2015年运筹学复习资料

1、选定的文档运筹学评论首先，填空1.在线性规划中，满足非负条件的基本解称为基本可行解，相应的基础称为可行基线。2.有性规划目标函数的系数是其对偶问题的正确常数；如果线性规划是一个最大化问题，那么3。对偶问题是一个最小化问题。4.在运输问题模型中，每个变量形成基本变量的充要条件是没有闭环。5.动态规划法的步骤可以概括为：逆向求解最优目标函数，依次寻找最优策略、最优路径和最优目标函数值。6.工程路线问题又称为最短路径问题，根据问题的不同可分为固定步数和不定步数。7.为了解决步骤数不定的问题，有两种方法：函数迭代法和策略迭代法。8.在图论的方法中，通常用点来表示人们研究的对象，用边来表示对象之间的某种

2、联系。9.无环的连通图叫做树。10.图解法为解决只有两个决策变量的线性规划问题提供了一种方法。11.用图解法求解生产成本最小的线性规划问题时，等成本线越向左下角移动，成本越低。12.如果线性规划问题有一个有限的最优解，那么最优解必须在可行域的边界上。13.在线性规划中，对应于任何基数的决策变量称为基数变量。14.原始问题和对偶问题相互对应。在线性规划中，对偶问题的对偶问题是原问题。15.在线性规划问题中，如果某一资源的影子价格为10，那么该资源的数量将会适当增加，企业的收入也会增加。16、表上作业法本质上是一种求解运输问题的单纯形法。17.产销平衡运输问题中存在m n-1个基本变量。18.动态

3、规划不仅可以用来解决与时间相关的多阶段决策问题，还可以用来处理与时间无关的多阶段决策问题。19.为了形成动态规划模型，我们需要做以下工作：正确选择阶段(k)变量，正确选择状态(Sk)变量，正确选择决策(UK)变量，列出状态转移方程，列出阶段指数函数，建立基本函数方程。20.动态规划可以用来解决一些与时间有关的问题，但也可以用来解决一些与时间无关的问题。在图论中，图是指由点、边、点和弧组成的示意图。21.网络的最短路径是指从网络起点到终点的权重总和最小的路由。简述单纯形法的计算步骤；第一步：找出初始可行解，建立初始单纯形表。第二步：判断最好的，测试每个非基本变量的测试数。1如果全部，则基数b为最

4、优基数，相应基数的可行解为基本最优解，计算停止。2如果所有的测试数都被一个非基本变量测试数所拥有，那么线性规划问题有无穷多个最优解。3如果有一个非基本变量的检查数，并且相应列向量的所有分量都不是正的，那么线性规划问题的目标函数值没有上界，所以停止计算。步骤3:改变基础迭代(1)当它存在时，选择改进目标函数的基础。如果有多个测试号大于0的非基本变量，您可以选择其中一个作为基本变量。(2)基本变量确定后，根据最小比原则选择基本变量。如果有多个比率最小的，选择其中一个取出基数。(3)主成分变换。通过重复上述过程，我们可以找到最优解或判断不存在有限最优解。第二，选择题1.四个队(甲、乙、丙和丁)在比赛

5、，任何两个队都有一场比赛，没有平局。用来显示这四支队伍情况的数字是(D)。一棵树乙，没有圆圈连通图d，任意两点之间有一条有方向的线2.B.双重问题有一个可行的解决方案，原来的问题也是如此C.如果存在最优解，那么最优解是相同的如果一个问题有无界解，另一个问题就没有可行解5.如果一种资源的影子价格高于其市场价格，那么解释(b)。A.资源是过剩的。资源是稀缺的。企业应该尽快处理好资源。企业应该充分利用资源，开辟新的生产方式6.在运输问题中，对应于配送能力网格的变量是(a)。基本变量b非基本变量c松弛变量d剩余变量Maxz=4x1-x2，4x13x2 24，x2 5，x1，x20，然后(b)。A.没有

6、可行的解决方案。有一个独特的最佳解决方案C.有多个最优解。有无界解8.对偶单纯形法的最小比规划是为了保证(d)。A.使原来的问题可行。逐步消除双重问题的不可行性C.使原问题有最优解。使对偶问题可行9.线性规划模型不包括以下(d)要素。A.目标函数约束决策变量状态变量10.在约束方程中引入人工变量的目的是(d)。a反映变量的多样性，B将不等式转化为等式，C使目标函数最优，D形成一个恒等式矩阵。11.当目标函数为最大线性规划问题时，如果所有非基本变量的检验数0，且基本变量中有人工变量，则问题具有(b)。无界解b无可行解c唯一最优解d无限最优解12.线性规划的最优解不是唯一的指(d)。A.可行解集是

7、无界b。有一个确定的测试数k0，aik0(i=1，2，m)C.可行解的集合是一个空集合。最优表中非基本变量存在的检验次数为零13.minZ=4x1 6x2，4x1 3x224，x29，x1，x20，然后(a)。A.没有可行解。有唯一的最优解。有无界解。有多个解14.原来的问题有五个变量和三个约束，而它的对偶问题(c)。A.有三个变量和三个约束。有五个变量和三个约束C.有三个变量和五个约束15.下面错误的结论是(b)。A.原问题没有最优解，对偶问题也没有最优解B.双重问题有一个可行的解决方案，原来的问题也是如此C.原问题有一个最优解，对偶问题也有一个最优解D.原问题有无界解，对偶问题没有可行解1

8、6.maxz=3x12x2，2x13x2 14，x1 0.5x2 4.5，x1，x2 0且为整数。相应线性规划的最优解是(3.25，2.5)，其整数规划的最优解是(a)。A.(4，1) B.(4，3) C.(3，2) D.(2，4)19.如果有线性规划的可行解，那么(b)。A.必须有一个最优解。可行域不是空的C.有多重解20.四个产地五个销售点的均衡运输模式具有特征(三)。A.有9个变量和9个约束C.有20个变量和9个约束。有9个基本变量21.两个线性规划问题的解之间有一个相互对偶的关系(d)。A.如果存在最优解，那么最优解是相同的B.原始问题没有可行的解决方案，对偶问题也没有可行的解决方案C

9、.如果一个问题是无界的，那么另一个问题也是无界的如果存在最优解，那么最优值是相同的22.在分支定界法(b)中。A.最大问题的目标值是每个分支的下限B.最大问题的目标值是每个分支的上限C.最小问题的目标值是每个分支的上限D.上述结论都不正确23.标准类型线性规划的错误表述是(c)。A.标准的目标函数是找到最大值C.标准类型的常量项不是正数。标准类型的目标函数是找到最小值。标准类型的变量必须是非负的24.表操作方法中的初始方案是(a)。可行解b不可行解c待改进的解d选项第二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学应用于军事战略部署美国首次将运筹学应用于农业和人口规划第二次世界大战期间，英国政府将运筹学

10、应用于政府规划20世纪50年代，运筹学被用于研究人口、能源、粮食、第三世界经济发展和其他问题29、下列哪一项不是运筹学的研究范围(d)质量控制动态规划排队论d系统设计30、对于线性规划问题，下列说法是正确的(D)线性规划问题可能没有可行的解决方案从图形上看，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域如果线性规划问题有一个最优解，那么这个最优解可以在可行解区域的顶点处得到以上陈述都是正确的31、下列哪一个不是线性规划问题的标准形式有(三)所有变量必须是非负的所有约束(变量的非负约束除外)必须是方程添加新变量时，不能考虑变量的正负找到目标函数的最小值32.在解决运输问题的过程中，使用了以下哪种方法西北

11、角法潜在方法闭环方法首先33、当用单纯形法解决线性规划问题时，下列说法是错误的(D)如果单纯形表中所有的测试数都不是正的，那么相应的基本可行解就是最优解如果单形表中某个测试数大于零，并且相应变量所在的列中没有正数，那么线性规划问题就没有最优解用单纯形表迭代，可以找到线性规划问题的最优解，也可以判断线性规划问题没有最优解如果单纯形表中某个测试数大于零，则线性规划问题没有最优解34、为了在房屋之间安装供热管道，如果需要最经济的材料，应采用(二)。A.找到最大流方法。找到最小生成树方法C.寻找最短路径的方法。逐步生成树的方法35.下图中的树是：(b)不列颠哥伦比亚省36.如果t是图G的最小生成树，那

12、么(c)A.t必须是唯一的。图不一定是连通图计算机里一定没有圆。动力局里也没有圆三.真假问题1.线性规划问题的每个基本可行解对应一个可行域的顶点。()2.如果单纯形表中的所有测试数都是正的，那么相应的基本可行解就是最优解。()3.在可行解状态下，原问题和对偶问题的目标函数值相等。4.当可行解集不为空时，极点上至少有一点达到最优值。()5.如果原问题有无界解，对偶问题就不可行。()6.它们是双重问题，或者它们都有最优解，或者它们都没有最优解。(。)7.最小值问题的目标函数值是每个分支函数值的下界。()8.对偶问题没有可行解，但原问题有无界解。()9.如果对偶问题有无界解，则原问题没有最优解。(。

13、)10.匈牙利法解决指派问题的条件是效率矩阵的元素不是负的。()11.变量为0或1的计划是整数计划。()12.图解法为解决线性规划问题提供了一种通用方法。13.在3个原产地和4个销售地的平衡运输中，变量组x11，x13，x22，x33，x34可用作一组基本变量。()14.在单纯形表中，对应于基本变量的系数矩阵通常是单位矩阵。15.如果线性规划有两个不同的最优解，那么必然有无穷多个最优解。()16.如果原问题有m个约束，那么它的对偶问题有m个变量。()17.动态计划仅用于解决与时间相关的问题。()18.线性规划问题的最优解必须在可行域的顶点处达到。()19.如果一个线性规划问题有一个可行解，那么

14、它一定有一个最优解。()20.用单纯形法求解一般线性规划时23.人工变量在超出基数后可能会再次进入基数。()24.对于一个动态规划问题，可以用向前和向后的方法得到不同的最优解。()25.如果线性规划的可行域是无界的，它将有无界解。()26.对于线性规划的原问题及其对偶问题，如果其中一个有最优解，另一个必然有最优解。()27.表格运算法本质上是一种求解运输问题的单纯形法。()28.将问题解中的基本变量数指定为m n。29.整数规划的可行解集是离散集。()30.在求解静态规划模型时，线性规划和非线性规划中的约束数相当于动态规划中状态变量的维数。(。)31.当使用切割平面法求解整数规划时，极点为整数

15、的点可以在有限次迭代后被切割。()32.在任意图G中，当点集V确定时，树图是G中边数最少的连通图()第三，填空1.如果原问题的第一个约束方程是“=”，对偶问题的相应变量就是自由变量。2.可用作表运算法初始调度方案的数字填充的方块数应为M N-1(假设问题包含M个供应点和N个需求点)3.运输方案的调整是调整以负检验数为顶点的点对应的闭环内的运输量。4.当用分枝定界法求解最大化整数规划问题时，任何可行解的目标函数值都是问题目标函数值的下界。5.在0-1整数规划中，变量值可以是0或0。6.分支定界法通常一次有两个分支。7.在线性规划问题中，如果约束条件中出现等式约束，我们通常采用增加人工变量的方法来生成初始可行基。8.如果线性规划问题有一个最优解，那么该最优解可以在可行域的顶点(极点)处达到。9.如果原问题的一个变量是无约束的