第二节 法拉第电磁感应定律 自感现象

1、第二节法拉第电磁感应定律自感现象,一、感应电动势 1定义：在 现象中产生的电动势。 产生电动势的那部分导体相当于电源，其电阻相当于 电源的内阻。 2产生条件：无论电路是否闭合，只要穿过电路的 发生变化，电路中就一定产生感应电动势。 3感应电流与感应电动势的关系 (1)在等效电源内部电流由 流向正极。 (2)遵守 定律，即I 。,电磁感应,磁通量,负极,闭合电路欧姆,二、法拉第电磁感应定律 1法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的 成正比。 (2)公式： 。,磁通量的变化率,1关于电路中感应电动势的大小，下列说法正确的是() A穿过电路的磁通量越大，感应电动势就

2、越大 B电路中磁通量的改变量越大，感应电动势就越大 C电路中磁通量改变越快，感应电动势就越大 D若电路在某时刻磁通量为零，则该时刻感应电动势不一定 为零 【解析】 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势正比于磁通量 的变化率，C选项中磁通量变化越快，则磁通量的变化率越 大，故C选项正确，A、B选项错误。某时刻的磁通量为零，但 该时刻磁通量的变化率不一定为零，所以感应电动势也就不一 定为零，D选项正确。 【答案】 CD,2导体切割磁感线的情形 (1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为， 则E 。 (2)常见情况：运动速度v和磁感线方向垂直， 则E 。 (3)导体棒在磁场中转动：导体棒以端点为轴，

3、在匀强磁场 中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势 EBlv Bl2(平均速度取中点位置线速度 l)。,Blvsin_,Blv,2(2010山东理综)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应 强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边 界，OO为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回 路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关 于OO对称的位置时() A穿过回路的磁通量为零 B回路中感应电动势大小为2Blv0 C回路中感应电流的方向为顺时针方向 D回路中ab边与cd边所受安培力方向相同,【解析】 由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相 反，且回路此时关于OO对称，因而

4、此时穿过回路的磁 通量为零，A项正确；ab、cd均切割磁感线，相当于两个 电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针，两 电源串联，感应电动势为2Blv0，B项正确，C项错误；由 左手定则知ab、cd所受安培力方向均向左，D项正确。 【答案】 ABD,变化,阻碍,三、自感现象 1概念：由于线圈本身的电流发生 而产生的 电磁感应现象。 2自感电流：在自感现象中产生的感应电流，总是 原电流的变化。 3自感电动势：在自感现象中产生的感应电动势。 (1)大小表达式：E 。(其中 为电流变化率， L为自感系数) (2)自感系数 影响因素： 、 、 。 单位：享利(H)；1 H mH H。,线圈匝数,

5、横截面积,有无铁芯,103,106,3在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列 说法中正确的是() A日光灯点燃后，镇流器、启动器都不起作用 B镇流器在点燃灯管时产生瞬时高压，点燃灯管后起降 压限流作用 C日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉 D日光灯点亮后，使镇流器短路，日光灯仍能正常发光， 并能降低对电能的消耗,【解析】 日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三 个不同的阶段，它们的工作电流通路如下图所示。 在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬间高压。工作后，电 流由灯管经镇流器，不再流过启动器，故启动后启动器不再 工作，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故选B、C

6、。,【答案】 BC,四、涡流 1概念：发生电磁感应时，导体中产生的像水的旋涡 样的 。 2产生原因：变化的电流产生 ，激发出 ，形成感应电流。,感应电流,变化的磁场,感生电场,1感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率 和线 圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的 大小没有必然联系。,2对公式的理解,如右图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内 有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于 2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端， 电路的固定电阻为R，其余电阻不计， 求MN从圆环的左端滑到右端的过程 中电阻R上的电流的平均值和通过 电阻R的电荷量。,【解题

7、切点】 求电荷量要从电流的平均值来考虑。,【解析】 MN做切割磁感线运动，有效切割长度在不断变化，用 EBlv难以求得平均感应电动势。从另一角度看，回路中的磁通 量在不断变化，利用法拉第电磁感应定律求平均感应电动势。 从左端到右端磁通量的变化量：BSBr2，,1(2010浙江理综)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定 放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固 定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图(上)所示。有一变 化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图(下)所示。在 t0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒。则 以下说法正确的是() A第2秒内

8、上极板为正极 B第3秒内上极板为负极 C第2秒末微粒回到了原来位置 D第2秒末两极板之间的电场 强度大小为0.2r2/d,【解析】 由图知第2秒内，磁场向里并均匀减小，由楞次定律 知，环中电流方向为顺时针，因而上极板带正电，A项正确； 第3秒内磁场向外且均匀增大，由楞次定律知，环中电流方向 为顺时针，上极板仍带正电，B项错误；同理第1秒内上极板带 负电，此微粒2秒内先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运 动，方向不变，C项错误；由法拉第电磁感应定律知，,【答案】 A,1导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式 EBlv，应从以下几个方面理解和掌握。 (1)正交性：本公式是

9、在一定条件下得出的，除了磁场是匀 强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直。实际问题中当它 们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为 EBlvsin ，为B与v方向间的夹角。,导体切割磁感线产生感应电动势的计算,(3)瞬时性 若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。 (4)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的 方向上的投影长度。下图中有效长度分别为：,甲图：lcdsin (容易错算成labsin )； 乙图：沿v1方向运动时，lMN 沿v2方向运动时，l0。 丙图：沿v1方向运动时，l R 沿v2方向运动时，l0 沿v3方向运动时，lR (5)相对性：EBlv中的速度v是

10、相对于磁场的速度，若磁 场也运动时，应注意速度间的相对关系。,(2010天津理综)如图所示，质量m10.1 kg，电阻 R10.3 ，长度l0.4 m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架 质量m20.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数 0.2。相距0.4 m的MM、NN相互平行，电阻不计且足够长。 电阻R20.1 的MN垂直于MM。整个装置处于竖直向上的匀强 磁场中，磁感应强度B0.5 T，垂直于ab施加F2 N的水平恒力， ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、NN保持良好接触。 当ab运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，g取10 m

11、/s2。,(1)求框架开始运动时ab速度v的大小； (2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生 的热量Q0.1 J，求该过程ab位移x的大小。 【解题切点】 这是导体在磁场中切割运动，由EBlv即 可求解，同时涉及到平衡，受力做功，根据平衡条件、 能量守恒求解即可。 【解析】 (1)ab对框架的压力 F1mvg 框架受水平面的支持力 FNm2gF1 依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最 大静摩擦力,F2FN ab中的感应电动势 EBlv MN中电流 I MN受到的安培力 F安IlB 框架开始运动时 F安F2 ,由上述各式代入数据解得 v6 m/s (2)闭合回路中产生的

12、总热量 Q总 由能量守恒定律，得 Fxm1v2Q总 代入数据解得 x1.1 m。 ,【答案】 (1)6 m/s(2)1.1 m,2. 如右图所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向 下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动。此 时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电 阻不计，开始时磁感应强度为B0。,(1)若从t0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为 k，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感 应电流的方向。 (2)在上述(1)的情况中，棒始终保持静止，当tt1时，垂 直于棒的水平拉力为多少？ (3)若从t0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒

13、以恒定 速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则 磁感应强度怎样随时间变化？(写出B与t的关系式),如右图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电 感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计。电键S从闭 合状态突然断开时，下列判断正确的有() Aa先变亮，然后逐渐变暗 Bb先变亮，然后逐渐变暗 Cc先变亮，然后逐渐变暗 Db、c都逐渐变暗 【解题切点】 分析此类问题应先明确原电流的方向，然后判 断自感电流的方向及大小变化。在断开开关时还要看线圈和 用电器能不能形成回路。,【解析】 a、b、c三个灯泡相同，设S闭合时通过三个灯泡的 电流均是I，则L1中的电流为2I，L2中的电流为

14、I。在S断开瞬 间，L1中的电流由2I逐渐减小，L2的电流由I逐渐减小， L1、L2中的产生的感应电流方向相同，故b、c两灯的电流逐 渐减小，即b、c两灯逐渐变暗，B、C错误，D项，正确； 两个支路的电流汇集后为2I通过a灯，a灯电流由2I反向减 弱，故a灯中的先变亮再逐渐变暗，即A正确。 【答案】 AD,3. 如右图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的 电阻可以忽略。下列说法中正确的是() A合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，然后一样亮 B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C断开开关S切断电路时，A2立刻熄灭，A1过一会儿才熄灭 D断开开关S切断电路时，A1和

15、A2都要过一会儿才熄灭,【解析】 通电瞬间，L中有自感电动势产生，与L在同一支 路的灯A1要逐渐变亮，而A2和电源构成回路则立即亮；稳 定后，A1与A2并联，两灯一样亮。断开开关瞬间，L中有自 感电动势，相当于电源，与A1、A2构成回路，所以两灯都 过一会儿熄灭。综上所述，选项A、D正确。 【答案】 AD,1. 两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线 圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与 金属板连接，如右图所示，两板间有一个质量为m、电荷量 q的油滴恰好处于静止。则线圈中的磁感应强度B的变化情 况和磁通量的变化率分别是(),【解析】 油滴静止说明电容器下极板带正

16、电，线圈中电流 自上而下(电源内部)，由楞次定律可以判断，线圈中的磁感 应强度B为向上的减弱或向下的增强。,【答案】 C,2. 吉他以其独特的魅力吸引了众多音乐爱好者，然而吉他有 许多种，不同吉他的工作原理是不同的。电吉他与普通吉他 不同的地方是它的每一根琴弦下面安装了一种叫做拾音器的 装置，能将琴弦的振动转化为电信号，电信号经扩音器放 大，再经过扬声器就能播出优美的音乐声。如右图所示是拾 音器的结构示意图，多匝线圈置于永久磁铁与钢制的琴弦 (电吉他不能使用尼龙弦)之间，当弦沿着线圈振动时，线圈 中就会产生感应电流。关于感应电流，以下说法正确的是 (),A琴弦振动时，线圈中产生的感应电流是恒定

17、的 B琴弦振动时，线圈中产生的感应电流的大小变化，方 向不变 C琴弦振动时，线圈中产生的感应电流的大小不变，方 向变化 D琴弦振动时，线圈中产生的感应电流的大小和方向都 会发生变化 【解析】 由于琴弦在振动，线圈中的磁通量发生不均匀 的变化，时快时慢，线圈中产生的感应电流的大小和方向 都要发生变化，故D对。 【答案】 D,3穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如下图 中所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述， 正确的是() A图中，回路产生的感应电动势恒定不变 B图中，回路产生的感应电动势一直在变大 C图中，回路在0t1时间内产生的感应电动势大于在 t1t2时间内产生的感应电动势 D

18、图中，回路产生的感应电动势先变小后变大,【答案】 CD,【解析】 由产生感应电动势的条件可知，回路中磁通量发生变化 才能产生感应电动势，而图中，穿过回路的磁通量是一恒定 值，所以回路中不产生感应电动势，选项A错；图中，穿过闭合 回路的磁通量随时间t均匀变化，即 是一恒量，由法拉第电 磁感应定律产生的感应电动势与磁通量的变化率成正比可 知，回路产生的感应电动势是一恒定值，选项B错；图中，穿过 回路的磁通量在0t1时间内的变化率 大于在t1t2时间内的变 化率，所以回路在0t1时间内产生的感应电动势大于在t1t2时间 内产生的感应电动势，选项C对；图中，穿过回路的磁通量的变 化率 先变小后变大，所以回路产生的感应电动势先变小后变 大，选项D正确。,4如右图所示是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻 的电路，L两端并联一只电压表，用来测自感线圈的直流 电压，在测量完毕后，将电路解体时应先() A断开S1B断开S2 C拆除电流表 D拆除电阻R,【解析】 当S1、S2均闭合时，电压表与线圈L并联；当S2闭 合而S1断开时，电压表与线圈L串联，所以在干路断开后自 感线圈L中电流方向相同而电压表中电流方向相反。只要不 断开S2，线圈L与电压表就会组成回路，在断开干路时， L中产生与原来电