计算机概论课件

1、计算机概论,图灵奖,图灵是谁？,他做了什么？,为什么要以他的名字命名？,第一次数学危机,毕达哥拉斯学派（公园前500年） 数是万物的本源，事物的性质是由某种数量关系决定的万物由一定的数量比例而构成和谐的秩序。,“一切数均可表成整数或者整数之比”,但，后来。 毕达哥拉斯，证明了勾股定理 但同时发现“某些直角三角形的三遍不能用整数来表达”,西帕索斯愽论 西帕索斯思考一个问题边长为一的正方形其对角线长度为多少呢？,第一次数学危机,危机的缓解 两百年后，欧多克索斯建立了一套完整的比例论，巧妙地避开无理数这一“逻辑上的丑闻”，并保留住与之相关的一些结论，缓解了数学危机。 但欧多克索斯的解决方式，是借助几

2、何方法，通过避免出现无理数而实现的。,危机的解决 直到十九世纪下半叶，实数理论建立后，无理数本质被彻底搞清，无理数在数学中合法地位确立，才真正彻底，圆满的解决了第一次数学危机。,第二次数学危机,微积分 十七世纪牛顿和莱布尼兹都各自发现微积分但是两人理论都建立在无穷小之上,英国 （哲学家）贝克莱,贝克莱愽论 无穷小量在牛顿定理中一会是零一会又不是零，贝克莱嘲笑无穷小量是已死的灵魂。,第二次数学危机,危机缓解 十九世纪的七十年代初，威尔斯特拉斯，柯西，戴德金，康托尔等人独立的创建了实数理论，在实数理论的基础上建立起极限论的基本定理，缓解了危机。,新的问题 威尔斯塔拉斯给出一个处处不可微连续的例子，

3、说明直观几何的思考不可靠，而必须经过严格的概念和推理。 推动数学家们更深入地探讨数学分析的基础-实数论问题导致集合论的产生。,第三次数学危机,集合论,十九世纪下半叶，康托尔创建了著名的集合论。刚产生时，曾遭到许多人的猛烈攻击。,后来数学家们发现，从自然数与康托尔集合论出发可建立起整个数学大厦。一切数学结果可建立在集合论基础之上。,1900年，国际数学家大会上法国著名数学家庞加莱； “借助集合论的概念.我们可以建造整个数学大厦，今天，我们可以说绝对的严格性已经达到了.”,第三次数学危机,一个故事 塞尔维亚有一位理发师，他只给所有不给自己理发的人理发，不给那些给自己理发的人理发。 问：他要不要给自

4、己理发？,罗素愽论 S由一切不是自身元素的集合所组成， 罗素问：S是否属于S。 德国数学家、逻辑学家弗雷格： “一位科学家不会碰到比这个更加尴尬的事情了，在他即将结束他的工作时，基础崩溃了，罗素先生的一封信正好把我至于这个境界。”,第三次数学危机,1931年成功证明 任何一个数学系统只要他从有限的公里和基本概念中推导出来并从中能推证出自然数系统，就可以在其中找出一个命题，对于他我们既没有办法证明又没有办法推翻。,哥德尔不完备性定理 哥德尔不完性定理的推论证明数学基础的争论，把数学彻底的形式化是不可能实现的。,那么，接下来问题是？,可计算问题：,设函数f定义域为D，值域时R，如果存在一种算法D中

5、任意给定X，都能计算出f(x)的值，则称函数f是可计算的。,研究思路 为计算建立一个数学模型，称为计算模型，然后证明凡是这个计算模型能够完成的任务，就是可计算任务。,图灵就提出了这样一个模型。,图灵与图灵机,英国数学家，爱伦图灵 （ALan Turing）,1936年，图灵在其著名论文轮可计算数在判定问题中的应用一文中提出理想的计算机器模型图灵机 （Tuling Machine）.,美国计算机协会（ACM）于1966年设立图灵奖。,图灵机的构成,图灵机的构成 一条存储带 双向无限延长 上面有一个个小方格 每个小方格都可存储数字字母,控制器 包含一个读写头，可读写存储带上每一格的数字/字母； 可

6、接受设定好的程序语句； 可以存储当前自身状态； 可以变化自身的状态； 可以沿着存储带一格一格的向左右移动,图灵机如何工作,图灵机工作步骤 1.准备： （1）存储带符号初始化； （2）控制器设置好当前自身状态； （3）控制器置于起始位置； （4）准备好工作程序,2.反复执行以下工作直至停机 （1）读写头读出存储带方格中的字母或者数字； （2）根据当前自身状态和所读到的字符，找到相应的程序语句； （3）根据相应程序，做出三个动作： 在当前存储方格上写入一个相印的字母或者数据； 变更自身状态至新状态； 读写头向坐或者向右移动一个；,q1,1,1,1,1,1,1,1,q1 1 1 R q1 q1 b

7、1 R q2 q2 1 1 R q2 q2 b b L q3 q3 1 b H q3 q3 b b H q3,成功 停机,图灵机为什么受到重视,图灵机为什么受到这么重视？,简单 强大 可实现,图灵机的理论意义,可计算性的判定；,意义 给出一个可实现通用计算模型； 引入了”读写符号“和“改变状态”的计算思想； 证实了利用简单字母表完成复杂运算的能力； 引入储存器，控制器，程序等概念的原型；,本节结束,计算机为什么能够计算？,可计算性的判定；,计算机为什么能够计算？,1.”数“在计算机中是如何表示的？,2.逻辑上数是如何计算的？,3.物理上这个计算时如何实现的？,可计算性的判定；,可计算性的判定；

8、,关于计算机中数的表示,由此可知： 字母表中符号越多，读入移动次数越少，但程序数量就越多 字母表中符号越少，程序数量减少，但读入移动次数就越多 字母表与状态： 字母表中符号最优数量，可能是欧拉常数e（2.7182818284590.）,取整后为3； 与两个状态电子元器件相比，三个状态电子元器件，在制造商更加困难，可靠性更低。,可计算性的判定；,十进制，二进制，十六进制,可计算性的判定；,十进制转二进制,可计算性的判定；,二进制转8-16,可计算性的判定；,已解决问题：数的表示二进制数 待解决问题：如何进行计算？,计算机中数的逻辑运算方法,可计算性的判定；,十进制转二进制,可计算性的判定；,十进

9、制转二进制,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类,可计算性的判定；,先谈历史,早期计算机 手工计算器，1200年-1600年 机械计算器，1600年-1930年 计算机原型，1937年-1946年 现代计算机 电子管计算机，1946年 晶体管计算机，20世纪50年代后期 集成电路计算机，1965年 超大规模集成电路，20世纪70年代早期,可计算性的判定；,早期的手工计算辅助工具,共同特点 无法记录计算法则 无法设定计算步骤 作用 标记计算过程 记录计算结果 进行数字计算的辅助工具,可计算性的判定；,Napier乘除器，1617,普遍认为第一台计算器,帕斯卡 12岁独自发现”三

10、角形内角和等于180“ 16岁参加巴黎数学家和物理学家小组 17岁写下圆锥截线轮震惊数学家笛卡尔 18岁开始设计计算机帮助父亲计算税率税款 19岁第三个计算模型在1642年研制是成功 帕斯卡加法器（1642） 是一种系列齿轮组成的装置，依靠发条的转动用专门的铁笔拨动转轮以输入数字 开始只能够做6位数加法或者减法,可计算性的判定；,1958年后发现更早的机械计算器,可计算性的判定；,工业革命之前的计算器革命,莱布尼斯（G.W.Leibnitz,1646-1716） 德国伟大的科学家提出”二进制“概念 1673年他在帕斯卡加法器的基础上，建造了一台能够进行四则运算的机械计算机械，轰动整个欧洲 任然

11、用齿轮及刻度盘操作，计算结果可以达到16位,可计算性的判定；,工业革命时代的机械计算器,可计算性的判定；,巴贝奇和他的差分机,可计算性的判定；,机器计算机的不断发展,可计算性的判定；,采用电子元件的计算机原型,可计算性的判定；,普遍认为的“第一台计算机”,可计算性的判定；,采用电子元器件的计算机原型,可计算性的判定；,到底谁发明了计算机？,可计算性的判定；,普遍认为第一台计算机,可计算性的判定；,从ENIAC到EDVAC,可计算性的判定；,计算机发展历史,可计算性的判定；,第一代计算机,可计算性的判定；,第二代计算机,可计算性的判定；,第三代计算机,可计算性的判定；,第四代计算机,可计算性的判

12、定；,摩尔定律,可计算性的判定；,计算机分类,可计算性的判定；,计算机分类,可计算性的判定；,关于超级计算机,可计算性的判定；,out out out out out out out out out out out out out out out out out out,现在最强（神威）,可计算性的判定；,神威,现场：无锡国家超级计算中心 制造商：NRCPC 核心：10649600 记忆：1,310,720 GB 处理器：神威SW26010 260C 1.45GHz 互连：神威 服务表现 Linpack性能（Rmax）93,014.6 TFlop / s 理论峰值（Rpeak）125,436

13、TFlop / s n最大12,288,000 HPCG TFlop / s480.8 能量消耗 功率：15,371.00 kW（已提交） 功率测量等级：2 软件 操作系统：神威RaiseOS 2.0.5,可计算性的判定；,巨型机分布,可计算性的判定；,Green top 500,可计算性的判定；,2017年6月分统计,We need Green Computing？,m,可计算性的判定；,新型计算方式云计算,可计算性的判定；,未来计算机,计算机未来发展专题讨论 从摩尔定律到量子计算机 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,叱咤风云的摩尔定律,可计算性的判定；,计

14、算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,第四代InterCoreProcessor,可计算性的判定；,IBMpower8,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,摩尔定律还可以坚持多久,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,摩尔定律下的挑战,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,摩尔定律下的挑战,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,摩尔定律失效？。,d

15、ingk,可计算性的判定；,量子计算机提出,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,量子计算机原理,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,量子计算机基本原理,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,量子计算机基本原理,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,量子基本原理,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 p

16、ostmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；,计算机概论第二讲,计算机发展及其分类 张瑜 postmastererosripecom,可计算性的判定；