间隔内,质点位移的大小为 ,在t由0至4s的时间间隔内,质点走过的路程为 .,解:,当 t = 0 时, x0 = 0,当 t = 4 时, x4 = 24-16 = 8,所以, 位移的大小为 x4 x0 = 8 m,o,x,x4,x0,而计算路程,则需看在该段时间内质点的速度是否改变方向,若改变则速度为零时为转折点.,令 v = dx/dt = 6 2t = 0,即 t = 3s 时速度为零,因此, 质点走过的路程,S = x3

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