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2020年7月19日,第3节 虚位移,真实位移,实位移 质系实际发生的位移。同时满足动力学方程、初始条件和约束条件。,真实位移必须满足运动微分方程（牛顿定律）,虚位移,在给定瞬时，质系为约束所允许的、可能发生的无限小位移。用r表示。,虚位移的发生不需要时间！,实例分析,虚位移有无穷多个！,定常约束情况,在定常约束情况下，实位移是无数虚位移之中的一个。,实位移,虚位移,非定常约束情况,在非定常约束情况下，实位移不一定是无数虚位移中的一个。,虚位移,实位移,实例分析,约束方程,虚位移,质系虚位移的发生与时间t的变化无关 ( t 0)，因此它就是约束被“冻结”后，质系在此瞬时为约束所允许的任意无限小位移。,实位移,讨论,虚位移只满足约束方程，实位移除满足约束方程外，还满足动力学方程。,在定常约束情况下，实位移是无数虚位移中的一种，而在不定常约束情况下，实位移不一定是无数虚位移中的一种。,非自由质点的虚位移垂直于约束曲面在该点的法线，即虚位移总是位于约束曲面的切平面,虚位移的方向,约束方程,虚位移,在M1点,返回,等时变分,等时变分运算与微分运算类似，但t = 0。,将向径进行等时变分就是虚位移，将几何约束方程进行等时变分就可以得到虚

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