DBSCAN聚类算法

1、DBSCAN聚类算法介绍，李欣，目录，基于密度的聚类算法介绍DBSCAN算法在生物领域的应用，基于密度的聚类算法，发展原因：弥补了层次聚类算法和分区聚类算法只能找到凸聚类的缺陷。核心思想：只要一个区域中的点密度大于某个阈值，它就会被添加到它附近的簇中。密集采样点的低密度区域(噪声)，基于密度聚类算法，以及密度的定义，传统的基于中心的密度定义为：通过统计点(包括其自身)Eps半径内的点来估计数据集中特定点的密度。显然，密度取决于半径。DBSCAN点分类，基于密度定义，我们将点分为：密集区域内的点(核心点)，密集区域边缘的点(边界点)，稀疏区域的点(噪声或背景点)，DBSCAN点分类，核心点):包

2、含的点比半径Eps中的最小点多，那么这个点就是核心点。这些点都是群集中的边界点。半径Eps中的点数小于最小点数，但任何不是核心点或相邻噪声点中的边界点的点):最小点：给定点成为E域核心对象的最小域点。DBSCAN:的核心点、边界点和噪声点，原始点，点类型：核心、边界和噪声，EPS=10，minpts=4，DBSCAN算法概念，EPS邻域：给定对象Eps半径内的邻域称为该对象的Eps邻域。我们使用点p Eps半径内的点集，即：个核心对象：如果一个对象的Eps邻域至少包含最小数量的MinPts对象，那么该对象称为核心对象。边界点：边界点不是核心点，而是在核心点的邻域内。噪声点：既不是核心点也不是边

3、界点的任何点。DBSCAN算法的概念，直接密度可达性：给定一个对象集D，如果P在Q的Eps邻域内，并且Q是一个核心对象，那么当从对象Q开始时，对象P是直接密度可达的。密度可达性：如果有一个对象链，它是从Eps和MinPts的直接密度可达的，那么对象P是从Eps和MinPts的密度可达密度连接的；如果存在物体外径，这使得物体P和Q都可以从0到达，那么物体P到Q在Eps和MinPts上是密度连接的。DBSCAN算法概念示例，如图所示，Eps由相应的半径表示，让MinPts=3，请分析五个采样点之间的关系：q、m、p、s、o和R.“直接密度可达性”和“密度可达性”概念的示意性描述和解决方案。根据上述

4、概念，已知标记点M、P、O和R的Eps邻居都包含三个以上的点，因此它们都是核对象；m是从P“直接可及的密度”；而q是m的“直接密度可及性”；基于以上结果，q是p的“密度可及性”；然而，磷并不是“密度可及的”(非对称)。类似地，s和r是o的“密度可及性”；o、r和s都是“密度相关的”。根据DBSCAN算法的原理，DBSCAN通过检查数据集中每个点的Eps邻域来搜索聚类。如果点p的Eps邻域包含的点多于MinPts，则创建一个以p为核心对象的聚类。然后，DBSCAN迭代地从这些核心对象中直接聚合密度可达对象。这个过程可能包括合并一些密度可达的集群。当没有新的点被添加到任何集群时，该过程结束。DBS

5、CAN算法的伪代码，输入：数据集D，参数MinPts，Eps输出：聚类集(1)首先将数据集D中的所有对象标记为未处理状态(2)对于每个对象p do (3)如果数据集D中的p已被分类到某个聚类中或标记为噪声，则(4)继续；(5)否则(6)检查对象P的Eps邻域；(7)如果包含的对象的数量小于最小点，则(8)将对象标记为边界点或噪声点；(9) else (10)将对象p标记为核心点，建立新的聚类C，并将p邻域中的所有点添加到C (11)中所有未处理的对象q do (12)上，以检查它们的Eps邻域。如果至少有MinPts对象，则在c中添加未分类到任何集群中的对象；(13)end for(14)en

6、d if(15)end if(16)end for，当dbscan工作正常时，它对噪声不敏感，可以处理不同形状和大小的数据，Clusters，Original Points，DBSCAN工作不正常，Original Points，(minpts=4，Eps=9.75)，(minpts=4，EPS=9.92)，密度变化的高维数据，DBSCAN算法的一些问题，DBSCAN的基本时间复杂度是O(N*找出Eps域中的点所需的时间)，N在最坏的情况下，时间复杂度为0(N2)。在低维空间数据中，有一些数据结构，如KD树，可以有效地搜索距特定点给定距离内的所有点。时间复杂度可以降低到0。DBSCAN算法的一

7、些问题，在低维或高维空间复杂的数据中，其空间为O (N)，只需要为每个点维护少量的数据。即聚类标签和每个点(核心点、边界点或噪声点)的标识，如何正确选择EPS和MinPts，对于一个类中的所有点，它们的第K个最近邻之间的近似距离是相同的，而噪声点的第K个最近邻之间的距离相对较远，所以尽量根据每个点与其第K个最近邻之间的距离进行选择，然后Eps取什么值？MinPts需要什么？基于密度定义的DBSCAN算法的优点和缺点是相对抗噪声的，并且可以处理任何形状和大小的簇的缺点。当簇的密度变化太大时，就会有麻烦。对于高维问题，密度定义是一个麻烦的问题。DBSCAN应用程序，DBSCAN应用程序，DBSCAN应用程序，6x6mbox，EPS: 100nm，minpts: 10，DBSCAN应用程序，DBSCAN，