希望杯第18届四年级数学试题及答案

1、第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第一次考试2003年3月30日上午8时30分至10时00分得分一、以下各题4分，共100分1 .右边的三个图都有三角形，图a有_个。 在图b中，有 在中图c中，有2 .写出下面等式的右边空白的数据，使等式成立：0. 60.060.006=2002 _ _ _ _ _ _ _。在观察3.1、2、3、6、12、23、44、x、164规律时，可以看出x=_。4 .如图2所示，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长两倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的_倍。5 .如果规定ab=13a -b 8的话，1724的最后结果就是6 .气象局部分游览区

2、某日气温预报见下表：风景名胜区千岛湖张家界庐山三亚丽江市大理市九寨沟鼓浪屿武夷山市黄山气温()十一之一四分之八3/-2二十七/十九十七之三十八之三八月八日九分之十五十五分之一0/-5其中，温差最小的观光地是，温差最大的观光地是。7.AOB是三角形的纸，OA=OB，图3中的折断线是折痕，至少要进行_衍射，才能得到8个相同的三角形。8 .加上某2位、48等于3位，减去48等于1位。 这样的两位数为_ _ _ _ _，它们的和等于_ _ _。9、甲、乙、丙、丁四个学习小组共有书280本，班主任建议4组书同样多得到支持，甲调给乙14本，乙调给丙15本，丙调给17本，丁调给甲18本。 这时四组的书一样多

3、。 这表示甲组本来就有书。10 .幼儿园老师将苹果分成几个组的小盆友，每个成分7个，至少3个各成分6个，多4个，苹果是个，小盆友是组。11 .在b=2003和b=2003中，较大的数字是_ _ _ _ _ _，较小的数字是_ _ _ _。12 .小明家离学校2公里，小光家离学校3公里，小明和小光家相距_公里。13 .甲、乙、丙三人中只有一人能驾驶汽车。 甲说：“我打开。 我不会开车。 ”“甲不开。 三个人的话只有一句是真的。 能开车的是14 .为了鼎力相助西部，一组班长小明和两组班长小光买了44本同样的书，钱全部用完了，小明要26本书，小光要18本书。 回到学校后，小明补给了小光28元。 小明

4、、小光各自拿着元，每本书拿着元。15 .长方形被分成4个小长方形，图4中的数字是各自的面积，阴影部分的面积是16 .根据天气预报，今天的降水概率为30%，明天的降水概率为50%，后天的降水概率为35%。 下雨的可能性最大的是天。17 .如图5所示，在水平台(台不反射光)上设置有两个相同大小的泡泡纱m、n，在各泡泡纱的正上方悬挂着相同的灯泡。 a灯位置比b灯位置低。 灯泡点亮时，接受光的部分多为_球。18 .长20厘米的铜线，弯成边长为整数的长方形，但这个长方形不仅仅是一种。 其中面积最小，长度为厘米，宽度为厘米。 面积最大长度为厘米，宽度为厘米。19 .正方形池塘周围，围绕宽2米的道路(图6

5、)，该道路面积120平方米，池塘面积为_平方米。20 .右边是6位乘以1位的修正公式，不同的中国字表示不同的数，相同的中国字表示相同的数，其中6位是_。21 .甲、乙两辆汽车从a、b两地向云同步驶去，出发2小时后，车辆离开141公里出发5小时后，两辆车相遇。 a、b两地相距_公里。小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳大绳，参加跳跃和短跑三个项目的比赛，每个人都参加，报名情况有_种。23 .图7是立方形木片。 m是AB的中点，n是AD的中点。 用锋利的锯，越过m、n、c三点，将木片切成两张，使断面变平。 此截面为_边形。24 .师生有52人出去春游，到达后，班主任给每个人买了矿元素水，给班长买

6、了矿元素水。 班长到达店里后，发现店里正在进行营业推广活动，决定每5瓶空瓶子可以换一瓶矿元素水。 班长只要买_瓶的矿元素水，就能保证每人一瓶。25 .右图是小学科学技术的数量，它有4层，正面各层的3个圆形窗从左到右表示1个3位，这些个的3位是： 837、571、206、439，但因为不知道这些个的4个个数对应于哪个层的窗，所以描绘了2008第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二次考试2003年4月20日上午8时30分至10时得分一、填空问题(各小题4分，合订60分)1 .订正计算： 322-26335-32 .右面的5个个数：观察19、37、55、a、91列的规则，推定a=_ _ _ _

7、 _ _ _ _ _。小明喜欢泡泡纱、网际网络、游泳、音乐、语文、数学。小英喜欢数学、英语、音乐、陶艺、跳大绳。 圆a和圆b分别表示小明和小英的兴趣，并且如图xx0402_01所示，图中阴影线部分表示4 .玩具店的玩具每卖一半，就补充20个，第10次卖一半后正好下20个的话，玩具店原来的玩具就是5 .修订： _ _ _ _ _ _ _ _ .6 .根据将边长为a的正方形的各边中点与第二正方形相连并且进而将第二正方形的各边中点与第三正方形相连的规则，可以获得图xx0402_02。 另外，边的长度为的正方形的面积是图中的阴影部分的面积的_倍7.表示实心圆，表示中空圆，几个实心圆和实心圆排列如下最初

8、的200个圆上有_变成了节日。 爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒柏青哥(一样数)。 打开一看，小光的柏青哥都是红色的，小强的柏青哥是绿色的。 第一天打柏青哥时，小光输了10个柏青哥。 下一天、小光又和小强进行了柏青哥，结果小光战胜了10个柏青哥。 在这里，小光盒中的绿色弹子多还是小强盒中的红色弹子多？回答9 .图xx0402_03是王超为“环保专栏”修订的标题，使用基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、弧，其中使用最多的图形是_。10 .整数：图xx0402_04有_个正方形。11 .礼拜日，妈妈从超市买了4条小梦龙和3条可爱多冰淇淋雪花膏，花了24元。 妈妈小丽说。 “上周的礼拜日，我买

9、了三条小梦龙和五条可爱多冰淇淋雪花膏花了29元钱。 你改正，小梦龙一条一条，可爱多冰雪花膏一条12.1次口算比赛中，一题正确定为8分，一题错误定为5分。 小华回答了18道题得了92分，但是小华在这次比赛中弄错了。13 .图xx0402_05的表显示了立方形的展开图，将其折叠到立方形中，可能的图形是a、b、c、d中的 (填写a、b、c、d之一)14 .把图xx0402_06用直线分成面积相等的两个部分，在图xx0402_07上画上折断线给出了除法，其中正确的有15 .在计算机中，对图xx0402_08的数据(或运算)的阅读方法规则是在第一分支圆中连接至该第一分支的第二分支的左圆中最后连接至该第二

10、分支的右圆中(即，每一圆中)的数据的实例：图图xx0402_08C中表示的表达式的运算结果为二、问答(每题10分，合订40分)16 .甲、乙、丙、丁四人男同性恋，丁对甲、乙、丙说。 “不管你们三个人给每个人的整数是什么，我都能得出一个结论。 “”甲、乙、丙三人为疑信参半，三人多次验证，结果均正确。 请写下丁可能给出的结论，说明理由。17.a、b和c为三个整数，它们是加法交换规则和耦合规则，即a b=b a；(a b c=a (b c )。当前规定了对整数a、b、c、d满足关脚丫子字的运算 * 。(a、b)*(c、d)=(ac bd、ac-bd )。例如： (4，3 ) * (7，5 )=(47

11、35，47-35 )=(43，13 )请举例说明“*”运算是否满足交换律、结合律。18 .一个三位，一个位和一百位的数字交换后也是一个三位，那个和原来的三位的差的一个位的数字是7，求它们的差。19 .把边长为正整数n的正方形平均分成n-2个小正方形，把各自的小正方形顶点称为格子点。 例如，图xx0402_09A中的网格点是边长为2的正方形网格点。 在图xx0402_09B中，四个垂直角三角形与具有12个边长的正方形完全相同。 三角形的一个垂直角边为3时，这些个的四个三角形的各边经过多少个栅格？ (每个网格只计算一次)第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第一次考试2004年3月14日上午8时

12、30分至10时得分一、填空问题(各问题5分，合订120分)修正运算： 234 432-48 3305=。如果&=10，则2&5=。3 .一所学校的四年级有两个班，其中有甲班，乙班比甲班多三个人，那所学校的四年级就共有学生。4 .如果方程16用两个自然数之和的形式表示，则所表示的两个数量的最大乘积为：5 .在括号中填写两个相邻的整数，以允许等式=成立。6 .在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127，夜间温度下降到负183时，月球表面的昼夜温度差(最高温度和最低温度的差)为。7 .从北京牌到西安的飞机票价格是每张960元。 张老师想从网际网络订购北京牌到西安的机票。 海蓝门票中心的机票以

13、9、5折的价格出售，但每张门票必须加收30元的门票费，云天门票中心的机票不打折，但免费送门票。 张老师从机票中心买机票比较花钱。 (“海青”或“云天”)8 .如果一个数除以3的侑数是2，除以5的侑数是1，则此数除以15的侑数是。如果，=22，=2525，然后=5525，那么=。如图所示，有长方形的飞机跑道。 甲从a点出发，乙从c点出发到云同步，都是按时间先后顺序跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.5米。 甲第一次追上乙时，甲跑了一圈。11.3个不同的1位之和等于10，这些个3个1位构成3位，其中最大的是。12 .如果将边长为的正方形分成两个完全相同的长方形，则这些个两个长方形的周长之和为。13 .把

14、一堆糖果分给小盆友们，每人2元，剩下12元，每人3元，不够2元脚丫子，小盆友们分享。14 .如图所示，用火柴棒排列一系列三角形的图案，这样排列，N=5时，需要火柴棒的根。如图所示，1=2，3=4，5=130度，a=度。16 .已知图中立方形相对的两个面的数字之和为10，未示出的三个数的乘积为。17 .下图为平行四边形。18 .有4个个数，其中3个个数的平均数加上另一个个数，分别修正为28、36、42、46，原来的4个个数的平均数为。19 .如果用四面颜色不同的小旗挂绳构成信号，则这些个四面的小旗可以构成不同的信号。20 .一块长方形玻璃，长5厘米，宽3厘米，其馀部分为正方形。 众所周知，截下的

15、面积是71平方分米，其馀正方形的面积是平方分米。21 .有复盖日历表9个日期的正方形纸板(图甲)，其中1个日期可以看到。 现在，放在2004年3月的日历表上(图乙)，纸板复盖的其他8个日期中最大的是。如22 .该图所示，阴影部分是长方形，其周围是4个正方形，如果这些个4个正方形的周长之和为240厘米，面积之和为1000平方厘米，则阴影部分的面积是平方分米。23 .百货大楼有三种价格分别为3元、4元、6元的杯子。 母亲让小明去买杯子，小明付了三十元，拿回五元。 小明买了4元的杯子。24 .一个班有46人，其中40人骑自行车，38人打乒乓球，35人打羽毛球，27人游泳，该班4个运动会至少有一个。第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第二次考试2003年4月11日上午8时30分至10时得分一、填空问题(各问题6分，合订90分)一、2 .根据最新的科学探索，火星表面的最高温度约为5，最低温度约为负15，火星表面的温度差(最高温度和最低温度之差)约为。3、3 12、6 10、12 8、24 6、48是按一