陕西省西安市高中数学 第一章《角的概念的推广》教案 北师大版必修4（通用）

1、2推进角落的概念(一格)教育目标：知识和技能(1)推进角的概念，理解并把握正角、负角、零角的定义；(2)理解象限角、坐标轴上的角的概念；(3)理解任意角的概念，把握与角的终点相同的角(包括角)的表示方法；(4)可以表示特殊位置(或规定区域内)的角的过程和方法对比中学的角度概念，在先学的角度概念从静止的角度阐述，现在从运动的角度阐述，进行角度概念的普及，因为引入正、负角度和零角度概念的角度本身是平面图形，所以在角度概念传播后，把角度放入平面直角坐标系，引出角度、非角度的概念视角的判定方法通过几个特殊的角，描绘端边所在的位置，总结它们的关系，说明探索具有相同端边的角的表示的例题，总结方法，加强练习

2、。情感态度和价值观通过这一节的学习，使同学们的对角概念有了新的认识确立了运动变化的观点，明确了运用运动变化的观点学习认识事物的知识背景，为学生的学习创设了饶有兴趣问题剧本，刺激学生的分析、探索的学习态度使学生感受到了格拉夫的对称美、体育美二、教育沉重，有难点重点：理解正方形、负方形、零角和象限角的定义，并把握最后一边的相同角的表示方法和判定。难点：端边用集合和符号语言正确表现相同的角。三、学法和教学用具在初中，我们知道最大的角是周角，最小的角是零角。想起初中学到的角的概念并进行比较，把角的概念扩大了的角是平面图形，把角放入平面正交坐标系后，理解角的概念，把握角的终点旋转终点的同一角的表示方法我

3、们把这部分的内容教育用具：多媒体、三角板、指南针四、教育构想【创设剧本，明确课题】同学们，我们在拧紧螺丝时，越是反时针转动越松，越是反时针转动越紧。 但是同学们在这两个过程中，没有注意到扳手构成的两个角之间有什么关系吗？请几个同学商量，人民教师特罗尔时间，23分钟即可。这里面到底是怎么回事？这是我们这门课要学的内容。中学时我们给拐角下了定义，首先你能提醒同学当时是怎么定义的吗？我们从静止的观点出发叙述了“由具有共同端点的2根放射性射线组成的图形称为角”。【探索新知】从运动角度来看，角度可被认为是平面内的一个放射性射线从端点中心位置旋转到另一个位置的格拉夫。 (使用教学用具罗盘和多媒体，逆时针旋

4、转形成角，顺时针旋转形成角，旋转几圈也形成角，准备传播角的概念。 ）正角、负角、零角的概念(打开课件第一版，展示正角、负角、零角的形成过程)。我们把(板书)逆时针旋转形成的角称为正角，规定了图像(参照教材)。 当一个放射性射线从其原始位置以其端点为中心逆时针旋转到结束位置时，形成角，将旋转开始时的放射性射线称为角的始边，将放射性射线的端点称为呼叫的顶点时间修正的时针和分针旋转时形成的角总是负角。 为了简单起见，“角”或“”可以标记为“”，以免混淆。过去我们研究了0到360范围的角。 图(参照课件)的角是0360范围的角(=30 )。 使角的端边OB逆时针旋转1周，持续旋转2周时形成的角是多少度

5、？ 还有三十个拐角吗？ (用多媒体演示这个旋转过程，为让学生思考的终边同一个角的概念做准备).终边OB得到一周，两周，分别得到390，750的角.如果继续旋转OB，得到任意大小的正的角. 同样，当使OB绕时间校正方向旋转时，能够得到任意大小的负的角(称为课件、动态演示的无限旋转过程)，即，角度不限于0360的范围，可以是任意大小的角(与轴相比) 拧紧螺丝时扳手可转动的角角的概念经过这样的普及，包括正角、负角和零角2 .象限角、坐标轴上的角的概念因为角是平面图形，今后多在垂直角坐标系内讨论角，角的顶点和原点重合，角的始边和x轴的非负的轴(包含原点)重合，角的终边(除去端点)位于第几象限，我们称该

6、角为第几象限。 585角是第三个象限角如果角的末端在坐标轴上，则认为该角不属于任何象限3 .端边相同的显示方法(返回教材的第2版，在图(1)1(2)中分别将o作为原点，将直线0A作为x轴制作正交坐标系，再次演示前一个旋转过程)的图(1)中，将终端边OB逆时针修正旋转1周，旋转2周，分别得到750=302360、因此，通过上表面旋转获得的所有角(标记为)可表示为0到360的角与k(kZ )的周角之和，即=300 k-360 (k-z )。 相反，集合s的任何要素明显与30角端边相同。【巩固深化，发展思维】例题讲评例1 .判断下一个视角是第几个视角。(1)-60 (2) 585 (3)-95012

7、。解： (1)60角的终点在四象限，这是第四象限(2)585=360十225，585与225的终点相同，225的终点在第三象限，585是第三象限。 (3)-95012=-23012- 2360，并且- 23012的末端在第二象限中，而- 95012是第二象限角。例2 .在正交坐标系中，写出端边的y轴上的角的集合(以0360的角表示) .解：在0360的范围内，终端的y轴上的角有两个，即90和270的角，因此与90的角的终端相同的角全部集合S1=|=90 k360，kZ； 与270角的末边相同的角构成集合S2=|=270 k360，kZ； 因此，终端的y轴上的角的集合S=S1S2=|=90 k3

8、60、k-z |=270 k 360、k -例3 .写出与60角的最终边相同的角的集合s，写出s中适合不等式-360270的要素。解： S=|=60 k360，kZ，s中符合-360270的元素体，60-1360=-300，60 0360=60，60 1360=420。2 .学生班的练习参考练习(多媒体问题)。锐角是第几个视角？ 第一个象限角一定是锐角吗？ 就垂直角、钝角分别回答这两个问题(2)与2)-496末端相同的角是第四象限的角，其中最小的正角是最大的负角。(3)时针经过3小时20分后，时针旋转的角度是分针旋转的角度。(4)如果、的末边关于x轴对称，则和的关系是和的末端关于y在轴对称的情况下，若与的关系是，的最终边关于原点对称，则与的关系是角度为第2视角；180是第1视角。(1)是的，不一定。(2)-4960 k 360 (k-z )，三，240，136。(3)100，1200。(4)十=k360(kZ )； 十=1800 k360。 (k-z )一=1800 k 360 (k-z )； 一五、总结整理和总体认识你能让学