微观经济学第三章--效用论

1、微观经济学,Microeconomics,又称为消费者行为理论。 消费者行为是指在一定的收入和价格下消费者为获得最大满足而对各种商品所作出的选择活动。本章就是考察决定需求的消费者行为理论，首先研究消费者的个人效用，其次考察消费者的预算约束，在此基础上，进一步阐明消费者的选择问题。,第三章 效用论,效用论概述 无差异曲线 消费者的预算线 消费者的均衡 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响 替代效应和收入效应 从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线,效用论,3.1 效用论概述,3.1.1 效用的概念 定义：效用指得是商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。 注：

2、效用是一种心理感觉，包括两方面的含义：一是商品能满足人们欲望的物质属性；二是人们对物品有用性的主观感受和评价，即对商品有无效用和效用大小的评价。,效用（utility）一词是由 英国哲学家、功利主义创始人边沁提出来。,理论链接,Jeremy Bentham(1748-1832) 衡量正确与错误的标准是最大多数人的最大幸福。 边沁，关于政府的片断论述,3.1.2.1 基数效用理论 杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯提出，基本观点是：效用就像长度和重量一样能够用数字衡量和比较，是可以计量并加总求和的，即效用的大小可以用基数（1、2、3）来表示。 基数效用理论利用边际效用分析法来说明消费者均衡问题。,3.1.

3、2 基数效用理论和序数效用理论,3.1.2.2 序数效用理论 帕累托提出，希克斯对其作了发展，基本观点是：效用是不可度量的，即效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，因此，效用只能用序数（第一、第二、第三、）来表示。 序数效用理论利用无差异曲线分析法分析消费者均衡问题。,3.1.3 总效用和边际效用,总效用(TU)：指消费者在一定时间内消费一定量某种商品或商品组合所得到的总的满足，消费者追求的效用最大化就是追求总效用最大。 边际效用(MU)：指消费者增加消费一单位某种商品所带来的满足程度的增加，即增加一单位某种商品的消费所引起的总效用的增加，是从最后所消费

4、的商品中得到的效用。,用TU记总效用，Q记数量，MU记边际效用，那么，边际效用的计算公式是：,表3.1 总效用和边际效用,总效用曲线和边际效用曲线,TU,MU,Q,Q,6,6,3.1.4 边际效用递减规律,随着消费者对该商品消费量的增加，总效用也在增加，但总效用的增加会呈现出递减的趋势。西方经济学家把边际效用的这种变化趋势称为边际效用递减规律。 边际效用递减规律表明：在其他商品的消费保持不变的情况下，随着消费者对某种商品的消费量的增加，其边际效用最终将趋向下降。,请注意： 边际效用递减规律中的条件，一是在特定时期内，二是其他条件不变。这是说，如果研究人们吃冰激凌的效用，那么，我们必须制定观察的

5、时间区间，一个小时之内或一周之内；我们还必须保证其他条件不变，即这一时期的气温，同时消费的其他东西。,我们假设消费者消费两种东西，分别记为X和Y,其数量分别为x和y，效用U依赖于x和y，这一依赖关系被称为效用函数， U=f(x,y),一般来说，效用函数的基本性质是边际效用递减规律的体现，即给定y,X的边际效用MUX递减。 一类常用的效用函数是，U=xayb,3.1.5 效用函数,3.1.6 预算方程,我们假设消费者用货币M购买价格给定的两种商品 X和Y,其价格分别为PX,PY，那么， 他在X上的支出=PXx, 他在Y上的支出=PYy, 他在这两种东西上的支出等于M, PXx+PYy=M 这就是

6、预算方程，即这个消费者购买这两种东西的数量组合（x,y)必须满足这个方程。,例如，假设苹果X的价格为每公斤2元，桔子Y的价格为每公斤3元，一个消费者准备花10元购买这两种东西，那么，他的预算方程为2x+3y=10,3.1.7 消费者效用最大化分析 消费者效用最大化就是消费者达到均衡，也就是指消费者追求效用最大化时所采取的购买行为。 3.1.7.1 货币的边际效用 任意一种商品的边际效用为MUi，该商品的价格为Pi，用表示货币的边际效用，则： MUi/Pi,3.1.7.2 消费者均衡的原则 消费者均衡是研究消费者如何把全部的货币收入分配在购买各种商品中以获得最大的效用。此时，消费者既不想再增加也

7、不想再减少任何商品的购买数量。,消费者实现效用最大化的均衡条件是： 如果消费者的货币收入固定不变，消费者从所购买的每一种商品所得到的边际效用与其价格的比例都相同；或者说，消费者使自己花在每一种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，即货币的边际效用相等。,MUX/PX =MUY/PY,消费者均衡举例说明 消费者消费商品X和商品Y两种商品，价格分别是PX2和PY1，该消费者的边际效用如表3.2所示。 表3.2 消费者均衡,假定消费者的收入为10元，花费6元购买3单位的商品X（边际效用为14，总效用为48），剩下的4元可以买到4单位的商品Y（边际效用为7，总效用为34），总效用为82。,3.1.7

8、.3 效用最大化数学解,一个典型的消费者的问题是,效用最大化 支出和价格给定,即,最大化U=f(x,y) 约束条件： PXx+PYy=M,这是一个典型的条件极值问题。我们能够用微积分中的拉格朗日乘数法解决它。,效用最大化的条件,d U/d x是X的边际效用，,d U/d y是Y的边际效用,所以，,用拉格朗日乘数法求解上述问题的结果是：,3.1.8 个人消费曲线的推导,消费者的需求曲线是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的价格，取决于商品的边际效用。,消费者需求曲线与商品的边际效用有关？,表3.3 需求量、边际效用与价格,将表中的数字用坐标图表示出来，便推导出该消费者对这种商品的需

9、求曲线。需求曲线除了坐标比例不同外（纵坐标两者相差了倍），与边际效用曲线的形状完全相同，它实际上是由边际效用曲线推导出来的。,1 2 3 4 5 6 7,1 2 3 4 5 6 7,MU,P,Q,Q,30,20,10,15,10,5,从边际效用曲线推导个人需求曲线,3.1.9 边际效用分析的运用 消费者剩余 消费者在市场上所面临的同种商品的价格一般是相同的，这样，消费者为一定量某种商品愿意支付的价格和他实际支付的价格之间，就可能出现差额，这一差额就是所谓的消费者剩余。,假如消费者愿意为自己消费的第一瓶、第二瓶和第三瓶果汁付出的价格分别是15元、10元、5元，即愿意为消费3瓶果汁共付出30元。但

10、是当消费者消费3瓶果汁时，依照第三瓶果汁的价格共支出15元，在前两瓶果汁的消费中该消费者得到了效用剩余。,图中，D为某消费者对某商品的需求曲线，P0为该商品的市场价格，此时消费者剩余为AP0E。 商品价格由P0下降为P1，消费者剩余就由原来的AP0E增加为APlE，消费者剩余增加了P0P1EE，,P0,P1,E,E,A,Q0,Q1,价格为P0时的消费者剩余,从P0到P1时消费者剩余的变化,3.2 无差异曲线,3.2.1 消费者偏好,3.2.1.1 消费者偏好的含义 消费者偏好：是指消费者根据自己的意愿，对可能消费的各种商品组合的喜爱程度。,消费者所选择的商品组合A(x1, y1)和B(x2,

11、y2) 可能存在如下的三种关系：A(x1, y1)严格偏好于B(x2, y2) ；A(x1, y1) 弱偏好于B(x2, y2) ；A(x1, y1)与B(x2, y2)无差异。,3.2.1.2 消费者偏好的性质,完备性 对于任何两个商品组合，消费者总是可以作出，而且也仅仅只能作出以下三种判断中的一种。 A的偏好大于B A的偏好小于B A的偏好等于B,反身性 如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量的不同，那么消费者总是偏好于含有这中商品数量较多的那个组合。 传递性 对于任何三个商品的组合，如果消费者认为对A的偏好大于（小于或等于）对B的偏好，对B的偏好大于（小于或等于）对C的偏好，那么

12、该消费者必须作出对A的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好,3.2.2 无差异曲线 无差异曲线的定义：是表示能给消费者带来同等程度满足的两种商品的不同数量组合的点的轨迹，又称等效用线。 U=f (X，Y),表3-4所示，每种组合包含有不同的商品X和商品Y的消费量，假定对该消费者提供的效用或满足程度一样。,表3-4某消费者的无差异消费组合,将表3-4中各种组合点连接起来，就是一条无差异曲线，如图所示。在曲线U上，各点虽然代表着商品X和商品Y的不同组合，但在该消费者看来，这些不同的商品组合都能给他带来同样的效用。,G, A,B,C,D,E,F,X,Y,无差异曲线,无差异曲线的特点,在每种商品都被限

13、定为多了比少了好的前提下，无差异曲线在图中位置越高或距离原点越远的无差异曲线所代表的消费者的满足程度越高。 同一坐标平面上的任何两条无差异曲线不会相交。 无差异曲线一定向右下方倾斜，就是说，其斜率一定为负。 无差异曲线通常都凸向原点，这是由边际替代率递减规律所决定的。,3.2.3 商品的边际替代率,3.2.3.1 商品的边际替代率的含义 在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量，被成为商品的边际替代率。公式为： MRSXY Y /X MRSXYdY/dX,无差异曲线的陡峭程度的含义是什么呢？,A,B,0,x,y,U,y,x,如图，沿

14、着一条给定的无差异曲线U从A点移动到B点，即保持效用水平不变，X的数量增加x，Y的数量就必须减少|y|,我们也称这一过程为消费者用x替代Y,那么，保持效用水平不变，每新增1单位X能够替代Y的数量是 |y|/ x 这是一个比率，称边际替代率，记为MRSXY,斜率的绝对值Y/X 边际替代率,3.2.3.2 边际替代率递减规律,在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的联系增加，消费者为得到每一单位所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。 在一般情况下，商品的边际替代率表示无差异曲线的斜率的绝对值是递减的。商品替代率递减规律决定了无差异线的性质凸向原点。,消费者拥有越来越多的商品X时，增加

15、的一单位商品X使他获得效用就越来越低；而当他拥有的商品Y越来越少时，减少的一单位商品Y使他减少的效用却越来越高。于是，消费者就越来越倾向于用更多的商品X去替代商品Y，这就是边际替代率递减规律。,什么是边际替代率递减规律？,3.2. 无差异曲线的特殊形状,完全替代品,完全互补品,U1,U2,U1,U2,完全替代品的无差异曲线的边际替代率为一常数,完全互补品的无差异曲线的边际替代率为0,咖啡,茶（杯）,3.3 消费者的预算线,3.3.1 预算线的概念 表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。 公式为：I= PXx+Pyy,Y,D,A,B,C

16、,PXXPYYI,X,PXXPYYI,PXx+Pyy = I,3.3.2 预算线的斜率与截距,预算线的斜率： -PX/PY 预算线的截距： I/PY,3.3.2 预算线的变动,3.3.2.1 消费者收入变动对预算线的影响 若消费者的收入增加了，即II，预算线向右上方平移；反之，消费者的收入减少引起预算线向左下方平移。,Y,X,3.3.2.1 商品的价格变动对预算线的影响 若商品X的价格降低了，即PXPX，预算线的斜率绝对值变小了，预算线会变得平坦；反之预算线会变得陡峭。,Y,X,斜率=-PX/PY,斜率=- PX/PY,3.4 消费者的均衡,无差异曲线图描述了消费者关于消费组合的排序，而预算线

17、描述了消费者的选择机会，两者结合起来决定消费者的最优消费组合。,如图所示，消费者的偏好指向离开原点的方向，但预算线限制着消费者的选择机会。如当初在R处，那么，沿着预算线向左下移动，效用会更大；在S处，消费者最优。T处虽然效用更大，但那是消费者买不起的组合。,T,R,一般来说，最优消费组合是无差异曲线与预算相切时的组合 由于无差异曲线的斜率等于边际替代率即 -MRSXY； 而预算线的斜率等于价格比率即 -PX/PY，所以，上述条件又可以表达为： 边际替代率价格比率 MRSXY=PX/PY,最优消费组合条件的解释,因为， MRSXY=MUX/MUY， 所以 MUX/MUYPX/PY 序数效用分析的

18、条件与基数效用得到的条件一致。 所以两种分析方法的消费者均衡条件是相同的。,3.5.1 收入变化对消费者均衡的影响 在其他条件不变时（包括商品的价格保持不变），货币收入的增减并不影响预算线的斜率，只是使预算线的截距增大或缩小。与消费者的不同收入水平相联系的消费者效用最大化的均衡点是不同的，这些点的轨迹就是收入消费曲线。,3.5 价格变化和收入变化对消费者均衡的影响,3.5.1.1 收入消费曲线,收入消费曲线,如所示，当收入增加时，预算线向外平移，消费者最优消费组合随之移动。最优消费组合移动的轨迹被称为收入消费曲线或收入扩张路径。,3.5.1.2 恩格尔曲线 与恩格尔曲线的对应的函数关系可写为：

19、 Q=f(I),恩格尔曲线描述的是需求量与收入水平之间的关系。,3.5.2 价格变化对消费者均衡的影响 3.5.2.1 价格消费曲线 在其他条件不变时，一种商品价格的变化会使消费者效用最大化的均衡点发生变化，与某种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点是不同的。这些点的轨迹就是价格消费曲线。,价格消费曲线,当X的价格下降时，预算线向右上旋转，其在横轴上的截距变大。随着X的价格下降，最优消费组合移动，其移动轨迹称价格消费曲线。,3.5.2.2 从价格消费曲线到需求曲线,利用价格消费曲线可以得到消费者的需求曲线。,需求曲线是需求量与价格之间的关系，由于，价格消费曲线上的每一点代表着消费

20、者在相应价格水平上的最优选择，我们能够说，需求线上的每一点处，消费者最优化了或效用最大化了。,3.6 替代效应和收入效应,3.6.1 替代效应与收入效应的含义 3.6.1.1 替代效应 如果商品X的价格下降了，相对于价格未发生变化的商品Y来说更便宜了，这会使消费者增加对商品X的购买而减少对商品Y的购买，即用商品X的消费来代替一部分商品Y的消费，这就是替代效应。,3.6.1.2 收入效应 即使货币收入没有发生变化，商品价格的降低使实际购买能力增强了，从而使消费者达到了更高的效用水平，相当于实际收入提高了，这就是收入效应。 价格变化的总效应可分解为替代效应和收入效应两个部分。,3.6.2 正常商品的收入效应和替代效应,0,x,Y,I/PY,I/PX1,I/PX2,I1/PY,I1/PX1,a,c,b,替代效应,收入效应,对正常品来说，如