平行四边形和三角形的中位线专题培优

1、平行四边形和三角形的中线(2)1.如图所示，如果s四边形phcf=5，s四边形pgae=3，则s PBD=_ _ _ _ _ _。2.如图所示，在ABCD中，m和n分别为AD和AB上的点，BM=nd，它们的交点为p，并验证了CPB=CPD。3.我们知道等腰EAD和等腰CAB，EA=ED，CA=CB，AED=ACB=，并且把线段AC和AE作为平行四边形ACFE的边来连接BF和DF。(1)如图1所示，当=90且a、d和c不在一条直线上时，求DFB的度数；(2)如图2所示，当0 90且a、d和c不在一条直线上时，求DFB度。4.如图1所示，在OAB中，OAB=900，迎角=300，迎角=8。以OB为

2、边，在OAB外作等边OBC，D为OB的中点，连接AD并延伸OC至e .(1)证明：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图2所示，折叠图1中的四边形ABCO，使得点c与点a重合，折痕是FG，并且计算OG的长度。5.如图所示，在ABC中，acb=90，CDAB等于d，AE等于bac，CD等于k，BC等于e，f比BE高一点，BF=CE，并且验证了fkab。6.如图1所示，如果E和F是AB和CD的中点，验证：EF=(AD BC)(2)如图2所示。如果G和H是AB和CD的中点，验证：GH(AB CD)(3)如图3所示，连接交流和直流。如果m和n是交流和直流的中点，验证锰(交流-直流)7.如图所示，点p是

3、四边形ab对角线BD的中点，CD、e和f分别是AB和CD的中点，ad=BC，CBD=45。亚行=105。尝试探索EF和PF之间的数量关系并加以证明。8.如图所示，将ABC的边AB绕点A顺时针旋转得到线段AD，将边AC绕点A逆时针旋转得到线段AE(180-BAC)，线段AE连接BD和CE，分别作为BD、BC和CE的中点，连接MP和PN。(1)如图1所示，如果=60，则MPN=_ _ _ _ _ _ _；(2)改变旋转方向，如图2所示，AB绕点A逆时针旋转得到AD，AC绕点A顺时针旋转得到线段AE，其他条件不变，写出MPN与的关系，并证明。9.如图所示，在ABC中，分别以AB和AC为斜边，分别为等

4、腰RtABM和等腰RtCAN，P为边BC的中点，并验证了PM=PN。10.如图所示，在ABC中，d和e是AC和BC的中点，BF=ab，BD和FC在g处相交，连接EG，证明EGAC。11.众所周知，在AB=c中，AF和BE是中线，相交于点p。记住AB=c，BC=a和AC=b，如图所示。(1)验证：AP=2pf，BP=2pe(2)如图(2)所示，如果AFBE在p，试着探索a、b和c之间的数量关系；(3)如图(3)所示，在平行四边形ABCD中，点e、f和g分别是AD、BC和CD的中点，BEEG，ad=4，ab=6，并求出AF的长度。12.如图所示，在ABC中，ACB=900，BC=6，AC=8。围绕

5、c点逆时针旋转ABC，得到DEC，让AD在p处穿过EB，q为BC的中点，连接PQ。在旋转过程中，找到：(1)BPA度(2反馈练习1.如图所示，ABCD周长为32厘米，AB: BC=5: 3，AECB延长线在e，AFCD延长线在f，EAF=2c，计算AB、BC、AE、AF的长度。2.如图所示，在ABCD中A与D之间的平分线与点E相交，而B与C之间的平分线与点F相交，并验证了EF BC=AB3.如图所示，在四边形ABCD中，p是对角线BD的中点，e和f分别是AB和CD的中点，ad=BC，PEF=18，所以求EPF。4.众所周知，在ABC中，AB=10，AC=7，AD是角的平分线，CMAD是m，n是BC的中点。找出MN的长度